高考物理大一輪復(fù)習(xí)《電磁感應(yīng)》綜合檢測(cè)試題

《電磁感應(yīng)》綜合檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)【測(cè)控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(hào)1.磁通量152.楞次定律1,2,83.法拉第電磁感應(yīng)定律3,54.自感45.電磁感應(yīng)的圖像6,7,116.法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用9,10,12,16,17,187.實(shí)驗(yàn)13,14一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～7題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第8～12題有多項(xiàng)正確,全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全得2分,有選錯(cuò)或不選的得0分)1.(2016·浙江嘉興一中檢測(cè))如圖所示為安檢門原理圖,左邊門框中有一通電線圈,右邊門框中有一接收線圈.工作過程中某段時(shí)間通電線圈中存在順時(shí)針方向(從左向右看)均勻增大的電流,則(D)A.無金屬片通過時(shí),接收線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B.無金屬片通過時(shí),接收線圈中的感應(yīng)電流增大C.有金屬片通過時(shí),接收線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針D.有金屬片通過時(shí),接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化解析:當(dāng)左側(cè)通電線圈中存在順時(shí)針方向均勻增大的電流時(shí),通過右側(cè)線圈的磁通量增大,根據(jù)楞次定律可以知道,右側(cè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向,由于磁場(chǎng)是均勻增大,則產(chǎn)生的感應(yīng)電流為恒定的,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;當(dāng)有金屬片通過時(shí),接收線圈中磁通量仍然增大,故產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向仍然為逆時(shí)針,但是由于金屬片中也要產(chǎn)生感應(yīng)電流,所以接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.2.如圖所示,螺線管與靈敏電流計(jì)相連,磁鐵從螺線管的正上方由靜止釋放,向下穿過螺線管.下列說法正確的是(D)A.電流計(jì)中的電流先由a到b,后由b到aB.a點(diǎn)的電勢(shì)始終低于b點(diǎn)的電勢(shì)C.磁鐵減少的重力勢(shì)能等于回路中產(chǎn)生的熱量D.磁鐵剛離開螺線管時(shí)的加速度小于重力加速度解析:當(dāng)磁鐵N極向下運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致穿過線圈的磁通量變大,且方向向下,則由楞次定律可得線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流方向盤旋而下,螺線管下端相當(dāng)于電源的正極,所以通過G的電流方向?yàn)閺腷到a,當(dāng)S極離開螺線管時(shí),穿過線圈的磁通量變小,且方向向下,則螺線管上端相當(dāng)于電源的正極,所以通過G的電流方向?yàn)閺腶到b,則a點(diǎn)的電勢(shì)先低于b點(diǎn)的電勢(shì),后高于b點(diǎn)電勢(shì),故A,B錯(cuò)誤;磁鐵減少的重力勢(shì)能等于回路中產(chǎn)生的熱量和磁鐵的動(dòng)能,故C錯(cuò)誤;磁鐵剛離開螺線管時(shí),磁鐵受到的磁場(chǎng)力阻礙磁鐵遠(yuǎn)離螺線管(去留),則加速度a<g,故D正確.3.法拉第發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)——法拉第圓盤發(fā)電機(jī).銅質(zhì)圓盤豎直放置在水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,圓盤圓心處固定一個(gè)搖柄,邊緣和圓心處各有一個(gè)銅電刷與其緊貼,用導(dǎo)線將電刷與電阻R連接起來形成回路.轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄,使圓盤如圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng).已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓盤半徑為l,圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω.下列說法正確的是(A)A.圓盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為12Bωl2B.圓盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為12Bωl2C.圓盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bωπl(wèi)2,流過電阻R的電流方向?yàn)閺腷到aD.圓盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bωπl(wèi)2,流過電阻R的電流方向?yàn)閺腶到b解析:圓盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=Bl·0+ωl2=12Bω4.(2016·廣東華南師大附中檢測(cè))如圖所示,A,B是兩盞完全相同的白熾燈,L是直流電阻不計(jì)、自感系數(shù)很大的自感線圈,如果斷開開關(guān)S1,閉合S2,A,B兩燈都能同樣發(fā)光.