專(zhuān)題06-數(shù)學(xué)思想方法二（原卷版）-中考數(shù)學(xué)二輪提升演練

專(zhuān)題06二輪復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)學(xué)思想方法（二）------方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想一、中考專(zhuān)題詮釋二、解題策略與解法精講三、中考典例剖析考點(diǎn)四：方程思想從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知量和未知例4 ．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC＝CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE．（1）求證：∠B＝∠D；（2）若AB＝10，BC﹣AC＝2，求CE的長(zhǎng)．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4.某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象．已知A、B兩點(diǎn)相距6米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）考點(diǎn)五：函數(shù)思想題獲得解決。例5某車(chē)隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)（方案定后，每天的運(yùn)量不變）．（1）從運(yùn)輸開(kāi)始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？（2）因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5．某地計(jì)劃用120﹣180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米3．（1）寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3？考點(diǎn)六：數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系,尋求代數(shù)問(wèn)題的解決方法(以形助數(shù)),或利用數(shù)量關(guān)系來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì),解決幾何問(wèn)題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學(xué)思想.數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，使問(wèn)題得以解決。例6如圖：在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（4，3），P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若以O(shè)、A、P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有個(gè)，寫(xiě)出其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6．如圖，函數(shù)y1＝與y2＝k2x的圖象相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B，當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＞l B．﹣1＜x＜0 C．﹣l＜x＜0或x＞l D．x＜﹣1或0＜x＜1四、中考真題演練一．選擇題（共11小題）1．一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞22．已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（）A．45° B．35° C．25° D．20°3．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b+c＞0 B．b2﹣4ac＝0 C．a(chǎn)bc＜0 D．2a+b＜04．如圖，⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的圓心距O1O2的長(zhǎng)為10cm，則弦AB的長(zhǎng)為（）A．4.8cm B．9.6cm C．5.6cm D．9.4cm5．某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量與人口數(shù)n的函數(shù)關(guān)系圖象是（）A． B． C． D．6．如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，若M＝a+b﹣c，N＝4a﹣2b+c，P＝2a﹣b．則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)8．如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG＝﹣1，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．4+2 B．6 C．2+2 D．49．如圖，在?ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG＝4，則△CEF的面積是（）A．4 B．3 C．2 D．10．小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：（1）作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，如圖1；（2）以M為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D，連接BD，如圖2．若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于BD的等式是（）A．BD2＝OD B．BD2＝OD C．BD2＝OD D．BD2＝OD11．給出下列命題及函數(shù)y＝x，y＝x2和y＝的圖象：①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果時(shí)，那么a＜﹣1．則（）A．正確的命題是①④ B．錯(cuò)誤的命題是②③④ C．正確的命題是①② D．錯(cuò)誤的命題只有③二．填空題（共8小題）12．如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度．她站在B處仰望樹(shù)頂，測(cè)得仰角為30°，再往大樹(shù)的方向前進(jìn)4m，測(cè)得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m，則這棵樹(shù)的高度為m（結(jié)果保留根號(hào)）．13．如圖，點(diǎn)P（﹣3，2）處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為．14．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為米．15．四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC＝CD＝2，AB＝3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則|S1﹣S2|＝（平方單位）16．如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，則∠AED的余弦值是．17．如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高是cm．18．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若AB＝2，BC＝2，則圖中陰影部分的面積為．19．如圖，在三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，折疊該紙片，使點(diǎn)C落在AB邊上的D點(diǎn)處，折痕BE與AC交于點(diǎn)E，若AD＝BD，則折痕BE的長(zhǎng)為．三．解答題（共11小題）20．如圖所示，在△OAB中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）．（1）畫(huà)出△OAB向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△O1A1B1（2）畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）21．甲乙兩車(chē)分別從M、N兩地相向而行，甲車(chē)出發(fā)1小時(shí)后乙車(chē)出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車(chē)相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車(chē)之間的距離S（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車(chē)到達(dá)N地，停止行駛．（1）M、N兩地的距離千米；乙車(chē)速度是；a＝．（2）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距330千米？22．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車(chē)從A地到B地；乙騎自行車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：（1）寫(xiě)出A、B兩地之間的距離；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y＝和直線y＝kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC＝6BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）求△AOB的面積．（3）直接寫(xiě)出不等式＞kx+b的解集．24．如圖，函數(shù)y1＝﹣x+4的圖象與函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)．（1）求函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y1與y2的大?。?5．小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說(shuō)：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒(méi)有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說(shuō)：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題！讓我們來(lái)量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點(diǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°，（A、C、D、B四點(diǎn)在同一直線上）問(wèn)：（1）樓高多少米？（2）若每層樓按3米計(jì)算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41，≈2.24）26．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類(lèi)型價(jià)格進(jìn)價(jià)/（元/盞）售價(jià)/（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈進(jìn)貨數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？27．“五?一”假期，太原火車(chē)客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票．經(jīng)k調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有640人排隊(duì)檢票，5：20檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時(shí)，每分鐘候車(chē)室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)檢票口．某天候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示．（1）求a的值．（2）求檢票到第20分鐘時(shí)，候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)．（3）若要在開(kāi)始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨檢，問(wèn)檢票一開(kāi)始至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？28．某中學(xué)為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選，同時(shí)把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“私家車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（4）若全校共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校乘坐私家車(chē)上學(xué)的學(xué)生約有多少名？29．