商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)【四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)】

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版四年級(jí)上冊(cè)第6單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》商的變化規(guī)律，教材87頁(yè)。教材分析

本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了筆算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。

教材利用學(xué)生已有的計(jì)算技能，通過(guò)計(jì)算填表，提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容滲透函數(shù)思想。這部分內(nèi)容的教學(xué)可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

學(xué)情分析

本節(jié)課從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。

關(guān)于商的變化規(guī)律，主要包含了商變和商不變兩個(gè)內(nèi)容，以故事引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以前面掌握了乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算為基礎(chǔ)，從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過(guò)對(duì)三次驗(yàn)證過(guò)程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。學(xué)生比較難理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。3.過(guò)程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算―觀察―比較―探索―應(yīng)用”的過(guò)程。4.情感價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)方法通過(guò)學(xué)生“算”→“找”→“說(shuō)”→“用”四個(gè)過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)嘴、動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，最終以實(shí)際運(yùn)用加深理解。教學(xué)過(guò)程一、先熱一下身：1.4擴(kuò)大（）倍是204800縮?。ǎ┍妒?402.誰(shuí)還記得積的變化規(guī)律，來(lái)和他們分享一下。二、故事導(dǎo)入結(jié)合幻燈片圖片講述故事：這幅圖片講述的是西游記中的故事，大家都知道在取經(jīng)途中，食物的獲得是比較艱難的，所以，孫悟空給豬八戒20塊餅，讓他平均分成2天吃，由于豬八戒食量很大，他感覺(jué)太少了，很不高興。后來(lái)，孫悟空就改成200塊餅平均分成20天吃。豬八戒非常高興，他覺(jué)得這回可以多吃些了！就這樣，聰明的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過(guò)去了。孫悟空到底掌握了什么規(guī)律？他是如何把豬八戒糊弄過(guò)去的呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的內(nèi)容《商的變化規(guī)律》。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生感興趣的故事引入，并設(shè)下懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、探究新知1.商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律要發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，我們當(dāng)然要從除法算式中來(lái)尋找，所以，先請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算幾道除法題（幻燈片出示題目，學(xué)生動(dòng)手計(jì)算）。（一分鐘后請(qǐng)同學(xué)公布答案）師：哪位同學(xué)來(lái)告訴老師，你計(jì)算的結(jié)果。預(yù)設(shè)：商分別是100、10、5。師：好，同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下這道題，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？……（觀察學(xué)生反應(yīng)）師：在這一組題中，什么數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化？什么數(shù)發(fā)生了變化？預(yù)設(shè)：被除數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，除數(shù)和商發(fā)生了變化。師：從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：除數(shù)是逐漸增大的，商是逐漸減小的。師：從上往下逐個(gè)來(lái)看，商的變化與除數(shù)的變化之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？預(yù)設(shè)：除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍。師：擴(kuò)大是乘以了一個(gè)數(shù)還是除以了一個(gè)數(shù)？預(yù)設(shè)：乘以。師：縮小是乘以一個(gè)數(shù)還是除以一個(gè)數(shù)？預(yù)設(shè)：除以。師：也就是說(shuō)“在被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾”，對(duì)不對(duì)？預(yù)設(shè)：對(duì)。【設(shè)計(jì)意圖】以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行了歸納和整理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生整體把握知識(shí)，溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。（結(jié)合幻燈片解說(shuō)）特殊情況：若學(xué)生反應(yīng)不過(guò)來(lái)，換一種方式提問(wèn)師：我們慢慢來(lái)看，除數(shù)由2變?yōu)?0擴(kuò)大了多少倍？或者說(shuō)乘以了幾？預(yù)設(shè)：擴(kuò)大了10倍，乘以了10。師：它對(duì)應(yīng)的商由100變成10，縮小了多少倍？或者說(shuō)除以了幾？預(yù)設(shè)：縮小了10倍，除以了10。師：剛才除數(shù)由2變成20是擴(kuò)大了10倍，它對(duì)應(yīng)的商由100變成10是縮小了10倍，他們之間擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)是不是一樣的？預(yù)設(shè)：是。師：好，誰(shuí)來(lái)用一句話(huà)概括一下這道題中商的變化規(guī)律。預(yù)設(shè)：在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾。師：如果除數(shù)乘以0呢？比如200÷（20×0）可以嗎？預(yù)設(shè)：不行。因?yàn)?0×0=0，0不能做除數(shù)。師：所以，剛才這位同學(xué)概括的規(guī)律要不要改一下？怎么改？預(yù)設(shè)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商就除以幾。師：剛才我們是從上往下看的，如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？學(xué)生觀察思考后回答。預(yù)設(shè)：被除數(shù)不變，除數(shù)是逐漸縮小的，商是逐漸擴(kuò)大的。師：縮小是除以了一個(gè)數(shù)，擴(kuò)大是乘以了一個(gè)數(shù)，要換一種說(shuō)法該怎么說(shuō)？預(yù)設(shè)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商就乘以幾。師：誰(shuí)能把兩種發(fā)現(xiàn)歸納成一句完整的話(huà)？學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充并板書(shū)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）幾；【設(shè)計(jì)意圖】以知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問(wèn)題的能力。