如果最初S1是閉合的,S2是斷開的.那么不可能出現(xiàn)的情況是(A)A.剛一閉合S2,A燈就亮,而B燈延遲一段時(shí)間才亮B.剛閉合S2時(shí),線圈L中的電流為零C.閉合S2以后,A燈變亮,B燈由亮變暗D.再斷開S2時(shí),A燈立即熄滅,B燈先亮一下然后熄滅解析:如題圖所示,原來開關(guān)S1是閉合的,如果開關(guān)S2突然閉合時(shí),線圈中的電流突然增大,所以它會(huì)產(chǎn)生很大的反電動(dòng)勢(shì),此時(shí)相當(dāng)于線圈斷路,電阻很大,所以燈A,B都同時(shí)發(fā)光,但等一段時(shí)間后,線圈的電阻會(huì)逐漸變小,所以燈B會(huì)逐漸變暗,最后因短路而熄滅,所以選項(xiàng)A是不可能出現(xiàn)的;剛閉合S2時(shí),線圈的電阻相當(dāng)于無限大,故此時(shí)線圈L中的電流可以認(rèn)為是零,選項(xiàng)B情況可能出現(xiàn);閉合S2以后,A燈變亮,B燈由亮變暗,選項(xiàng)C情況可能出現(xiàn);再斷開S2時(shí),A燈因?yàn)闆]有了電流而立即熄滅,B燈與線圈組成的閉合電路會(huì)因?yàn)榫€圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)而先亮一下然后熄滅,故選項(xiàng)D情況可能出現(xiàn).5.(2016·巴中市普通高中模擬)矩形線圈abcd,長(zhǎng)ab=20cm,寬bc=10cm,匝數(shù)n=200,線圈回路總電阻R=5Ω.整個(gè)線圈平面內(nèi)均有垂直于線圈平面的磁場(chǎng)穿過.若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示,則(D)A.線圈回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間均勻變化B.線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為0.5AC.當(dāng)t=0.3s時(shí),線圈的ab邊所受的安培力大小為0.016ND.在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱為48J解析:由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=nΔΦΔt=200×(20=2V,由閉合電路歐姆定律可得I=ER=25A=當(dāng)t=0.3s時(shí),通電導(dǎo)線受到的安培力為F=nBIL=200×20×10-2×0.4×20×10-2N=3.2N,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt=0.42×5×60J=48J,選項(xiàng)D正確.6.(2016·江蘇泰州一模)在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置一個(gè)面積不變的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖(甲)所示,取線圈中磁場(chǎng)B的方向向上為正,當(dāng)磁場(chǎng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖(乙)變化時(shí),圖(丙)中能正確表示線圈中感應(yīng)電流變化的圖像是(A)解析:在0～T2內(nèi),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,E=ΔΦΔt=4B0ST,感應(yīng)電流i0=ER7.(2016·浙江嘉興高三期末)如圖(甲)所示,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?L,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0,一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形均勻?qū)Ь€框ABCD從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域,在(乙)圖中給出的線框C,D兩端的電壓UCD與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系的圖像正確的是(D)解析:由楞次定律判斷可知,在線框穿過磁場(chǎng)的過程中,C點(diǎn)的電勢(shì)始終高于D的電勢(shì),則UCD始終為正值,則選項(xiàng)C錯(cuò)誤;CD,AB兩邊切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv.在0～L內(nèi),CD切割磁感線CD兩端的電壓是路端電壓,則UCD=34E=34BLv;在L～2L內(nèi),線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),穿過線框的磁通量沒有變化,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則UCD=E=BLv;在2L～3L內(nèi),CD兩端的電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的14,則UCD=18.(2016·江蘇南通調(diào)研)如圖所示,圓形導(dǎo)體線圈a平放在絕緣水平桌面上,在a的正上方固定一豎直螺線管b,二者軸線重合,螺線管、電源和滑動(dòng)變阻器連接成如圖所示的電路.若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng),下列說法中正確的有(BD)A.穿過線圈a的磁通量增大B.線圈a對(duì)水平桌面的壓力小于其重力C.線圈a中將產(chǎn)生俯視逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D.