《大學(xué)物理》課件1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述

一、預(yù)備知識(shí)（幾個(gè)概念）1、參考系、坐標(biāo)系

運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，是物質(zhì)的固有屬性，運(yùn)動(dòng)和物質(zhì)是不可分割的，但對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述卻是相對(duì)的。對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述時(shí)，選擇不同的參照物會(huì)有不同的描述。在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)被選作參照物的物體或物體系稱為參考系。

要定量描述物體的位置與運(yùn)動(dòng)情況，就要運(yùn)用數(shù)學(xué)手段，在參照系上建立坐標(biāo)系。1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述

常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系(x,y,z)，極坐標(biāo)系(

,

)，球坐標(biāo)系(R,

,

)，柱坐標(biāo)系(R,

,z

)。xyzoz

R參考方向zo

Rxy

2、質(zhì)點(diǎn)

物體：具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài)。在某些情況下，物體的大小、形狀對(duì)研究的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響，或其影響可以忽略，把這樣的物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn):具有質(zhì)量而沒有大小的理想物體模型。把物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)是有條件的：物體的大小和形狀對(duì)運(yùn)動(dòng)沒有影響或影響可以忽略。如研究某物體的平動(dòng)。把物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)是相對(duì)的：同樣一個(gè)物體在不同的情況下，有時(shí)可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)則不可以。如地球的公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)。另一類物理模型：把物體化為若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合體來研究，即剛體。

二、描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量1、位置矢量

選定參考系及坐標(biāo)系后，質(zhì)點(diǎn)的位置可用一個(gè)位置矢量來確定。

oxyz在坐標(biāo)系中，從坐標(biāo)原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，叫做位置矢量，簡(jiǎn)稱位矢。直角坐標(biāo)系中，位置矢量可表為：大小：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其坐標(biāo)x、y、z均為時(shí)間t的函數(shù)，可記做質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程分量式質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程2、位移矢量由質(zhì)點(diǎn)的初始位置指向質(zhì)點(diǎn)的終了位置的有向線段稱為該時(shí)間段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移矢量，簡(jiǎn)稱位移。路程是質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的實(shí)際路徑的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。注意區(qū)分在直角坐標(biāo)系中：xyzo大小：注意區(qū)分和注意區(qū)分和只有在質(zhì)點(diǎn)作單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，或所取時(shí)間段趨于0時(shí)，位移大小=路程。分別表示為3、速度矢量速度矢量是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化快慢的物理量。A.平均速度P2P1oxyzΔS矢量大?。悍较颍号c位移方向一致B.平均速率平均速度的大小一般不等于平均速率。標(biāo)量C.瞬時(shí)速度平均速度和平均速率只能粗略描寫質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的快慢和方向。矢量大小：方向沿著該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在處運(yùn)動(dòng)軌道的切線方向指向前方。D.瞬時(shí)速率（瞬時(shí)）速率是標(biāo)量（瞬時(shí)）速率等于（瞬時(shí)）速度的大小。4、加速度矢量加速度是反映質(zhì)點(diǎn)速度大小和方向變化快慢的物理量。A.平均加速度P2

P1x

yzOB.瞬時(shí)加速度1.質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，判斷下列說法的正誤?！蘹xxx思考題：2.物體在某一時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，在Δt時(shí)間后，經(jīng)任意路徑回到出發(fā)點(diǎn)，此時(shí)速度的大小與開始時(shí)相同，但方向不同，問在Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度是否為零?平均加速度是否為零？答：平均速度為零；平均加速度不為零。例1-1

已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程

求：（1）質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。（2）質(zhì)點(diǎn)的軌道。（3）0--s內(nèi)的位移和平均速度。解：

（1）由運(yùn)動(dòng)方程的矢量式得直角坐標(biāo)系的分量式

（2）質(zhì)點(diǎn)的軌道是半徑為的圓.

（3）0--s內(nèi)的位移平均速度例1-2

已知質(zhì)點(diǎn)的加速度，初始時(shí)刻，。求：質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和位置。解：

已知

分離變量?jī)蛇叿e分已知分離變量?jī)蛇叿e分例1-3

一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面