基于地形宏觀變異的格網(wǎng)dem適宜分辨率計(jì)算方法

基于地形宏觀變異的格網(wǎng)dem適宜分辨率計(jì)算方法

1dem分辨率的確定作為區(qū)域地形表面的數(shù)字化表示，數(shù)字高度模型（dem）通常使用標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格單元模擬真實(shí)的地形面。網(wǎng)格元素的大小或分辨率的分辨率已成為dem附近地形剖面的決定性變量之一，同時(shí)也關(guān)系到不同地形參數(shù)提取和地形模擬的可靠性。過(guò)高分辨率會(huì)加重計(jì)算量而過(guò)低分辨率又難以滿(mǎn)足應(yīng)用需求,DEM分辨率的確定成為DEM生產(chǎn)者如測(cè)繪、遙感等領(lǐng)域和DEM應(yīng)用者如水文、土壤等部門(mén)的核心研究命題,特別是目前InSAR、LiDAR、遙感等對(duì)地觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展,DEM數(shù)據(jù)源日趨泛化,用戶(hù)對(duì)DEM需求的靈活性愈來(lái)愈大,使得這一問(wèn)題更為突出。DEM分辨率的確定方法一般有以下三種:(1)基于地形參數(shù)精度確定適宜分辨率;(2)通過(guò)研究DEM分辨率在應(yīng)用模型中的尺度效應(yīng),確定某一應(yīng)用領(lǐng)域中適宜的分辨率;(3)從DEM數(shù)據(jù)源(如等高線、采樣點(diǎn))出發(fā)確定適宜的分辨率。基于地形參數(shù)的DEM分辨率計(jì)算主要是利用DEM分辨率對(duì)地形參數(shù)精度的影響選擇合適的分辨率,其中坡度是最常用的地形參數(shù)。如Hutchinson提出基于坡度中誤差的DEM分辨率確定方法,就是以坡度中誤差趨于穩(wěn)定時(shí)相應(yīng)的分辨率作為最佳分辨率;湯國(guó)安等研究了DEM地形描述誤差與分辨率及地面粗糙度存在線性相關(guān)關(guān)系,為確定DEM分辨率提供了理論依據(jù);Warren等首先確定地形坡度的最小坡段,然后利用奈奎斯特采樣定理,確定DEM分辨率;楊勤科等利用多種柵格DEM的坡度均方差-柵格尺寸關(guān)系曲線,結(jié)合對(duì)插值DEM上地貌特征的分析方法尋找適宜分辨率;基于應(yīng)用模型的DEM分辨率確定方法則結(jié)合特定應(yīng)用需求,通過(guò)一定的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)確定,如Florinsky等從土壤濕度分布這一應(yīng)用角度,通過(guò)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法探討分析了DEM最佳分辨率的求解方法;Chaubey等在水文模型中比較不同水平分辨率對(duì)模型結(jié)果的影響;Claessens等從滑坡災(zāi)害和土壤侵蝕角度研究DEM分辨率的影響以及DEM分辨率的選擇問(wèn)題。目前,也有少數(shù)是利用等高線的等高距或者采樣散點(diǎn)密度來(lái)確定DEM分辨率。基于地形參數(shù)的分辨率確定方法雖然具有一定的地貌學(xué)意義,但參數(shù)單一,且地形參數(shù)為DEM派生產(chǎn)品,易受DEM數(shù)據(jù)誤差和地形分析算法的影響;面向應(yīng)用需求的分析方法又不具有通用性,而直接利用散點(diǎn)密度的計(jì)算方法又對(duì)數(shù)據(jù)分布要求比較嚴(yán)格,如均勻規(guī)則分布等。DEM作為一類(lèi)基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)和派生產(chǎn)品,應(yīng)最大限度反映原始采樣數(shù)據(jù)所負(fù)載的地形信息,這就需要從原始數(shù)據(jù)入手探索DEM分辨率的確定方法?；诖瞬⒖紤]計(jì)算效率,本文運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)的正則化理論和非參數(shù)密度估計(jì)方法,提出了一種結(jié)合地形宏觀變異和微觀變異的DEM分辨率確定方法,并通過(guò)實(shí)例對(duì)提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。