第一章 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動

《大學(xué)物理》緒論（一）物理學(xué)是整個自然科學(xué)的基礎(chǔ)1、什么是物理學(xué)——研究物質(zhì)運(yùn)動的最基本形式，以及它們之間相互轉(zhuǎn)化的一門基礎(chǔ)學(xué)科。2、物質(zhì)運(yùn)動的基本形式（1）機(jī)械運(yùn)動（2）電磁運(yùn)動（3）分子熱運(yùn)動（４）原子和原子核運(yùn)動及其它微觀粒子的運(yùn)動

這些運(yùn)動廣泛地存在于其它高級、復(fù)雜的運(yùn)動形式之中。因此可以認(rèn)為物理學(xué)是除了數(shù)學(xué)以外的一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，同時也是當(dāng)代工程技術(shù)的重要理論支柱。

一、物理學(xué)的重要性人類科技發(fā)展史上的三次工業(yè)革命與物理學(xué)的關(guān)系第一次工業(yè)革命：工業(yè)的機(jī)械化-----瓦特的蒸汽機(jī)

基礎(chǔ)：牛頓力學(xué)和波爾茲曼等創(chuàng)立的熱力學(xué)第二次工業(yè)革命：工業(yè)的電氣化-----發(fā)電機(jī)、電動機(jī)。。。

基礎(chǔ)：法拉第與麥克斯韋等建立的電磁學(xué)第三次工業(yè)革命：工業(yè)的自動化與核能的應(yīng)用-----計(jì)算機(jī)、光通訊、核彈、核能發(fā)電。。。

基礎(chǔ)：愛因斯坦的相對論，普朗克、愛因斯坦、波爾、薛定鄂等創(chuàng)立的量子力學(xué)。(二)物理學(xué)的發(fā)展促進(jìn)了社會生產(chǎn)力的極大提高二、物理學(xué)的主要特點(diǎn)1、物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，是觀察、實(shí)驗(yàn)與科學(xué)思維的產(chǎn)物。2、物理學(xué)的基本結(jié)構(gòu):

基本概念+基本定律+基本思想+基本方法(1)基本概念：是物理學(xué)的核心內(nèi)容。如：速度、加速度、力。。。(2)基本定律：

是基本概念的本質(zhì)聯(lián)系。如：牛頓定律、氣體定律等(3)基本思想：是物理學(xué)家在建立基本概念和基本定律時所遵從的指導(dǎo)思想(如能量守恒、物質(zhì)不滅等),是物理學(xué)的靈魂(4)基本方法：是物理學(xué)家在建立基本概念和基本定律時所使用的研究方法、途徑與手段（如歸納法，類比法等），是科學(xué)素質(zhì)的集中體現(xiàn)。3、物理學(xué)與數(shù)學(xué)及哲學(xué)的關(guān)系（1）物理學(xué)的研究離不開數(shù)學(xué)這一最主要的工具，離不開正確的哲學(xué)思想的指導(dǎo)。（2）物理學(xué)的發(fā)展又促進(jìn)數(shù)學(xué)與哲學(xué)的進(jìn)步。三、物理學(xué)的主要研究方法

1觀測與實(shí)驗(yàn)的方法

；

2科學(xué)思維的方法：數(shù)學(xué)分析法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、辯證思維法等；

3形象類比法：如電場線、流線、流管、場、電通量等；4理想實(shí)驗(yàn)法：伽利略發(fā)現(xiàn)慣性定律、愛因斯坦火車等；

5理想模型研究法：對較復(fù)雜的對象，抓主要矛盾，建立模型；

6判決實(shí)驗(yàn)法：用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)理論的正確性。物理學(xué)的研究方法是人類的共同財(cái)富，對所有的科學(xué)研究都有極好的借鑒意義。

四、關(guān)于大學(xué)物理1、什么叫大學(xué)物理：為大學(xué)非物理專業(yè)學(xué)生開設(shè)的物理課

2、大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容

運(yùn)動學(xué)、牛頓力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、波動光學(xué)。

是工科大學(xué)生必不可少的工程技術(shù)基礎(chǔ)。

狹義相對論與量子力學(xué)基礎(chǔ)

是學(xué)習(xí)現(xiàn)代工程技術(shù)不可缺少的內(nèi)容。

（1）經(jīng)典物理部分：

（2）近代物理部分:

