opexhowidonp衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)的潮汐分析

opexhowidonp衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)的潮汐分析

1國外海洋潮普組合測高模型的研究海洋衛(wèi)星研究技術(shù)的發(fā)展為海洋大陸地區(qū)的潮汐觀測提供了新的方法。衛(wèi)星探測高數(shù)據(jù)與沿海和島貨潮站數(shù)據(jù)的結(jié)合極大地提高了人們對(duì)全球海上潮汐分布的認(rèn)識(shí)。隨著衛(wèi)星探測高距離定軌技術(shù)的發(fā)展，測量的精度不斷提高，相應(yīng)的全球海上潮汐模型也不斷改進(jìn)。1992年8月，主場景衛(wèi)星t.p發(fā)射。測量表面高度的精度為5厘米，明顯優(yōu)于早期的海拔高度衛(wèi)星。自t.p衛(wèi)星發(fā)射以來，國外使用t.p測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量的研究，并發(fā)表了基于t.p衛(wèi)星高度計(jì)算數(shù)據(jù)建立的潮汐模型文章。有些模式是基于和諧分析，而其他模式是基于反應(yīng)法。2交叉點(diǎn)位置的確定本研究采用法國空間研究中心(CNES)提供的綜合地球物理數(shù)據(jù)記錄(MGDR,MergedGeophysicalDataRecords).從T/P衛(wèi)星的CYCLE11(1993年1月)到CYCLE249(1999年6月),共有6a多的資料.CNES的MGDR資料也同時(shí)提供了每個(gè)CYCLE的交叉點(diǎn)資料.為進(jìn)行調(diào)和分析,交叉點(diǎn)資料與沿軌資料需先經(jīng)過一系列改正,并形成時(shí)間序列.衛(wèi)星高度計(jì)資料包含大量的大氣和海洋信息,例如對(duì)流層、電離層、大地水準(zhǔn)面、潮汐、波浪和海流等.為有效確定潮汐,必須對(duì)衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列改正,濾除與海潮無關(guān)的信息.本文在交叉點(diǎn)處進(jìn)行下列改正:ζ=Sat—Alt-Η—Alt-Dry—Corr-Wet—Corr-Ιono—Corr-Ιnv—Bar-SSB—Corr-Η—ΜSS-Η—Set-Η—Ρol-Η—Lt?(1)ζ=Sat—Alt?H—Alt?Dry—Corr?Wet—Corr?Iono—Corr?Inv—Bar?SSB—Corr?H—MSS?H—Set?H—Pol?H—Lt?(1)其中,ζ是改正后的海面高度;Sat—Alt是相對(duì)于參考橢球的衛(wèi)星高度;H—Alt是衛(wèi)星測高值;Dry—Corr和Wet—Corr分別是干、濕大氣訂正;Iono—Corr是電離層訂正;Inv—Bar是反變氣壓計(jì)訂正;SSB—Corr是海況訂正;H—MSS是相對(duì)于參考橢球的平均海面高度;H—Set和H—Pol分別是固體潮和極潮;H—Lt是負(fù)載潮.上述各項(xiàng)改正值皆來自于CNES的MGDR數(shù)據(jù)光盤.對(duì)交叉點(diǎn)數(shù)據(jù),先經(jīng)過上述一系列改正,然后形成本文交叉點(diǎn)處海面高度時(shí)間序列.沿軌資料的處理與交叉點(diǎn)資料的處理類似,但其形成時(shí)間序列過程要復(fù)雜一些.因?yàn)閷?duì)于某一CYCLE的觀測點(diǎn),其下一個(gè)CYCLE并非都是精確重復(fù)的.T/P衛(wèi)星地面軌道的擺動(dòng)范圍約為±1km;沿軌方向的最大偏差可達(dá)一個(gè)測距,即約6.2km.因此進(jìn)行共線處理是必要的:選一個(gè)參考CYCLE,將其他CYCLE的測值都處理到參考CYCLE的測點(diǎn)上,從而形成時(shí)間序列.顯然,此參考CYCLE須滿足以下兩個(gè)條件:一是觀測點(diǎn)盡量多,二是其地面軌跡處于擺動(dòng)范圍中間.本文取CYCLE91作為參考CYCLE,經(jīng)共線處理后形成時(shí)間序列.