三年級奧數(shù)-周期問題（學(xué)生版）

第09講周期問題學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標學(xué)會對一個周期問題進行分析、推理；利用我們的規(guī)律來解決一些較簡單的問題；通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和堅韌不拔、勇于探索的意志品質(zhì)。知識梳理知識梳理一、周期問題在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四個季節(jié)，一個星期七天等等。像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問題，我們稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數(shù)的知識來解答。二、解題策略在研究這些簡單周期問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。典例分析典例分析考點一：一般周期問題例1、小丁把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個紅的、后1個白的、再3個黑的的規(guī)律排列（如下圖），請你算一算，第32個珠子是什么顏色？例2、你能找出下面每組圖形的排列規(guī)律嗎？根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，算出每組第20個圖形分別是什么。（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……例3、100個3相乘，積的個位數(shù)字是幾？例4、有一列數(shù)按“432791864327918643279186……”排列，那么前54個數(shù)字之和是多少？例5、小紅買了一本童話書，每兩頁文字之間有3頁插圖，也就是說3頁插圖前后各有1頁文字。如果這本書有128頁，而第1頁是文字，這本童話書共有插圖多少頁？考點二：較復(fù)雜周期問題例1、有一列數(shù)，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。（1）第129個數(shù)是多少？（2）這129個數(shù)相加的和是多少？例2、假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如下所示39應(yīng)該排在哪個字母下面？88應(yīng)該排在哪個字母下面？ABCD123456789…例3、1991年1月1日是星期二，（1）該月的22日是星期幾？該月28日是星期幾？（2）1994年1月1日是星期幾？例4、我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動物按順序輪流代表年號，例如，第一年如果屬鼠年，第二年就屬牛年，第三年就是虎年…。如果公元1年屬雞年，那么公元2001年屬什么年？實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練課堂狙擊1、“數(shù)學(xué)趣味題數(shù)學(xué)趣味題……”依次重復(fù)排列，第2010個字是什么？2、盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一…第2001個字是什么字？3、2001年8月1日是星期三，8月28日是星期幾？4、100個2相乘，積的個位數(shù)字是幾？5、有一列數(shù)按“9453672945367294……”排列，那么前50個數(shù)字之和是多少？6、同學(xué)們做早操，36個同學(xué)排成一列，每兩個女生中間是兩個男生，第一個是女生，這列隊伍中男生有多少人？7、我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動物按順序輪流代表年號。（1）如果公元3年屬豬年，那么公元2000年屬什么年？（2）如果公元6年屬虎年，那么公元21世紀的第一個虎年是哪一年？（3）公元2001年屬蛇年，公元2年屬什么年？8、有a、b、c三條直線，從a線開始，從1起依次在三條直線上寫數(shù)（如下圖），22、59、2001各在哪一條線上？課后反擊1、把38面小三角旗按下圖排列，其中有多少面白旗？2、公園門口掛了一排彩燈泡按“二紅三黃四藍”重復(fù)排列，第63只燈泡是什么顏色？第112只呢？3、2001年6月1日是星期五，9月1日是星期幾？4、50個7相乘，積的個位數(shù)字是幾？5、有一列數(shù)“7231652316523165……”，請問從左起第2個數(shù)字到第25個數(shù)字之間（含第2個與第25個數(shù)字）所有數(shù)字的和是多少？6、一個圓形花輔周圍長30米，沿周圍每隔3米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插兩面黃旗?；ㄝo周圍共插了多少面黃旗？7、河岸上種了100棵桃樹，第一棵是蟠桃，后面兩棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直這樣排列。問：第100棵是什么桃樹？三種樹各有多少棵？8、2001個學(xué)生按下列方法編號排成五列：一二三四五1234598761011121317161514…問：最后一個學(xué)生應(yīng)該排在第幾列？直擊賽場直擊賽場1、●表示實心圓，○表示空心圓，若干個實心圓與空心圓排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200個圓中有________個實心圓。（第一屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第2試）2、今天（2010年4月11日）是星期日，則2010年的六一兒童節(jié)是星期。（第八屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第2試）重點回顧重點回顧（1）能夠發(fā)現(xiàn)周期問題的規(guī)律；（2）利用我們的規(guī)律來解決的問題；名師點撥名師點撥重點和難點