2.商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律師：被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律大家已經(jīng)找出來(lái)了，如果除數(shù)不變，被除數(shù)發(fā)生變化，商又會(huì)如何變化呢？同樣，我們先來(lái)算幾道除法題。（幻燈片出示題目，學(xué)生動(dòng)手計(jì)算）【設(shè)計(jì)意圖：作為第一個(gè)規(guī)律的探索，教師適當(dāng)在探索方法和語(yǔ)言表述方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序觀察和比較，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，這里只要求學(xué)生對(duì)除數(shù)和商的變化趨勢(shì)進(jìn)行描述，而不要求他們進(jìn)一步探究變化的倍數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)要注意學(xué)生探索方法的指導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和語(yǔ)言組織能力?！繉W(xué)生匯報(bào)答案后，教師引導(dǎo)。師：從這道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)能用剛才的方法找出這道題中的規(guī)律？觀察學(xué)生反應(yīng)后，再提示。師：我們同樣可以先從上往下看，觀察比較被除數(shù)和商擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)，然后進(jìn)行分析。留時(shí)間給學(xué)生自主思考。師：哪位同學(xué)能像剛才一樣，用一句完整的話(huà)總結(jié)一下你的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充后板書(shū)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。【設(shè)計(jì)意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報(bào)告為抓手，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類(lèi)問(wèn)題提供研究方法。3.探究商不變的規(guī)律師：被除數(shù)和除數(shù)其中之一發(fā)生變化時(shí)，商的變化規(guī)律我們已經(jīng)找出來(lái)了，若是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，它的商會(huì)如何變化呢？同樣，我們通過(guò)實(shí)例來(lái)尋找（幻燈片出示例8的第三小題），先做下面的題目，看看能否從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？6÷3=______60÷30=______ 600÷300=______ 6000÷3000=______學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，并觀察思考。公布計(jì)算結(jié)果后，教師根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)進(jìn)行提問(wèn)引導(dǎo)。師：表中的什么數(shù)有變化？什么數(shù)沒(méi)有變化？預(yù)設(shè)：被除數(shù)和除數(shù)都變化了，商沒(méi)有變化——都是2。師：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？同樣，我們可以先往一個(gè)方向看——從上往下看。預(yù)設(shè)：從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)是同時(shí)擴(kuò)大的，并且擴(kuò)大的倍數(shù)是相同的。預(yù)設(shè)1：第2個(gè)同第1個(gè)相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了10，商沒(méi)變。預(yù)設(shè)2：第3欄同第2個(gè)相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了10，商沒(méi)變?！厥馇闆r：若學(xué)生反應(yīng)不是很好，則對(duì)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化師：第2個(gè)和第1個(gè)相比較，被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？預(yù)設(shè)1：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了。師：擴(kuò)大了多少倍？或者說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以了幾？預(yù)設(shè)1：擴(kuò)大了10倍，同時(shí)乘以了10。師：他們的商變化了沒(méi)有？預(yù)設(shè)1：沒(méi)有，都是2。師：第3個(gè)和第2個(gè)相比較，被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？預(yù)設(shè)2：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了。預(yù)設(shè)2：擴(kuò)大了10倍，同時(shí)乘以了10。師：他們的商變化了沒(méi)有？預(yù)設(shè)1：沒(méi)有，都是2?！驹O(shè)計(jì)意圖】以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行了歸納和整理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生整體把握知識(shí)，溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。師：大家都說(shuō)的很不錯(cuò)，有哪位同學(xué)可以用一句完整的話(huà)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？師生交流總結(jié)后，教師板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律。【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)推理能力、表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的研究態(tài)度，學(xué)生在動(dòng)態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個(gè)過(guò)程就是函數(shù)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，滲透函數(shù)思想。四．首尾呼應(yīng)師：孫悟空是用什么規(guī)律糊弄了貪吃的豬八戒的？預(yù)設(shè)：商不變規(guī)律。師：對(duì)。孫悟空原來(lái)兩天給豬八戒20塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊？預(yù)設(shè)：豬八戒平均每天可以吃20÷2=10(塊)。師：后來(lái)，孫悟空20天給豬八戒200塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊餅？預(yù)設(shè)：豬八戒平均每天可以吃200÷20=10(塊)。師：20÷2與200÷20這兩道除法式子，后面一道除法式子與前面一道除法式子相比是不是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了十倍，運(yùn)用的是什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：商不變規(guī)律。五．鞏固練習(xí)1.先計(jì)算下列各題第一小題的商，再根據(jù)商的變化規(guī)律直接寫(xiě)出下面兩道題的商。72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=2.下面是某罐頭廠車(chē)間的生產(chǎn)情況（每小時(shí)加工的箱數(shù)相同）。請(qǐng)將表格填寫(xiě)完整。3.數(shù)學(xué)書(shū)第89頁(yè)第4題四．課堂小結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？師生交流后總結(jié)：商的變化規(guī)律1.商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律:被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）