關(guān)于沿軌資料的改正及共線內(nèi)插形成時(shí)間序列的方法和過程可參考董曉軍等的文章.3潮化過程和調(diào)和過程的求解T/P重復(fù)取樣周期是9.9156d,本文所用T/P資料取樣長度為6a多.因此存在兩類頻率成分混淆問題:一類是由于采樣間隔引起的高頻折疊,即“aliasing”問題,對(duì)此李立等已作了詳細(xì)的討論;另一類,由于取樣長度不夠長,即短于某兩個(gè)分潮的會(huì)合周期,也將導(dǎo)致這兩個(gè)分潮的混淆,本文將主要討論這一類混淆問題.Schrama和Ray指出:嚴(yán)格應(yīng)用Rayleigh判據(jù)進(jìn)行判斷,分離M2和S2需要將近3a資料,分離K2和P1需要9a資料,分離K1和SSA也需要至少9a的資料.而本文所用T/P沿軌資料序列的長度不足9a,直接應(yīng)用調(diào)和分析方法顯然難以分離混淆較嚴(yán)重的分潮,如K2和P1,K1和SSA.我們注意到,交叉點(diǎn)資料包括升軌資料和降軌資料,其資料量比沿軌點(diǎn)資料量多1倍.據(jù)此先應(yīng)用調(diào)和分析方法對(duì)交叉點(diǎn)資料進(jìn)行分析.然后將交叉點(diǎn)處分潮之間的關(guān)系引入到沿軌的相鄰點(diǎn)處,對(duì)沿軌點(diǎn)的時(shí)間序列進(jìn)行調(diào)和分析,實(shí)現(xiàn)對(duì)某些混淆分潮的分離.潮汐的調(diào)和分析方法是根據(jù)最小二乘法將觀測的海面高度擬合到主要的分潮,從而得出各分潮的調(diào)和常數(shù).把交叉點(diǎn)或沿軌點(diǎn)的實(shí)測水位ζ作為多個(gè)調(diào)和分潮的疊加,即:ζ=Ζ0+Ν∑n=1fnΗncos(ωnt+Vn-gn)?(2)ζ=Z0+∑n=1NfnHncos(ωnt+Vn?gn)?(2)其中,Z0為平均海面高度;ωn為第n個(gè)分潮的角速率;Hn,gn分別為第n個(gè)分潮的振幅和遲角;fn和Vn為相應(yīng)的交點(diǎn)因子和天文初位相;N為分潮個(gè)數(shù).在每一個(gè)觀測點(diǎn),要求其觀測次數(shù)大于潮汐調(diào)和常數(shù)的個(gè)數(shù).這樣形成超定方程組,可以通過最小二乘法求解Ax=b,(3)若定義向量ek={ei,k},i=0,1,2???Ν?(4)其中,k=1,2,…,2K;K為觀測次數(shù);e0,k=1;e2n-1,k=fn,kcosVn,k;e2n,k=fn,ksinVn,k;n=1,2,??Ν?則式(3)中各項(xiàng)的表達(dá)式為A={ai,j}?ai,j=Κ∑k=1ei,kej,k,i,j=0,1,2,??2Ν；b={bi}?bi=Κ∑k=1ζkei,k；x={xi},i=0,1,2,??2Ν?其中?x0=Ζ0;x2n-1=Ηncosgn;x2n=Ηnsingn;n=1,2,?,Ν.系數(shù)矩陣{ai,j}可用來判定兩個(gè)分潮之間的混淆程度|ai,j/ai,i|＜C0?i≠j,(5)|ai,j/ai,i|≥C0?i≠j,(6)其中,C0是一指定的常數(shù)(例如0.20).如果式(5)滿足,可以認(rèn)為分潮i和分潮j之間不存在混淆現(xiàn)象.如果式(6)滿足,表明分潮i和分潮j之間存在一定程度的混淆現(xiàn)象,這就意味著系數(shù)矩陣可能是病態(tài)的,方程組(3)可能無法求解或無法精確求解.在這種情況下必須引入某種已知關(guān)系對(duì)分潮i和分潮j進(jìn)行分離.需要指出的是:判據(jù)(5),(6)比起Rayleigh判據(jù)有其優(yōu)越之處.Rayleigh判據(jù)適合于等時(shí)間間距的觀測序列,而T/P衛(wèi)星交叉點(diǎn)處的觀測序列并非等時(shí)間間隔,即使沿軌資料也因?yàn)槿睖y等原因造成時(shí)間間隔不等.因此,此處應(yīng)用判據(jù)(5),(6)可能更為合理一些.C0的確定與各觀測點(diǎn)T/P衛(wèi)星高度計(jì)資料的取樣間隔、取樣長度和觀測誤差有關(guān).從數(shù)學(xué)上來說,即便是對(duì)于一個(gè)較大的C0值,方程組(3)也可以求解.但由于T/P衛(wèi)星高度計(jì)資料總是存在一定的誤差,較大的C0值將會(huì)導(dǎo)致較大的誤差傳播系數(shù),從而使分析結(jié)果誤差較大,關(guān)于這方面的討論可參看文獻(xiàn).