2023年福建省三明市數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十五(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年福建省三明市數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十五(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

2.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

3.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

4.傾斜角為60°,且在y軸上截距為?3的直線方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

5.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球,從中摸出2個球,則2個球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

6.不等式|x-1|<2的解集為()

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

7.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b(b為實數(shù))則下列各式中成立的是()

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

8.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

9.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

10.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=()

A.12B.9C.±2√3D.±3

二、填空題(4題)11.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1,2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

12.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

13.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

14.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=()

三、計算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.B

2.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡為x2-3x<0,解得答案為0<x<3

3.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因為x>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點:充分必要條件的判定.

4.B

5.D

6.A

7.A

8.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于0小于1時,為減函數(shù)。

9.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點:直線方程求解.

10.D

11.40

12.-1/2

13.8

14.33

15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關(guān)系得

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