2023年浙江省杭州市高三單招數(shù)學自考測試卷一(含答案)

2023年浙江省杭州市高三單招數(shù)學自考測試卷一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

2.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

3.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

5.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

6.設a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

7.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

8.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

9.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

10.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

二、填空題(4題)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

12.從1到40這40個自然數(shù)中任取一個，是3的倍數(shù)的概率是（）

13.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

14.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

三、計算題(2題)15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

16.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.B

2.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

3.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

4.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數(shù)值.

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.A

11.√5

12.13/40

13.60

14.1/3

15.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=