對(duì)于混淆的分潮可以引入某種已知關(guān)系進(jìn)行分離,這種關(guān)系通常用這兩個(gè)分潮調(diào)和常數(shù)的振幅之比和遲角之差表示,稱為差比關(guān)系.若選其中一個(gè)分潮為主分潮,則另一個(gè)分潮為其隨從分潮,隨從分潮可以根據(jù)差比關(guān)系由主分潮導(dǎo)出.差比關(guān)系一般隨地點(diǎn)變化不大,在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中,對(duì)某一局部海區(qū),差比關(guān)系往往取為常數(shù).用引入差比關(guān)系方法分析調(diào)和常數(shù)的原理和方法可參考王驥和方國洪及方國洪等的文章.4測量數(shù)據(jù)的分析和結(jié)果4.1交叉點(diǎn)位置的選取首先應(yīng)用判據(jù)(5)和(6)來判定交叉點(diǎn)時(shí)間序列主要分潮的混淆情況.表1給出10個(gè)主要分潮(SA,SSA,Q1,O1,P1,K1,N2,M2,S2,K2)及平均海面Z0之間的混淆情況.(2)表中某分潮的ai,j/ai,i值表示該分潮與所在同一行第一列分潮的混淆程度,例如第三列中的-0.07表示SA*與Z0的混淆程度.同一行各分潮與所在行第一列分潮的ai,j/ai,i值自大到小排列.由于篇幅所限,表1僅列出了第一列各項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的21個(gè)ai,j/ai,i值按大小排列的前4個(gè)ai,j/ai,i值,即各行未列出的值均小于本行第4個(gè)值.由表1可以看出,根據(jù)式(5),(6)判斷這10個(gè)主要分潮在交叉點(diǎn)處可以直接分離.即使在沿軌點(diǎn)處混淆的分潮K1和SSA,K2和P1在交叉點(diǎn)處也可以分離(其對(duì)應(yīng)的ai,j/ai,i值很小,并未將其列于表1).但考慮到P1分潮振幅較小,并未將其選為主分潮,而是取為隨從分潮.需要說明的是:對(duì)不同的交叉點(diǎn)表1的數(shù)值也有所不同,但中、低緯地區(qū)絕大多數(shù)交叉點(diǎn)各ai,j/ai,i值都很小,僅極少數(shù)觀測很少的交叉點(diǎn)例外,對(duì)這些交叉點(diǎn)本文未做分析;另外,高緯地區(qū)也有一些交叉點(diǎn)的ai,j/ai,i值較大,但數(shù)量很少,且位于分析海區(qū)邊界附近.因此在交叉點(diǎn)的調(diào)和分析中,選9個(gè)分潮作為主分潮,19個(gè)分潮作為隨從分潮(表2).隨從分潮與主分潮之間的差比關(guān)系皆采用理論差比關(guān)系.據(jù)此對(duì)西北太平洋區(qū)的交叉點(diǎn)水位時(shí)間序列進(jìn)行了調(diào)和分析.在分析過程中,對(duì)各交叉點(diǎn)時(shí)間序列進(jìn)行回報(bào).若某一時(shí)刻回報(bào)誤差大于3σ(σ是該交叉點(diǎn)時(shí)間序列的平均回報(bào)誤差),則舍棄此時(shí)刻的測值,重新進(jìn)行調(diào)和分析,直至所有選入時(shí)刻的回報(bào)誤差皆小于3σ為止.在本海區(qū)的分析中,共舍棄了1024個(gè)測值,約占總測值數(shù)量的0.63%.其中舍棄最多的一個(gè)時(shí)間序列共有300個(gè)測值,舍棄了37個(gè),約占12.3%.本海區(qū)共有512個(gè)交叉點(diǎn),大多數(shù)交叉點(diǎn)的平均回報(bào)誤差都小于10cm.只有16個(gè)交叉點(diǎn)的平均回報(bào)誤差大于20cm,其中最大的為37cm.這些點(diǎn)分布較為集中,都在日本以東,35°N附近海域.在深海大洋區(qū),各主要分潮分析結(jié)果(圖略)較好,與前人的結(jié)果較為一致.而在沿岸區(qū),由于交叉點(diǎn)分布稀疏,不能反映淺海潮汐分布變化較快的實(shí)際情況,例如黃海海區(qū)K1和M2的無潮點(diǎn)并沒有反映出來.4.2軌道數(shù)據(jù)的分析和結(jié)果4.2.1西北太平洋的差比關(guān)系本研究根據(jù)式(5)和式(6)判別沿軌時(shí)間序列的分潮混淆,結(jié)果表明K1和SSA,K2和P1等分潮之間混淆情況較為嚴(yán)重.