平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的性質(zhì)1精選ppt2精選ppt3精選ppt4精選ppt兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.觀察圖形，說出以下圖形邊的位置有什么特征？5精選ppt你能從以以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征.231456精選ppt平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊.

相對(duì)的角稱為對(duì)角.如圖：線段AC、BD就是ABCD的對(duì)角線.ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線．1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD7精選ppt●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜測(cè)？8精選ppt結(jié)論1.□ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說□ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心.

9精選ppt探究

旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對(duì)稱性和角的關(guān)系.CABD平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.平行四邊形的對(duì)角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD10精選pptABDC畫一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對(duì)邊平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB

∥CD，BC

∥AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對(duì)邊相等.11精選ppt性質(zhì)4：平行四邊形的對(duì)角相等.性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行.性質(zhì)2：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)邊相等.EFGH12精選ppt解：∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°(已知).∴∠A=∠C=52°(平行四邊形的對(duì)角相等).又∵AD∥BC(平行四邊形的對(duì)邊平行)，∴∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴∠B=∠D=

180°-∠A=180o-52°=128°.在□ABCD中，∠A=52°，求其余三個(gè)角的度數(shù).ABCD52°例題教學(xué)13精選ppt例1：如圖22-1-6，在□ABCD中，∠B+∠D=260°求∠A，∠C的度數(shù).解：∵∠B=∠D，∠B+∠D=260°，∴∠B=∠D==130°.又∵AD∥CB，∴∠A=180°-∠B=180°-130°=50°.∴∠C=∠A=50°.ADBC圖22-1-614精選ppt如圖：在□ABCD中，∠A+∠C=200°那么：∠A=，∠B=.變式練習(xí)：ADBC100°80°解：∴∠B=

180°—∠A=180o—100°=80°.又∵AD∥BC(平行四邊形的對(duì)邊平行)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=100°

(平行四邊形的對(duì)角相等).且∠A+∠C=200°，15精選ppt學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵(如圖)，現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC16精選ppt在□ABCD中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，那么其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：大聲回答120°、60°、120°.17精選ppt可要細(xì)心喲在□ABCD

中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

，∠D=

.

ABCD80°100°80°100°18精選ppt平行四邊形的對(duì)角線互相平分.你能證明它嗎？根據(jù)平行四邊形的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜19精選ppt：如圖：□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.ACDBO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB(ASA).∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對(duì)角線互相平分.證一證20精選ppt平行四邊形的性質(zhì)：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD.∴ADBCO平行四邊形的對(duì)角線互相平分.21精選ppt例2：如圖22-1-8，O為□ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求△OAD的周長(zhǎng).解：∵AC=24mm，BD=38mm，又∵BC=28mm，∴AD=BC=28mm.∴△OAD的周長(zhǎng)=AO+OD+AD=12+19+28=59(mm).ADBCO圖22-1-822精選ppt證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴OA=OC，∠EAO=∠FCO.又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE=OF，AE=CF.又∵AD=CB,∴DE=AD-AE=CB-CF=BF.ABCDFEO例3：如圖22-1-9，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，交DA于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.求證：OE=OF，AE=CF，DE=BF.圖22-1-923精選ppt平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ).平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.24精選ppt平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等.ABCD1.對(duì)邊：2.對(duì)角：∵四邊形AB