2相關(guān)原則的分析2.1空間變異函數(shù)在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中,半變異函數(shù)(Semivariogram)是研究區(qū)域化變量(Regionalizedvariables)的基本工具。區(qū)域化變量具有兩個(gè)最顯著的特征,即隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性。如圖1,是某一地形剖面圖,它既體現(xiàn)了地形在一定范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)性質(zhì),但同時(shí)也具有局部的、隨機(jī)的、異常的特性。假設(shè)某一區(qū)域化變量Z(x),點(diǎn)的半變異函數(shù)可以表示為:γ(h)=12N(h)∑i=1N(h)[Z(xi)?Z(xi+h)]2(1)γ(h)=12Ν(h)∑i=1Ν(h)[Ζ(xi)-Ζ(xi+h)]2(1)式中,Z(xi)為區(qū)域化變量,N(h)為距離等于h的點(diǎn)對(duì)數(shù)。半變異函數(shù)與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān),而是依賴(lài)于兩點(diǎn)的距離h,h越小變異越小;反之變異越大。且距離h一旦大于有效變程a,就說(shuō)兩點(diǎn)是相互獨(dú)立的。變異函數(shù)在空間變化特性方面,通過(guò)其隨機(jī)性一面反映區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)性,并為從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格分析區(qū)域化變量提供了有用工具。因此,區(qū)域化變量和半變異函數(shù)理論被認(rèn)為是一種最佳采樣策略而應(yīng)用于遙感和地學(xué)分析中。變異函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ),但以前人們只注重了點(diǎn)的變異函數(shù)。隨著尺度問(wèn)題的提出,變異函數(shù)的正則化(Regularization)問(wèn)題提上了日程。在實(shí)際中區(qū)域化變量的空間相關(guān)性與它的取樣尺度有很大的關(guān)系,即變異函數(shù)、方差的估計(jì)均取決于取樣尺寸、形狀和方向,這三者構(gòu)成了數(shù)據(jù)的支撐。取樣支撐的面積或體積越大,它內(nèi)部的變異就愈大,能反映出的外部變異就愈小。對(duì)于支撐v(x)來(lái)說(shuō),雖然有效的觀測(cè)數(shù)據(jù)Zv(x)應(yīng)該是以x為中心的支撐v(x)上測(cè)得的,但一般很難準(zhǔn)確地從v(x)觀測(cè)到Zv(x),而是用中心為x附近的若干個(gè)點(diǎn)的觀測(cè)值Z(y)的平均值去代替Zv(x),即:Zv(x)=1vΖv(x)=1v∫Z(y)dy(2)正則化是用支撐v(x)內(nèi)的平均值去代替支撐v(x)內(nèi)的原始數(shù)據(jù),如圖2所示。因此,正則化變量也是區(qū)域化變量,正則化變量Zv(x)的變異函數(shù)可以表示為:γ?v(h)=12P(h)∑a=1P(h)[zv(xa)?zv(xa+h)]2(3)γ^v(h)=12Ρ(h)∑a=1Ρ(h)[zv(xa)-zv(xa+h)]2(3)P(h)為距離等于h的支撐對(duì)數(shù)。當(dāng)樣本支撐尺寸增加時(shí),樣本方差就會(huì)減小,那么在點(diǎn)上測(cè)量的數(shù)據(jù)就比在一個(gè)小面積上平均的測(cè)量數(shù)據(jù)的變異性要大。正則化變量的應(yīng)用源于兩方面的實(shí)際需求:一是在實(shí)際中(如礦藏的等級(jí)測(cè)量、遙感圖像上的取樣、農(nóng)業(yè)的平均產(chǎn)量)很少能夠得到一個(gè)確切點(diǎn)的值,更多的時(shí)候是一定大小面積或體積即所謂的支撐上進(jìn)行取樣,有時(shí)需要將得到的一定大小支撐上的變異反推到點(diǎn)的變異,這個(gè)過(guò)程為去正則化的過(guò)程。