考慮到在調(diào)和分析中,若差比關(guān)系準(zhǔn)確,則主分潮越少,分析的精度越高.因此在沿軌點(diǎn)的調(diào)和分析中,僅選4個(gè)分潮作為主分潮,24個(gè)分潮為隨從分潮(表3).對(duì)比表2和表3,調(diào)和分析中在交叉點(diǎn)有5個(gè)主分潮到沿軌點(diǎn)變?yōu)殡S從分潮,它們是:Q1,K1,N2,S2和K2.這5個(gè)分潮的差比關(guān)系來自于交叉點(diǎn)的分析結(jié)果,為保證沿岸區(qū)也能給出較準(zhǔn)確的差比關(guān)系,又加入了一些沿岸驗(yàn)潮站的觀測結(jié)果.即將交叉點(diǎn)及驗(yàn)潮站相應(yīng)的差比關(guān)系插值到網(wǎng)格點(diǎn)上并進(jìn)行平滑處理,然后再插值到各沿軌點(diǎn)上.具體來說:一是考慮到在整個(gè)西北太平洋分析區(qū),一些局部海區(qū)(如日本海)潮汐性質(zhì)較為特殊,差比關(guān)系不同于其他海區(qū),需對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)處理.因此首先根據(jù)潮汐分布狀況將整個(gè)分析海區(qū)劃分為3個(gè)子海區(qū):南海海區(qū)、日本海海區(qū)和其他海區(qū).各子海區(qū)的差比關(guān)系只用本海區(qū)的交叉點(diǎn)及驗(yàn)潮站資料進(jìn)行插值和平滑得到.二是根據(jù)最小二乘法將觀測點(diǎn)(交叉點(diǎn)及驗(yàn)潮站)的差比值插值到10′×10′網(wǎng)格點(diǎn)上:即對(duì)某一網(wǎng)格點(diǎn),分別以其經(jīng)、緯度為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在以此網(wǎng)格點(diǎn)為圓心、以0.5°為半徑的范圍內(nèi),每個(gè)象限各取3個(gè)最近的觀測點(diǎn)進(jìn)行最小二乘插值(若4個(gè)象限總的觀測點(diǎn)數(shù)少于7,則不進(jìn)行插值).其中每個(gè)觀測點(diǎn)權(quán)重不同:驗(yàn)潮站權(quán)重為1,交叉點(diǎn)權(quán)重W與該點(diǎn)時(shí)間序列的平均回報(bào)誤差σ有關(guān),即W=(1-0.02×σ)2?(7)其中已知本區(qū)內(nèi)所有交叉點(diǎn)的回報(bào)誤差σ皆小于40.此處最小二乘插值過程也是一個(gè)迭代過程,即先求出最小二乘系數(shù),然后根據(jù)最小二乘系數(shù)計(jì)算各觀測點(diǎn)的差比值,并求出各觀測點(diǎn)上計(jì)算的差比值與原差比值的偏差δi及平均標(biāo)準(zhǔn)偏差δ.如果δi≥αδ(本文取α=3),則舍棄這個(gè)觀測點(diǎn),用其余觀測點(diǎn)重新進(jìn)行最小二乘插值,直至對(duì)所有δi,有δi<αδ為止.據(jù)此得到各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的差比值.三是將各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的差比值,用同樣的最小二乘插值過程插到沿軌點(diǎn)處,從而得到了各沿軌點(diǎn)的差比關(guān)系.圖1給出西北太平洋海區(qū)內(nèi)S2和M2的差比關(guān)系分布.圖1顯示,在大部分海區(qū)振幅比和遲角差的等值線較為稀疏,表明其區(qū)域性變化不大.但在某些局部海區(qū)振幅比和遲角差變化較大,如20°N,175°E附近海區(qū)和40°N,175°E附近海區(qū)等.實(shí)際上,這些海區(qū)分別在全日潮和半日潮的無潮點(diǎn)附近,相應(yīng)的全日潮和半日潮振幅非常小,位相變化劇烈,因此振幅比和遲角差變化較快.而且由于分潮振幅與衛(wèi)星測高誤差較為接近,信噪比很低,分析結(jié)果中誤差影響較大.從另一方面來說,由于這些海區(qū)靠近無潮點(diǎn),分潮振幅接近于0,差比關(guān)系的取值對(duì)分析結(jié)果影響不大,引入差比關(guān)系法在這些海區(qū)也是可行的.