數(shù)學(xué)廣角2 省賽獲獎

數(shù)學(xué)廣角吳家山第一小學(xué)黃芳狄里克雷（Dirichlet)是19世紀(jì)德國的一個偉大的數(shù)學(xué)家，公元1805年2月13日生于迪倫，公元1859年5月5日卒于格丁根。1822～1826年在巴黎求學(xué)，回國后先后在布雷斯勞大學(xué)、柏林軍事學(xué)院和柏林大學(xué)任教27年，對德國數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。他生平提出了很多著名的數(shù)學(xué)思想，其中包括一個很重要的運用于解決數(shù)學(xué)問題的原理，人們稱之為狄利克雷原則。例題1：

將4枝鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。將4枝鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。將4枝鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。將4枝鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。將4枝鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。將4枝鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。將4枝鉛筆放進3個筆筒里，不管怎放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。將4枝鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。將4枝鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆請同學(xué)們思考：如果把5枝鉛筆放進4個筆筒里，還會是“總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆嗎？”如何解釋這一現(xiàn)象？把6枝鉛筆放進5個筆筒里呢？把7枝鉛筆放進6個筆筒里呢？把670枝鉛筆放進669個筆筒里呢？假如一個鴿舍里飛進一只鴿子，5個鴿舍最多飛進5只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。抽屜原理1：把m個物體任意放進n個空抽屜里（m﹥n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。例題2：把5本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？這是為什么？如果一共有7本書放進2個抽屜中，會怎樣？9本呢？·把125本書放進2個抽屜呢？

做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。抽屜原理2：將多于kn個物體放進n個空抽屜里(k是正整數(shù))，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進（k＋1）個物體。動動腦筋：3、六年級（2）班學(xué)生準(zhǔn)備參加游戲活動，要保證參加的學(xué)生中有2名同學(xué)是同一個月出生的，至少要派出幾名同學(xué)？