另一方面,有時(shí)又需要把變量從離散點(diǎn)擴(kuò)大到不同尺度的支撐上,完成正則化的過(guò)程。正則化變量的變異與點(diǎn)的變異之間存在以下關(guān)系:γv(h)≈γ(h)?γˉ(v,v)(4)γv(h)≈γ(h)-γˉ(v,v)(4)γv(h)為正則化變量的變異,γ(h)為點(diǎn)Z(x)的變異,γˉγˉ(v,v)為支撐內(nèi)的平均變異。可以看出,區(qū)域化變量的空間變異由支撐的變異和支撐內(nèi)的空間變異兩部分組成。式(4)對(duì)于采用樣塊取樣是非常有用的,這也為利用正則化變量研究DEM分辨率提供了思路。2.2兩組相鄰支撐空間依賴(lài)的差異正則化變量將空間變異從點(diǎn)擴(kuò)展到不同尺度支撐上,隨著支撐尺度的改變,半變異函數(shù)的特征也在變化。因此,可以通過(guò)探測(cè)不同支撐的正則化變量對(duì)半變異函數(shù)的影響來(lái)揭示區(qū)域化變量的空間變異規(guī)律,并通過(guò)研究半變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)來(lái)確定合適的支撐尺度。圖3表明,一般在相同距離下,正則化變量的半變異值γv(h)要比點(diǎn)的γ(h)值小,這是因?yàn)橛闷骄荡嬷蝺?nèi)的原始數(shù)據(jù),支撐內(nèi)部的變異被忽略了,而且支撐越大,被忽略的內(nèi)部變異越多,支撐所能表達(dá)的空間變異越少。同時(shí),對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō),距離h一旦大于有效變程a,那么就說(shuō)兩點(diǎn)是相互獨(dú)立的,但是對(duì)于中心點(diǎn)相距a的兩個(gè)支撐來(lái)說(shuō),距離a外的支撐的一半還影響著另一個(gè)支撐的另一半,所以正則化變量變異函數(shù)的變程比點(diǎn)變異函數(shù)的變程長(zhǎng)。為了選擇一個(gè)合適的支撐尺度,以支撐大小為橫坐標(biāo),以該支撐下的一個(gè)支撐步長(zhǎng)時(shí)的半方差為縱坐標(biāo)作圖,當(dāng)半方差達(dá)到最大值時(shí),相鄰兩個(gè)支撐的變異達(dá)到最大,這個(gè)方法和平均局部方差具有相似的意義,當(dāng)支撐尺度較小時(shí),相鄰支撐具有很大的空間依賴(lài)性,因此其半方差也比較小;當(dāng)支撐逐漸增大相鄰支撐不具有空間依賴(lài)性,此時(shí)的半方差達(dá)到最大,相鄰支撐之間具有差異較大的空間結(jié)構(gòu),可以表達(dá)地形最基本的宏觀變異信息,稱(chēng)該支撐為最佳支撐,也是保證能夠反映地形基本結(jié)構(gòu)的最低空間分辨率。最佳支撐是平均意義上地形起伏的大小,相當(dāng)于景觀生態(tài)學(xué)中斑塊的概念,在支撐內(nèi)部仍存在異質(zhì)性和大量隨機(jī)性,并不能詳細(xì)地反映地形起伏狀況,因此,最佳支撐從宏觀層面刻畫(huà)了地形的變異程度。2.3最佳組距及支撐域的確定最佳支撐是從區(qū)域角度對(duì)地形變異的描述,每個(gè)支撐反映的是區(qū)域范圍地形的起伏情況,并未揭示支撐內(nèi)部的地形變異。因此,如果把每個(gè)支撐內(nèi)的變異刻畫(huà)出來(lái),那么整個(gè)地形表面的特征也就能得到充分表現(xiàn)。由于每個(gè)支撐內(nèi)的地形復(fù)雜程度不同,以采樣點(diǎn)最多的支撐域所確定的分辨率為最佳分辨率。在支撐內(nèi)選擇一個(gè)適合的尺寸來(lái)表達(dá)支撐內(nèi)部的變異,并作為最后表達(dá)此支撐最理想的分辨率,這與選擇一個(gè)理想組距的直方圖來(lái)表示概率密度函數(shù)有相似之處。若用組距為h的直方圖逼近一定范圍內(nèi)的概率密度函數(shù),在誤差盡可能小的前提下,對(duì)于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)最佳組距的寬度為:h*=2(IQR)n-1/3(5)式中,IQR(InterquartileRange)為第三四分位數(shù)和第一四分位數(shù)的差即所謂的四分位距;n為樣本總數(shù)。