由于這些海區(qū)位于深海,因此其差比關(guān)系取理論值.4.2.2主和同潮分析根據(jù)所選主、從分潮,并用引入差比關(guān)系方法對(duì)西北太平洋區(qū)的沿軌點(diǎn)水位時(shí)間序列進(jìn)行了調(diào)和分析.同交叉點(diǎn)分析一樣,在分析過程中,對(duì)各沿軌點(diǎn)時(shí)間序列進(jìn)行回報(bào).若某一時(shí)刻回報(bào)誤差大于3σ(σ是該點(diǎn)時(shí)間序列的平均回報(bào)誤差),則舍棄此時(shí)刻的測值,重新進(jìn)行調(diào)和分析,直至所有時(shí)刻的回報(bào)誤差皆小于3σ為止.共舍棄了60204個(gè)測值,約占總測值數(shù)量的0.62%,舍棄比例與交叉點(diǎn)的大致相當(dāng).其中舍棄最多的一個(gè)時(shí)間序列共有224個(gè)測值,舍棄了35個(gè),約占15.6%.本海區(qū)分析的沿軌點(diǎn)共有43643個(gè),大多數(shù)點(diǎn)的平均回報(bào)誤差都小于10cm.有1658個(gè)點(diǎn)的平均回報(bào)誤差大于20cm,而大于30cm的只有463個(gè)點(diǎn),其中最大的為40cm.平均回報(bào)誤差的總體分布情況與交叉點(diǎn)基本一致:平均回報(bào)誤差大于20cm的點(diǎn)絕大多數(shù)都在日本以東,35°N附近海域,另有少數(shù)分布在日本以南33°N,139°E附近海域,還有少數(shù)分布在一些局部沿岸區(qū),如南黃海西岸區(qū).圖2中的實(shí)線部分是分析海區(qū)內(nèi)沿PASS8的M2調(diào)和常數(shù)分析結(jié)果.可見相鄰沿軌點(diǎn)的調(diào)和常數(shù)有不規(guī)則的小振幅高頻振動(dòng),顯然這是一些誤差引起的,須對(duì)其進(jìn)行平滑處理.本文采用Fourier展開,對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)各PASS的調(diào)和常數(shù)進(jìn)行平滑.設(shè)海區(qū)內(nèi)某一PASS共有N個(gè)觀測點(diǎn),取第一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn),第i個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離為di,則第i個(gè)點(diǎn)的某一調(diào)和常數(shù)γi可展開為:γi=a0+b0di+∑j{ajcos(2πjdΝdi)+bjsin(2πjdΝdi)}?(8)對(duì)某一振幅為H,遲角為g的分潮,平滑時(shí)γi取為Hcos(g)和Hsin(g),aj和bj(j=0,1,2,…,J,…)為待定的Fourier系數(shù),可以根據(jù)需要,去掉式(8)中右端高頻部分,保留低頻部分,從而達(dá)到平滑的目的,本文取j≤10的低頻部分.圖2中的虛線部分是分析海區(qū)內(nèi)PASS8的M2調(diào)和常數(shù)平滑后的沿軌分布情況.顯然平滑后的調(diào)和常數(shù)沿軌分布情況更為合理.將平滑后的調(diào)和常數(shù),采用線性內(nèi)插方法插值到網(wǎng)格點(diǎn)上,并繪制K1及M2分潮的同潮圖(圖3、圖4,參考時(shí)間為GMT).分析結(jié)果表明,沿軌資料分析結(jié)果與交叉點(diǎn)分析結(jié)果在深海區(qū)比較接近.而在淺海區(qū),沿軌分析結(jié)果明顯好于交叉點(diǎn)結(jié)果,例如黃海和泰國灣的K1和M2無潮點(diǎn)都得到了很好的反映.但由于淺海區(qū)海況復(fù)雜、潮汐分布變化較快、資料分布密度較疏及衛(wèi)星觀測精度等原因,所得結(jié)果在淺海區(qū)誤差仍然較大.為估計(jì)衛(wèi)星資料的潮汐模式精度,需要利用深海大洋區(qū)的驗(yàn)潮數(shù)據(jù)與模式結(jié)果進(jìn)行比較.Shum等將全球的衛(wèi)星資料分析結(jié)果與102個(gè)深海驗(yàn)潮站調(diào)和常數(shù)進(jìn)行比較