新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》

21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第1課時(shí)1.掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、列、解、檢、答．2.建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法?分解因式法(x-p)(x-q)=0直接開平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法【例1】

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)？

開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_______人患了流感；

第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式示，第二輪后共有_______人患了流感．【解析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．例題列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=10,x2=-12

平均一個(gè)人傳染了____個(gè)人．10思考三輪傳染的總?cè)藬?shù)為：(1+x)+x(1+x)+x[(1+x)+x(1+x)]=(1+10)+10(1+10)+10[(1+10)+10(1+10)]=11+110+1210=1331如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？【例2】例題【解析】容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為：乙種藥品成本的年平均下降額為：顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大．但是年平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分?jǐn)?shù)）．（5000－3000）÷2＝1000（元）（6000－3600）÷2＝1200（元）設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為

元，兩年后甲種藥品成本為

元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5％6000(1－y)2=3600設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y列方程解方程，得y1≈0.225，y2≈－1.775根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5％.甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同，都是22.5％乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率．思考得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的平均下降率相同成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大．不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率．

經(jīng)過(guò)計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即