基于式(5),Hengl將區(qū)域化變量的空間自相關(guān)范圍和范圍內(nèi)點(diǎn)對(duì)的數(shù)量相聯(lián)系,給出對(duì)空間自相關(guān)數(shù)據(jù)確定柵格大小p的公式:p=hR×N-1/3(6)其中,hR為變異函數(shù)的自相關(guān)范圍(即區(qū)域化變量的變程),N為hR范圍內(nèi)的點(diǎn)對(duì)數(shù)。(6)式是從散點(diǎn)角度出發(fā)的,并未考慮支撐域的情形。設(shè)hR為最佳支撐大小,則在此支撐內(nèi)最大距離是2√×hR2×hR(本文支撐域?yàn)檎叫螀^(qū)域),支撐內(nèi)的所有點(diǎn)對(duì)數(shù)實(shí)際上是距離為2√×hR2×hR內(nèi)的所有點(diǎn)對(duì)數(shù),因此(6)式可修改為:p=2√×hR×N?1/3(7)p=2×hR×Ν-1/3(7)其中,N為在該支撐范圍內(nèi)的點(diǎn)對(duì)數(shù)。通過(guò)(7)式,可以給出支撐域內(nèi)地形變異的描述,即從微觀角度給出支撐域內(nèi)的分辨率。在研究大尺度現(xiàn)象時(shí),往往把小尺度斑塊看作是相對(duì)勻質(zhì)的,這樣可以降低系統(tǒng)的復(fù)雜性。地形作為一種非生物景觀,其格局在空間大尺度上變化多樣,由許多大小不同的斑塊組成,而宏觀分析就是通過(guò)小尺度斑塊的相對(duì)勻質(zhì)性降低地形數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性,最佳支撐作為平均斑塊即最大程度地降低了全局地形的復(fù)雜性,使得微觀分析變得簡(jiǎn)單易行。3多尺度支撐域的求解依據(jù)以上原理,可以看出該方法是根據(jù)數(shù)據(jù)源所承載的地形變異信息來(lái)計(jì)算DEM的分辨率。對(duì)于一組給定密度和分布的地形采樣數(shù)據(jù),DEM分辨率確定可通過(guò)如下的步驟實(shí)現(xiàn)(圖4):第一步:對(duì)研究區(qū)域的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù),按照不同分辨率的格網(wǎng)大小進(jìn)行劃分,形成系列尺度的支撐域;第二步:對(duì)一定支撐域下的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行正則化處理,并按照(3)式計(jì)算各支撐尺度正則化變量的半變異函數(shù);第三步:以支撐大小為橫坐標(biāo),以該支撐下的一個(gè)像元步長(zhǎng)時(shí)的半方差為縱坐標(biāo)作圖,通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同支撐下的一個(gè)支撐步長(zhǎng)時(shí)的半方差,半方差達(dá)到最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的支撐大小為最佳支撐;第四步:在所確定的最佳支撐范圍內(nèi),以地形復(fù)雜的支撐為準(zhǔn)(地形復(fù)雜程度可通過(guò)所包含的點(diǎn)數(shù)大致獲取,采樣點(diǎn)越多,說(shuō)明地形越復(fù)雜),根據(jù)其支撐內(nèi)的點(diǎn)對(duì)數(shù),利用式(7)確定分辨率。4案例證明4.1宜君樣區(qū)簡(jiǎn)介本文選用陜北黃土高原地區(qū)的韭園溝和宜君為實(shí)驗(yàn)樣區(qū)。其中,韭園溝位于陜北的綏德縣,無(wú)定河中游,區(qū)內(nèi)丘陵起伏,地表形態(tài)復(fù)雜,地面切割嚴(yán)重,溝壑縱橫,以發(fā)育充分的峁梁地貌為主,屬于典型的黃土丘陵溝壑地貌類(lèi)型。宜君樣區(qū)位于陜西宜君縣城東北部洛河中下游地區(qū),區(qū)內(nèi)山、川、塬并舉,地形地貌多樣,溝谷溯源侵蝕強(qiáng)烈,垂力侵蝕活躍,平坦的塬面周?chē)植枷虑休^深的溝壑,是典型的黃土殘塬區(qū)。