線圈a中將產(chǎn)生俯視順時(shí)針方向的感應(yīng)電流解析:當(dāng)滑動(dòng)觸頭P向上移動(dòng)時(shí)電阻增大,由閉合電路歐姆定律可知通過線圈b的電流減小,b線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)減弱,故穿過線圈a的磁通量變小;根據(jù)b中的電流方向和安培定則可知b產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向下穿過線圈a,根據(jù)楞次定律,a中的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)要阻礙原來磁場(chǎng)的減小,故a的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向也向下,根據(jù)安培定則可知線圈a中感應(yīng)電流方向俯視應(yīng)為順時(shí)針,選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤,D正確.當(dāng)滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng)時(shí),可以用“等效法”,即將線圈a和b看做兩個(gè)條形磁鐵,不難判斷此時(shí)兩磁鐵互相吸引,故線圈a對(duì)水平桌面的壓力將減小,選項(xiàng)B正確.9.如圖所示,固定于水平面上寬為l的光滑金屬架abcd處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,左端接一定值電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒MN沿框架以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),電阻為r=R2A.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為13mB.金屬棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱為14mC.通過導(dǎo)體棒MN的電荷量為mD.最終MN停靠的位置距離其初始位置為m解析:由于金屬棒向右做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng),直到速度減為零,所以系統(tǒng)整個(gè)過程中產(chǎn)生的總焦耳熱等于金屬棒減小的動(dòng)能,即Q總=12mv02,則R上產(chǎn)生的焦耳熱QR=23Q總=13mv02,金屬棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱Qr=13Q總=16mv02,故選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤.根據(jù)動(dòng)量定理,BIlΔt=mv0,即Bql=mv0,所以q=m10.(2016·四川雅安三診)如圖所示,電阻不計(jì)、相距L的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,與水平面的夾角為θ,整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為m,電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒MN上方導(dǎo)軌粗糙下方光滑,將兩根導(dǎo)體棒同時(shí)釋放后,觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF始終保持靜止,當(dāng)MN下滑的距離為s時(shí),速度恰好達(dá)到最大值vm,則下列敘述正確的是(AC)A.導(dǎo)體棒MN的最大速度vm=2B.此時(shí)導(dǎo)體棒EF與導(dǎo)軌之間的靜摩擦力為mgsinθC.當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中,通過其橫截面的電荷量為BLsD.當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中,導(dǎo)體棒MN中產(chǎn)生的熱量為mgssinθ-12m解析:當(dāng)MN達(dá)到最大速度時(shí)滿足mgsinθ=B2L2vm2R,解得vm=2mgRsinθB2L2,選項(xiàng)A正確;此時(shí)導(dǎo)體棒EF滿足mgsinθ+F安=f靜,故此時(shí)導(dǎo)體棒EF與導(dǎo)軌之間的靜摩擦力大于mgsinθ,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中,通過其橫截面的電荷量為q=ΔΦR總=BLs11.在倫敦奧運(yùn)會(huì)上,100m賽跑跑道兩側(cè)設(shè)有跟蹤儀,其原理如圖(甲)所示,水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距為L(zhǎng)=0.5m,一端通過導(dǎo)線與阻值為R=0.5Ω的電阻連接.導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì).勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上,使桿運(yùn)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí),相對(duì)應(yīng)的速度v也會(huì)變化,從而使跟蹤儀始終與運(yùn)動(dòng)員保持一致.已知v和F的關(guān)系如圖(乙)所示.(取重力加速度g=10m/s2)則(BCD)A.金屬桿受到的拉力與速度成正比B.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1TC.圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導(dǎo)軌間的阻力大小D.導(dǎo)軌與金屬桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4解析:由題圖(乙)可知拉力與速度是一次函數(shù)關(guān)系,但不成正比,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;圖線在橫軸的截距是速度為零時(shí)的拉力,金屬桿將要運(yùn)動(dòng),此時(shí)最大靜摩擦力等于該拉力,也等于運(yùn)動(dòng)時(shí)的滑動(dòng)摩擦力,選項(xiàng)C正確;由F-BIL-μmg=0及I=BLvR,可得F-B2L2v12.