（3）現(xiàn)代物理部分：

天體物理、超導(dǎo)、混沌、粒子物理等

是21世紀(jì)高技術(shù)人才應(yīng)該了解的內(nèi)容

3、大學(xué)物理與中學(xué)物理的關(guān)系與差別

（1）中學(xué)物理是學(xué)習(xí)大學(xué)物理的基礎(chǔ)；大學(xué)物理是中學(xué)物理的繼承與發(fā)展，但不是簡單的重復(fù)。

（2）有三點(diǎn)主要差別：

1）研究的對象不同：由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般。如：勻速到變速，恒力到變力，均勻到非均勻，質(zhì)點(diǎn)到剛體等。

2）研究的方法和使用的工具不同：如：由初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，由標(biāo)量到矢量、由實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)等。

3）研究的目的不同：如：由只知其然到知其所以然，由了解知識到應(yīng)用知識等。4、學(xué)好大學(xué)物理需注意的幾點(diǎn)1）樂學(xué)：對學(xué)習(xí)大學(xué)物理有興趣、有信心；2）學(xué)思結(jié)合：勤于思考，善于思考；3）學(xué)用結(jié)合：聽好課，看懂書，會做題，善應(yīng)用；4）用思結(jié)合：不斷總結(jié)，不斷提高。

必要地預(yù)習(xí)，認(rèn)真地聽課，有針對性的復(fù)習(xí)，獨(dú)立地完成作業(yè)，及時的答疑，不斷地總結(jié)。本學(xué)期教學(xué)安排

力學(xué)：第1章—第4章

電磁學(xué)：第5章—第8章

半期考試：力學(xué)、真空中的靜電場（第1章到第5章）

期末考試：力學(xué)、電磁學(xué)（第1章到第8章）

期末成績權(quán)重：平時30%，半期10%，期末60%力學(xué)

力學(xué)的研究對象是物體機(jī)械運(yùn)動的規(guī)律及其應(yīng)用。

力學(xué)是一門古老的學(xué)問；它雖然在高速和微觀領(lǐng)域不適用，但在一般的技術(shù)領(lǐng)域都處于基礎(chǔ)理論的地位；在一定意義上它是整個物理學(xué)的基礎(chǔ)；

機(jī)械運(yùn)動(mechanicalmotion):指物體的位置隨時間的改變，或一個物體內(nèi)部某部分相對其它部分的位置隨時間的變化，是最簡單又最基本的運(yùn)動。動力學(xué)力學(xué)內(nèi)容運(yùn)動學(xué)靜力學(xué)

討論如何描述物體的運(yùn)動研究運(yùn)動發(fā)生和變化的原因研究物體之間的相互作用規(guī)律1-1

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述1-3

給定軌道的平面曲線運(yùn)動1-4

相對運(yùn)動1-0

教學(xué)基本要求物理學(xué)第五版物理學(xué)第五版物理學(xué)第五版第一章：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動1-2

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的合成與分解

一掌握描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動及運(yùn)動變化的四個物理量——位置矢量、位移、速度、加速度．理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性．

二理解運(yùn)動方程的物理意義及作用.會處理兩類問題：（1）運(yùn)用運(yùn)動方程確定質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度；（2）已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度和初始條件求速度、運(yùn)動方程．§

1-0

教學(xué)基本要求三掌握曲線運(yùn)動的自然坐標(biāo)表示法．能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動時的速度和加速度，以及質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度．

四理解伽利略速度變換式,并會用它處理簡單的質(zhì)點(diǎn)相對運(yùn)動問題．END一參考系質(zhì)點(diǎn)參照物：描述物體運(yùn)動而選的標(biāo)準(zhǔn)物1

參考系（referencesystem)

運(yùn)動是絕對的；

運(yùn)動描述是相對的。

坐標(biāo)系(coordinatesystem)

直角坐標(biāo)系；yzxOP平面極坐標(biāo)系；

自然坐標(biāo)系。

§1-1

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述參考系：固定在參照物上的坐標(biāo)系和一套同步的鐘參考系常以所用的參照物命名。—沒有體積和形狀,只具有一定質(zhì)量的理想物體。2

質(zhì)點(diǎn)(masspoint)

物體能否抽象為質(zhì)點(diǎn)，視具體情況而定．地——日間距：

1.5

×108km地球半徑：

6.37

×

103km太陽地球二位置矢量位移1位置矢量(簡稱位矢，positionvector)*方向：大?。悍至渴綇倪\(yùn)動分量式中消去時間參數(shù)t得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程．2運(yùn)動方程P運(yùn)動學(xué)任務(wù)：找出各種具體運(yùn)動遵循的運(yùn)動方程3位移(displacement)