兩實(shí)驗(yàn)樣區(qū)的基本地貌特征如圖5和表1所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為在兩樣區(qū)1∶1萬(wàn)地形圖上獲得的等高線數(shù)據(jù),其中韭園溝數(shù)據(jù)為10m等高距,宜君樣區(qū)為5m等高距?？紤]到每個(gè)樣區(qū)內(nèi)部地貌單元的不均一,在每個(gè)樣區(qū)上隨機(jī)選擇了面積在1～4km2范圍研究子塊,各子塊的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征和編號(hào)如表2所示,最后選取各個(gè)子塊的平均作為樣區(qū)的代表分辨率。根據(jù)數(shù)據(jù)密度和分布,設(shè)置了從20m到400m等不同尺度的支撐域。實(shí)驗(yàn)環(huán)境是GS+地統(tǒng)計(jì)軟件和ArcGIS。4.2同時(shí)支撐的影響圖6是韭園溝第四子塊(篇幅有限,其余子塊略)的20m、50m、80m、100m、125m和200m等支撐上的正則化變量的理論半變異函數(shù)和實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)。從圖6可以看出,隨著支撐尺度從20m到200m增加,支撐內(nèi)部的變異被忽略,表現(xiàn)為支撐之間的最大變異即基臺(tái)值從1446到901逐漸遞減,能夠反映出的外部地形變異越來(lái)越小;同時(shí)支撐的增大導(dǎo)致其半變異函數(shù)的變程值逐漸增加,自相關(guān)范圍的逐漸擴(kuò)大。圖7是對(duì)每個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以一個(gè)支撐大小作為步長(zhǎng),統(tǒng)計(jì)不同正則化變量的半變異函數(shù)中距離為一個(gè)支撐時(shí)的變異值。從圖7可以看出,半方差首先隨著支撐的增加而增大,并逐漸達(dá)到最大值后衰減。不同數(shù)據(jù)源,半方差達(dá)到最大所對(duì)應(yīng)的支撐尺度不盡相同,韭園溝樣區(qū)在125m到250m之間,宜君樣區(qū)在125m到400m之間,而且與數(shù)據(jù)源的尺度范圍有一定的關(guān)系。半方差最大時(shí),相鄰兩個(gè)支撐之間的變異最大,所對(duì)應(yīng)的支撐為最佳支撐。表3為每個(gè)樣區(qū)各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的最佳支撐大小,以及最佳支撐內(nèi)最復(fù)雜的點(diǎn)數(shù)量和該支撐內(nèi)最大范圍內(nèi)的點(diǎn)對(duì)數(shù),并通過(guò)式(7)獲得的分辨率。由表可以看出,如果以高程散點(diǎn)密度為標(biāo)準(zhǔn),平均密度越高則需要分辨率也越高;反之,平均密度越低,所需的分辨率也越低。對(duì)于韭園溝樣區(qū)來(lái)講,數(shù)據(jù)5的數(shù)據(jù)量最大,地形應(yīng)該最復(fù)雜,因此它的分辨率最高為2.9m,數(shù)據(jù)3數(shù)據(jù)量較少,分辨率也較低。盡管宜君樣區(qū)的塬面比較平坦,但是由于溯源侵蝕造成的深溝相當(dāng)復(fù)雜,所以整體的分辨率比較高,在2.5～3.4m之間。5分析與討論5.1格網(wǎng)dem法地形的空間分布具有各向異性,考慮到本文主要是方法論的論述,采用了各向同性的變異函數(shù)模型來(lái)代替全方位的地形變異分析,有一定的局限性。如果為了更全面了解地形的宏觀變異,也可采用各向異性變異函數(shù)模型,或者改變格網(wǎng)方向以獲取不同方向上的變異分析。格網(wǎng)DEM適合于表達(dá)連續(xù)漸變的地形曲面,但在平原微丘區(qū)域,存在大量的突變現(xiàn)象如田埂、陡坎等,同時(shí)人造地貌也較多,這類(lèi)地區(qū)地形曲面不具備連續(xù)漸變前提。本質(zhì)上,如果能夠根據(jù)突變線將地形曲面劃分為漸變區(qū)域和突變區(qū)域,而漸變區(qū)域采用格網(wǎng)DEM進(jìn)行表達(dá),則在漸變區(qū)域可采用非參數(shù)密度估計(jì)方法進(jìn)行分辨率確定。此時(shí)突變、漸變區(qū)域的劃分類(lèi)似于本文的最佳支撐確定,即宏觀區(qū)域分割。