如圖(甲)所示,正方形金屬線圈abcd位于豎直平面內(nèi),其質(zhì)量為m,電阻為R.在線圈的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN和M′N′是磁場(chǎng)的水平邊界,并與bc邊平行,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落,圖(乙)是線圈由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的vt圖像,圖中字母均為已知量.重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的是(BC)A.金屬線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿adcba方向B.金屬線圈的邊長(zhǎng)為v1(t2-t1)C.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1D.金屬線圈在0～t4的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為2mgv1(t2-t1)+12m(v22解析:由楞次定律可知,金屬線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿abcda方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程為勻速運(yùn)動(dòng),故可知金屬線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=v1(t2-t1),選項(xiàng)B正確;由平衡可知mg=B2L2v1內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為Q=mgh+12mv12-12mv32,其中h=2v1(t2-t1)+(t3-t2),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、非選擇題(共52分)13.(7分)如圖為“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)裝置.(1)將圖中所缺的導(dǎo)線補(bǔ)接完整.(2)如果在閉合開關(guān)時(shí)發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)的指針向右偏了一下,那么合上開關(guān)后可能出現(xiàn)的情況有:①將小螺線管迅速插入大螺線管時(shí),靈敏電流計(jì)指針將.

②小螺線管插入大螺線管后,將滑動(dòng)變阻器觸頭迅速向左拉時(shí),靈敏電流計(jì)指針將.

解析:(1)將電源、開關(guān)、變阻器、小螺線管串聯(lián)成一個(gè)回路,再將電流計(jì)與大螺線管串聯(lián)成另一個(gè)回路,電路圖如圖所示.(2)閉合開關(guān),穿過大螺線管的磁通量增大,靈敏電流表的指針向右偏;①將小螺線管迅速插入大螺線管時(shí),磁場(chǎng)方向不變,穿過大螺線管的磁通量增大,靈敏電流計(jì)指針將向右偏轉(zhuǎn)一下.②小螺線管插入大螺線管后,由電路圖可知,將滑動(dòng)變阻器觸頭迅速向左拉時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變大,小螺線管電流變小,穿過大螺線管的磁場(chǎng)方向不變,但磁通量變小,靈敏電流計(jì)指針將向左偏轉(zhuǎn)一下.答案:(1)見解析(2)①向右偏轉(zhuǎn)一下②向左偏轉(zhuǎn)一下評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):(1)問3分,(2)問每空2分.14.(6分)(2016·上海徐匯區(qū)一模)在“用DIS研究回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量變化快慢的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,為了研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間Δt的關(guān)系,某小組同學(xué)利用圖中的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn):讓小車以不同的速度靠近螺線管,得到在不同擋光時(shí)間Δt內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值E.通過利用小車末端的彈簧將小車以不同的速度從軌道的最右端彈出,就能得到一系列的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E和時(shí)間Δt.在一次實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)如下表:次數(shù)測(cè)量值12345678E/V0.1160.1360.1700.1910.2150.2770.2920.329Δt/(×10-3s)8.2067.4866.2865.6145.3404.4623.9803.646(1)觀察和分析該實(shí)驗(yàn)裝置可看出,在實(shí)驗(yàn)中,每次測(cè)量的擋光時(shí)間Δt內(nèi),磁鐵相對(duì)螺線管位置的變化都(選填“相同”或“不同”),從而實(shí)現(xiàn)了控制不變.

(2)在得到上述表格中的數(shù)據(jù)之后,為了研究E與Δt的關(guān)系,可采用圖像處理數(shù)據(jù)的方法,在直角坐標(biāo)系中作的關(guān)系圖線,若圖線是基本過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線,可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是.

