《電工基礎(chǔ)》課件3.3 正弦交流電中的電路元件

一、電阻元件1.電阻元件上的電壓、電流關(guān)系

設(shè)則Ri

ui=uR解析式：相量表達(dá)式：3.3

正弦交流電中的電路元件0uR(t),iR(t)

tuRiRπ/2（1）頻率相同；（2）相位相同；（3）有效值關(guān)系：（4）相量關(guān)系：UR相量圖為：IR正弦交流電路中的電阻元件上的電壓、電流關(guān)系為：圖3-16電阻元件的相量模型及相量圖（a）相量模型；（b）相量圖2.電阻元件的功率

（1）瞬時(shí)功率p瞬時(shí)功率用小寫(xiě)！則結(jié)論：1.p隨時(shí)間變化；2.p≥0,為耗能元件。uip=URmIRmsin2tωt++（瞬時(shí)功率=瞬時(shí)電壓×瞬時(shí)電流）0（2）平均功率（有功功率）P

(一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值)由:可得:平均功率用大寫(xiě)！即:例求：“220V、100W”和“220V、40W”燈泡的電阻？解：顯然，在相同電壓下，負(fù)載的電阻與功率成反比。二、電感元件1.電感元件上的電壓、電流關(guān)系

設(shè)則解析式：相量表達(dá)式：Li

uu=Ldidt0uL(t),iL(t)

tπ/2iLuLILUL相量圖：電感元件上uL

超前iL

90°電角度（在相量關(guān)系式中用j來(lái)表示）。（1）頻率相同；（2）uL

相位超前iL

90o；（3）有效值關(guān)系：（4）相量關(guān)系：正弦交流電路中電感元件上的電壓、電流關(guān)系為：其中：U=

LI=2πfLI=XLI電感元件上電壓、電流的有效值關(guān)系為：XL=2πfL=ωL稱為電感元件的電抗，簡(jiǎn)稱感抗。感抗反映了電感元件對(duì)正弦交流電流的阻礙作用；感抗的單位與電阻相同，也是歐姆【Ω】。感抗與哪些因素有關(guān)？XL與頻率成正比，與電感量L成正比。直流情況下感抗為多大？直流下頻率f=0，所以XL=0。L

相當(dāng)于短路。電感元件具有通直阻交的特性。交流電路中頻率f

↑，XL↑;頻率f

↓，XL↓

。（通低頻阻高頻）圖3-20電感元件的相量模型及相量圖（a）相量模型；（b）相量圖2.電感元件的功率

（1）瞬時(shí)功率p瞬時(shí)功率用小寫(xiě)！則uip=ULILsin2tωtui

關(guān)聯(lián),吸收電能;建立磁場(chǎng);p>0ui

非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;p<0ui

關(guān)聯(lián),吸收電能;建立磁場(chǎng);p>0ui

非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;p<0P也為正弦波（周期性函數(shù)），頻率為u、i的2倍；在一個(gè)周期內(nèi)，L吸收的電能等于它釋放的磁場(chǎng)能。

電感元件儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量，其儲(chǔ)能公式為:++--（2）平均功率（有功功率）PP=0，電感元件不耗能。電感元件上只有能量交換而不耗能，為儲(chǔ)能元件。結(jié)論：電感元件雖然不消耗電能，但它與電源之間發(fā)生了能量交換，占用了電能的一部分。

電感元件瞬時(shí)功率的最大值反映了它與電源之間進(jìn)行能量交換的最大規(guī)模，用Q來(lái)表示，稱為無(wú)功功率。無(wú)功功率的單位Var（乏），工程上常用KVar(千乏)。（3）無(wú)功功率Q問(wèn)題與討論1.電源電壓不變，當(dāng)電路的頻率變化時(shí)，通過(guò)電感元件的電流發(fā)生變化嗎？2.能從字面上把無(wú)功功率理解為無(wú)用之功嗎？f變化時(shí)XL隨之變化，導(dǎo)致電流i變化。不能！三、電容元件1.電容元件上的電壓、電流關(guān)系

設(shè)則解析式：相量表達(dá)式：Cic

ui=Cdudt0uC(t),iC(t)

tπ/2uCiC

UC

IC相量圖：電容元件上iC超前uC

90°電角（在相量關(guān)系式中用-j來(lái)表示）。（1）頻率相同；（2）uC

相位滯后iC

90o；（3）有效值關(guān)系：（4）相量關(guān)系：電容元件上的電壓、電流關(guān)系可歸納為：其中：IC=U

C=U2πfC=U/XC電容元件上電壓、電流的有效值關(guān)系為：

XC=

稱為電容元件的電抗，簡(jiǎn)稱容抗。容抗反映了電容元件對(duì)正弦交流電流的阻礙作用；容抗的單位與電阻相同，也是歐姆【Ω】。ωC1容抗與哪些因素有關(guān)？XC與頻率成反比；與電容量C成反比直流情況下容抗為多大？直流下頻率f=0，所以XC=∞。C相當(dāng)于開(kāi)路。電容元件具有隔直通交的特性。交流電路中頻率f

↑，XC↓;頻率f

↓，XC

↑。（通高頻阻低頻）圖3-25電容元件的相量模型及相量圖（a）相量模型；（b）相量圖2.電容元件的功率

（1）瞬時(shí)功率p瞬時(shí)功率用小寫(xiě)！則iup=UCICsin2tωtui

關(guān)聯(lián),吸收電能;建立電場(chǎng);p>0ui

非關(guān)聯(lián),吐出能量;釋放電能;p<0ui

關(guān)聯(lián),吸收電能;建立電場(chǎng);p>0ui

非關(guān)聯(lián),吐出能量;釋放電能;p<0電容元件上只有能量交換而不耗能，為儲(chǔ)能元件結(jié)論：p為正弦波，頻率為u、i的2倍；在一個(gè)周期內(nèi)，C吸收的電能等于它釋放的電場(chǎng)能。

電容元件儲(chǔ)存電場(chǎng)能量，其儲(chǔ)能公式為:--++P=0，電容元件不耗能。（2）平均功率（有功功率）P0（3）無(wú)功功率Q電容元件雖然不消耗電能，但它與電源之間發(fā)生了能量交換，占用了電能的一部分。

電容元件瞬時(shí)功率的最大值反映了它與電源之間進(jìn)行能量交換的最大規(guī)模，用Q來(lái)表示，稱為無(wú)功功率。無(wú)功功率的單位Var（乏），工程上常用KVar(千乏)。問(wèn)題與討論1.電容元件在直流、高頻電路中如何？2.電感元件和電容元件有什么異同？直流時(shí)C相當(dāng)于開(kāi)路，高頻時(shí)C相當(dāng)于短路。L和C上的電壓、電流相位正交，且具有對(duì)偶關(guān)系；L和C都是儲(chǔ)能元件；它們都是在電路