位移：質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)位矢的改變。LOBA

總位移等于分位移的矢量和。分位移4

路程(distanceorpath)路程(1)

位移是矢量，路程是標(biāo)量．位移與路程的區(qū)別(2)兩點(diǎn)間位移唯一(3)一般情況．思考：在什么情況下

路程：質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)運(yùn)動軌跡的長度。

沿確定方向作直線運(yùn)動;

注意的意義不同．，，三速度（velocity）速率（speed）1

平均速度和平均速率BAsD矢量平均速率平均速度標(biāo)量

平均速率與平均速度的關(guān)系和路程與位移的關(guān)系相似。

速度描述物體位矢變化的快慢。2

瞬時速度（簡稱速度）BAsD直角坐標(biāo)系中速度的分量表示式：

質(zhì)點(diǎn)速度等于質(zhì)點(diǎn)的位置矢量對時間的一階微商。

合速度等于分速度矢量和；任意方向上的速度都只與該方向的位置矢量的分量有關(guān),而與其它方向的分量無關(guān)。

速度方向:

切線向前速度大小(稱為速率):速度方向和大小?

一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某瞬時位于位矢的端點(diǎn)處，其速度大小為（A）（B）（C）（D）討論注意質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程：

質(zhì)點(diǎn)在從t0到t時間內(nèi)完成的位移為：可得位移的微分形式根據(jù)速度的定義式運(yùn)動方程位移公式3

從速度出發(fā)求位移和運(yùn)動方程1

平均加速度B與同方向四加速度A

加速度描述速度變化快慢。2(瞬時)加速度

合加速度等于分加速度的矢量和;

任何一個方向加速度都只與該方向的速度矢量（或位置矢量）的分量有關(guān),而與其它方向的分量無關(guān)。加速度大小加速度方向曲線運(yùn)動指向凹側(cè)直線運(yùn)動說明：加速度具有矢量性；瞬時性；相對性根據(jù)加速度的定義式可得若求在t0到t時間內(nèi)速度的變化,可對上式積分：速度公式運(yùn)動方程3

從加速度出發(fā)求速度和運(yùn)動方程總結(jié)直角坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述

質(zhì)點(diǎn)任意運(yùn)動都可以看作是三個坐標(biāo)軸方向上各自獨(dú)立進(jìn)行的直線運(yùn)動合成的結(jié)果。

質(zhì)點(diǎn)的任意運(yùn)動都可以分解為在三個坐標(biāo)軸方向上各自獨(dú)立進(jìn)行的直線運(yùn)動。運(yùn)動疊加原理在直角坐標(biāo)系中的表現(xiàn)?！?-2

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的合成與分解一、直線運(yùn)動

Ox位置速度加速度用標(biāo)量可描述質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動

如果質(zhì)點(diǎn)在某個方向(如x方向)上的速度不隨時間變化,即質(zhì)點(diǎn)在該方向上的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動,在該方向上的位移表示為：

如果質(zhì)點(diǎn)在某個方向(如x方向)的加速度不隨時間變化,該方向上分運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動。

x方向速度公式導(dǎo)出

x方向位移公式導(dǎo)出二

拋體運(yùn)動v0ryx

O拋體運(yùn)動是一種常見的平面曲線運(yùn)動

拋體運(yùn)動可看成是沿x方向的勻速直線運(yùn)動和沿y方向的以恒加速度g的勻加速直線運(yùn)動的合成

拋體運(yùn)動也可看成是沿初速方向的勻速直線運(yùn)動和沿豎直方向的自由落體運(yùn)動的合成拋體運(yùn)動的軌跡方程最大高度（射高）(如何求？)飛行時間水平最遠(yuǎn)距離（射程）質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)對應(yīng)于最大射程對應(yīng)于最高射高；從拋體運(yùn)動的軌跡方程求射高將（1）式帶入拋體運(yùn)動的軌跡方程，可得射高（1）式成立時，y取極大值。拋體問題分類斜下拋豎直上拋豎直下拋斜上拋平拋對于拋體問題只要知道

,,所有的問題都可求解。v0ryx

O求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)兩類基本問題

一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程求質(zhì)點(diǎn)在任一時刻的位矢、速度和加速度；

二已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始條件（初始速度和初始位置）,求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動方程．例1：一質(zhì)點(diǎn)在xy平面上運(yùn)動，運(yùn)動方程為x=-t2,y=-t4+2t2,求(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌道方程;(2)x=-4時