(3)若要進(jìn)一步研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線圈匝數(shù)的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)控制相同.

解析:(1)觀察和分析該實(shí)驗(yàn)裝置可看出,在實(shí)驗(yàn)中,每次測(cè)量的擋光時(shí)間Δt內(nèi),磁鐵相對(duì)螺線管位置的變化都相同,從而實(shí)現(xiàn)了控制螺線管中磁通量的變化量不變.(2)由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與擋光時(shí)間Δt的乘積一定,說明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與擋光時(shí)間Δt成反比,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與擋光時(shí)間Δt的倒數(shù)成正比,為了研究E與Δt的關(guān)系,可采用圖像處理數(shù)據(jù)的方法,在直角坐標(biāo)系中作感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與擋光時(shí)間Δt的倒數(shù)的關(guān)系圖線,若圖線是基本過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線,可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在匝數(shù)和磁通量不變的情況下,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和時(shí)間Δt成反比.(3)若要進(jìn)一步研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線圈匝數(shù)的關(guān)系,需要控制通過螺線管的磁通量的變化率相同,因此實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)控制小車通過光電門的擋光時(shí)間Δt相同,或小車出發(fā)的速度相同.答案:(1)相同螺線管中磁通量的變化量(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與擋光時(shí)間Δt的倒數(shù)在匝數(shù)和磁通量不變的情況下,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和時(shí)間Δt成反比(3)小車通過光電門的擋光時(shí)間Δt評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每問2分.15.(6分)(2016·遼寧大連八中月考)如圖所示,空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng),在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外,磁場(chǎng)方向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.一半徑為b,電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi),其圓心與圓形區(qū)域的中心重合.在內(nèi)外磁場(chǎng)同時(shí)由B均勻地減小到零的過程中,求通過導(dǎo)線截面的電荷量q.解析:圓形導(dǎo)線環(huán)的初始磁通量Φ1=Bπa2-Bπ(b2-a2)=πB(2a2-b2)(當(dāng)b<2a),末磁通量Φ2=0;所以磁通量的變化為ΔΦ=πB(2a2-b2),(2分)則通過電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)的電荷量q=I·Δt=ER·Δt=ΔΦRΔt·Δ同理當(dāng)b>2a時(shí),通過圓形導(dǎo)線環(huán)的電荷量q=Bπ答案:Bπ(16.(10分)兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為l.導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路,如圖所示.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m,電阻皆為R,回路中其余部分的電阻可不計(jì).在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行.開始時(shí),棒cd靜止,棒ab有指向棒cd的初速度v0(如圖).若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸,求:(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少?(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?4解析:(1)ab棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用做減速運(yùn)動(dòng),cd棒則在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng).在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí),回路總有感應(yīng)電流,ab棒繼續(xù)減速,cd棒繼續(xù)加速.兩棒速度達(dá)到相同后,回路面積保持不變,磁通量不變化,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,兩棒以相同的速度v做勻速運(yùn)動(dòng).從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中,兩棒總動(dòng)量守恒,有mv0=2mv,即v=12v0根據(jù)能量守恒,整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量為Q=12mv02-12(2m)v2=(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?4時(shí),cd棒的速度為v′mv0=m·34v0+mv′此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=(34v0-v′)感應(yīng)電流為I=E2此時(shí)cd棒所受的安培力F=IlB,(1分)cd棒的加速度a=Fm由以上各式,可得a=B2答案:(1)14mv017.(10分)(2016·福建廈門質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量為m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒MN垂直放在相距為L(zhǎng)=0.5m的平行光滑金屬導(dǎo)軌上.導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°,并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.4T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌下端接有阻值R=0.3Ω的電阻,棒在外力F作用下,以v=8m/s的速度沿導(dǎo)軌向上做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一定時(shí)間后撤去外力,棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離s=2m后到達(dá)最高位置,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,重力加速度g取10m/s2,求:(1)棒MN向上勻速運(yùn)動(dòng)過程中,回路中的電流;(2)從撤去外力至棒MN到達(dá)最高位置的過程中,通過電阻R的電荷量q;(3)從撤去外力至棒MN到達(dá)最高位置的過程中,整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.