5.2主要研究方向?qū)τ诘匦胃叱滩蓸訑?shù)據(jù),雖然可直接采用基于點(diǎn)的全局變異分析,然而地形數(shù)據(jù)量一般比較大,直接通過(guò)全局點(diǎn)變異函數(shù)進(jìn)行分析將會(huì)產(chǎn)生:(1)計(jì)算效率低下;(2)整個(gè)研究區(qū)域可能無(wú)法達(dá)到最大變程,或者存在最大變程,但變程值比較大導(dǎo)致地形細(xì)部被掩蓋。如果對(duì)地形采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行不同大小格網(wǎng)進(jìn)行劃分,形成系列支撐,并研究各個(gè)支撐的正則化變量的半變異函數(shù),這一方面提高了計(jì)算效率,揭示了地形宏觀結(jié)構(gòu)信息,另一方面也使得地形微觀變異研究變得簡(jiǎn)單。盡管最佳支撐范圍仍可采用基于點(diǎn)的變異分析,但本文重心在于確定DEM分辨率,因而如果把最佳支撐內(nèi)部采樣點(diǎn)對(duì)數(shù)和自相關(guān)范圍聯(lián)系起來(lái),將使得計(jì)算更為簡(jiǎn)潔快速。5.3dem內(nèi)插函數(shù)從原始采樣數(shù)據(jù)到DEM其實(shí)是一轉(zhuǎn)換過(guò)程,轉(zhuǎn)換后的DEM應(yīng)盡可能保持原始對(duì)象的統(tǒng)計(jì)特征和結(jié)構(gòu)特征。統(tǒng)計(jì)特征包括中誤差(RootMeanSquareError,RMSE)和空間自相關(guān)性,RMSE從數(shù)據(jù)角度描述了DEM的質(zhì)量(盡管與原始數(shù)據(jù)誤差和內(nèi)插有關(guān),但也和分辨率有關(guān));由于地形本身具有較強(qiáng)的空間自相關(guān)特性,因而DEM也應(yīng)具有較強(qiáng)的空間自相關(guān)性質(zhì),如果DEM失去空間自相關(guān),則說(shuō)明DEM損失了原始地形的自相關(guān)信息,生成的DEM所表達(dá)的地形接近隨機(jī)而導(dǎo)致無(wú)意義的地形表達(dá),空間自相關(guān)可采用莫蘭指數(shù)(Moran’I)或者局耶瑞指數(shù)(Geary’C)來(lái)描述。地形結(jié)構(gòu)信息是地形骨架,決定著地形的幾何形態(tài)和基本走勢(shì),DEM所描述的結(jié)構(gòu)信息應(yīng)盡可能與原始數(shù)據(jù)在走勢(shì)、連接等方面一致。由于地形結(jié)構(gòu)特征具有全局性,目前尚未有合適的量化指標(biāo)進(jìn)行表征,研究采用等高線套合檢查的方式進(jìn)行定性描述,也就是說(shuō),通過(guò)DEM所生成的等高線與原始等高線進(jìn)行疊合分析,如果等高線基本一致,則認(rèn)為結(jié)構(gòu)特征得以保留,反之結(jié)構(gòu)特征丟失導(dǎo)致DEM地形表達(dá)失真。表4是兩個(gè)樣區(qū)的RMSE統(tǒng)計(jì)結(jié)果,從表中可以看出,中誤差整體都比較小(小于三分之一等高距),符合相應(yīng)的規(guī)范要求。兩個(gè)樣區(qū)統(tǒng)計(jì)得到的莫蘭指數(shù)(Moran’I)都在0.95以上,保持了較高的地形空間自相關(guān)特性。要說(shuō)明的是,盡管表4中的RMSE與DEM內(nèi)插函數(shù)有關(guān),然而大量的研究結(jié)果表明各種內(nèi)插所引起的RMSE變化并不大。本文案例中內(nèi)插函數(shù)為ArcGIS環(huán)境下的ANUDEM內(nèi)插方法,相關(guān)參數(shù)為系統(tǒng)默認(rèn)值。針對(duì)本文的研究樣區(qū),如果選擇樣區(qū)內(nèi)各子樣區(qū)采樣數(shù)據(jù)的平均值作為樣區(qū)適宜分辨率,則韭園溝樣區(qū)的平均分辨率為4.6m,宜君樣區(qū)的平均分辨率為2.6m。為保證地形的最佳表達(dá)以及DEM后續(xù)應(yīng)用的便利,推薦分辨率分別為4m和2m。圖8是原始等高線和DEM等高線的套合結(jié)果,從圖中可發(fā)現(xiàn)二者套合較好,在走勢(shì)、彎曲