(t>0)粒子的速度、加速度。xy解：(1)從運(yùn)動方程中消去時間就得到軌道方程(2)從x=-t2易得：

當(dāng)x=-4時，t=2練習(xí)求例2：一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動，開始加速度為a,此后加速度隨時間均勻增加，經(jīng)過時間后，加速度為2a,經(jīng)過時間2后，加速度為3a,…,求經(jīng)過時間n后,該質(zhì)點(diǎn)的加速度和走過的距離。解：質(zhì)點(diǎn)加速度隨時間線性增加，可表示為：將t=

時，a()=2a代入（1）式，得：將(2)式代入(1)式得加速度的方程：將t=n

代入(3)式，得經(jīng)過n

后質(zhì)點(diǎn)的加速度：質(zhì)點(diǎn)速度表達(dá)式質(zhì)點(diǎn)走過的距離為：例3（書）:路燈距地面高度為h,身高為l的人以勻速u0在路上行走，求燈所照射的人影中頭頂移動的速度。解：假定在t時刻，人的位置坐標(biāo)為x1,頭頂投影點(diǎn)的位置坐標(biāo)為x2,利用簡單的幾何知識有：xoyx1x2hl頭頂投影點(diǎn)速度以l表示船到定滑輪的繩長，則：例4:如圖所示，在離水面高度為h的岸邊上，有人用繩子拉船靠岸，收繩的速率恒為v0,求船在離岸邊的距離為s時的速度和加速度。hsl從圖可知：解：以定滑輪處為坐標(biāo)原點(diǎn)，x方向向右，y方向向下。xyo船速度“－”表示船向岸靠近船加速度“-”表示a的方向指向岸邊，因而船向岸邊加速運(yùn)動.船速度例5(書):一小球在斜坡上被拋出，已知出手速度為u，與斜面法線之間的夾角為q。試求當(dāng)小球落在斜坡上時，沿斜坡的位移L是多大？已知斜坡與水平面的夾角也為q.qqLu解：建立如圖所示的坐標(biāo)系。xyox和y方向的初速度為：x和y方向加速度為：gx和y分運(yùn)動方程為：從小球落斜坡條件求出的時間代入x方向分運(yùn)動方程得要求的位移q下次課將講章節(jié)

§1-3給定軌道的平面曲線運(yùn)動§2-1牛頓定律§1-4相對運(yùn)動§1-3給定軌道的平面曲線運(yùn)動

一平面極坐標(biāo)

Axy

以(r,θ)為坐標(biāo)的坐標(biāo)系稱為平面極坐標(biāo)系。O—極點(diǎn)，Ox軸—極軸，r—極徑，θ—極角。et(t)en(t)P二自然坐標(biāo)以運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)為原點(diǎn)，以建立的二維坐標(biāo)系稱為自然坐標(biāo)系。

平面曲線運(yùn)動可分解為一系列無窮小的圓弧運(yùn)動，某點(diǎn)的內(nèi)接圓半徑稱為該點(diǎn)的曲率半徑，表示該點(diǎn)的彎曲程度。A點(diǎn)的曲率圓A

三平面曲線運(yùn)動與圓周運(yùn)動四圓周運(yùn)動的角速度角坐標(biāo)角位移角速度AB速率速度

方向:右手螺旋方向五圓周運(yùn)動的切向加速度和法向加速度質(zhì)點(diǎn)作變速率圓周運(yùn)動時切向加速度角加速度AB角加速度切向單位矢量的時間變化率？法向加速度法向單位矢量切向加速度(速度大小變化)法向加速度(速度方向變化)注意：切向加速度和法向加速度的公式也適用于一般的曲線運(yùn)動。r代替r.圓周運(yùn)動加速度大小方向總結(jié)：線量和角量的關(guān)系A(chǔ)BRds

d

1勻速率圓周運(yùn)動：六勻速率圓周運(yùn)動和勻變速率圓周運(yùn)動——都為常量與勻速直線運(yùn)動運(yùn)動方程相似積分上式，并令t=0時，q=q0，則有：1）特征2）角坐標(biāo)2勻變速率圓周運(yùn)動常量與勻變速率直線運(yùn)動類比相似于例1：一質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的圓周運(yùn)動，在t=0時刻經(jīng)過P點(diǎn)。此后它的速率按v=A+Bt變化（A，B為正的已知常量）。求質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動一周再經(jīng)過P點(diǎn)時的切向加速度和法向加速度的大小。求