解析:(1)棒MN向上勻速運(yùn)動(dòng)過程中,切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv(1分)解得E=1.6V(1分)感應(yīng)電流為I=ER解得I=4A.(1分)(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,電路中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)E=ΔΦt=電路中產(chǎn)生的平均電流I=ER+rq=It=BLsR+r(3)從撤去外力至棒MN到達(dá)最高位置的過程中,根據(jù)能量守恒有12mv2=mgs·sinθ解得Q=2.2J.(1分)答案:(1)4A(2)1C(3)2.2J18.(13分)(2016·江蘇泰州模擬)如圖所示,光滑斜面的傾角α=30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長(zhǎng)l1=1m,bc邊的邊長(zhǎng)l2=0.6m,線框的質(zhì)量m=1kg,電阻R=0.1Ω,線框通過細(xì)線與重物相連,重物質(zhì)量M=2kg,斜面上ef線(ef∥gh)的右上方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T.線框從靜止開始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的,ef和gh的距離s=11.4m(取g=10m/s2),求:(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物的加速度;(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v;(3)ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t;(4)ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線處的速度大小和在線框由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱.解析:(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前,線框僅受到細(xì)線的拉力FT、斜面的支持力和線框重力,重物受到重力和拉力FT.則由牛頓第二定律得對(duì)重物有Mg-FT=Ma(1分)對(duì)線框有FT-mgsinα=ma.(1分)聯(lián)立解得線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物的加速度為a=Mg-mgsinαM+m=2(2)因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng),所以重物受力平衡Mg=FT′,(1分)線框abcd受力平衡FT′=mgsinα+FA,(1分)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Bl1v,產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=ER=B受到的安培力為FA=BIl1聯(lián)立上述各式得Mg=mgsinα+B2解得v=6m/s.(1分)(3)線框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)前,做勻加速直線運(yùn)動(dòng);進(jìn)磁場(chǎng)最初一段時(shí)間的過程中,做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)后到運(yùn)動(dòng)到gh線,仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)磁場(chǎng)前線框的加速度大小與重物的加速度大小相同,為a=5m/s2.(1分)該階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=va=6進(jìn)磁場(chǎng)過程中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=l2v=線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線框受力情況同進(jìn)入磁場(chǎng)前,所以該階段的加速度仍為a=5m/s2,s-l2=vt3+12at代入得11.4-0.6=6×t3+12×5×解得t3=1.2s,因此ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間為t=t1+t2+t3=2.5s.(1分)(4)線框ab邊運(yùn)動(dòng)到gh處的速度為v′=v+at3=6m/s+5×1.2m/s=12m/s,(1分)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生的焦耳熱為Q=FAl2=(Mg-mgsinα)l2=(20-10×sin30°)×0.6J=9J.(1分)答案:(1)5m/s2(2)6m/s(3)2.5s(4)12m/s9J【備用題組】1.(2016·北京海淀區(qū)高三期末)如圖(甲)所示,一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,且線圈平面與磁場(chǎng)垂直.設(shè)垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間而變化的情況如圖(乙)所示,圖(甲)中線圈上的箭頭的方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向.則在圖(丙)中給出的線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間而變化的圖像可能的是(C)解析:由(乙)圖知,在0～0.5s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大,根據(jù)E=nΔΦΔt=nΔ2.(2016·天津一中高三月考)豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道,如圖所示,拋物線方程是y=x2,軌道下半部分處在一個(gè)水平向外的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示),一個(gè)小金屬環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))從拋物線上y=b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng),金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是(B)A.mgb B.mgb+12mvC.mg(b-a) D.mg(b-a)+12mv解析:因磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng),則金屬環(huán)在拋物線內(nèi)滑動(dòng)時(shí)總會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,消耗機(jī)械能,最終停在拋物線的最低