管道清灰機(jī)器人操作臂機(jī)構(gòu)的解析解

管道清灰機(jī)器人操作臂機(jī)構(gòu)的解析解

管道自動(dòng)化清灰機(jī)器人系統(tǒng)由于氣體輸送管道中的氣體排放積大，因此采用手動(dòng)清潔方法。由于專業(yè)環(huán)境的復(fù)雜性、工人的工作量大、拆卸和清理造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，因此有必要開發(fā)管道自動(dòng)化清灰機(jī)來(lái)清灰。1e軟件的機(jī)器人基礎(chǔ)根據(jù)管道清灰機(jī)器人工作環(huán)境和清灰技術(shù)要求,在對(duì)國(guó)內(nèi)外管道機(jī)器人進(jìn)行了解和分析的基礎(chǔ)上,采用履帶式管道清灰機(jī)器人的設(shè)計(jì)方案。利用Pro/E軟件建立了機(jī)器人本體結(jié)構(gòu),如圖1所示。機(jī)器人清灰作業(yè)主要由操作臂完成,操作臂簡(jiǎn)化后為一平面閉環(huán)連桿機(jī)構(gòu),其上的末端操作器——鏟斗為平面運(yùn)動(dòng),鏟斗可實(shí)現(xiàn)提升和翻轉(zhuǎn)動(dòng)作,操作臂提升裝置為正轉(zhuǎn)六連桿機(jī)構(gòu),如圖2所示。對(duì)操作臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,為便于程序編制,利用解析法進(jìn)行位置、速度、加速度分析和求解。已知操作臂各桿長(zhǎng),設(shè)HA為x軸,由H指向A為正向。s1、s2為提升油缸和轉(zhuǎn)斗油缸長(zhǎng)度,各角度變量如圖2所示。1.1n-2+3,5操作臂機(jī)構(gòu)對(duì)于矢量閉鏈KFBAK,可得tan((δ3+α3)/2)=a±√a2+b2-c2a±a2+b2?c2??????????√/(b-c)其中a=-2lKFlBAsinue001φb=-2lBA(lKFcosue001φ-lKA)c=l2FB-l2KF-l2BA-l2KA+2lKFlKAcosue001φ同理可求得tan((δ2+α3)/2)=d±√d2+e2-f2d±d2+e2?f2??????????√/(e-f)其中d=-2lKFlFBsinue001φe=-2lFB(lKFcosue001φ-lKA)f=l2KF+l2FB-l2BA+l2KA+2lKFlKAcosue001φ在該操作臂機(jī)構(gòu)中,根據(jù)舉升油缸和轉(zhuǎn)斗油缸的行程,可知角度δ3+α3總是在第4象限,角度δ2+α3總是在第1象限,因此tan((δ3+α3)/2)=a-√a2+b2-c2a?a2+b2?c2??????????√/(b-c)(1)tan((δ2+α3)/2)=d+√d2+e2-f2d+d2+e2?f2??????????√/(e-f)(2)1.2fluse-2e+2e+3+1+12,5.22,5.22,5.24,5.25的正切值對(duì)于矢量閉鏈FEDCF,可得tan(δ4/2)=g-√g2+h2-i2g?g2+h2?i2??????????√/(h-i)(3)其中g(shù)=-2lCFlEDsin(δ2+γ2)+2lFElEDsin(ue001φ-α3+α1+β1)h=-2lCFlEDcos(δ2+γ2)+2lFElEDcos(ue001φ-α3+α1+β1)i=l2CF+l2FE+l2ED-l2DC-2lCFlFEcos(δ2+γ2-(ue001φ-α3+α1+β1))其中γ2=180°-α2-β2同理得tan(δ5/2)=k+√k2+m2-n2k+k2+m2?n2???????????√/(m-n)(4)其中k=2lDC[lFEsin(ue001φ-α3+α1+β1)-lFCsin(δ2+γ2)]m=2lDC[lFEcos(ue001φ-α3+α1+β1)-lFCcos(δ2+γ2)]n=l2FC+l2FE+l2DC-l2ED-2lFClFEcos(ue001φ-α3+α1+β1-(δ2+γ2))在該操作臂機(jī)構(gòu)中,可知角度δ4總是在第1象限,角度δ5總是在第4象限,因此δ4、δ5的正切值如式(3)、(4)所示。2操作臂機(jī)構(gòu)從動(dòng)件角速度列陣對(duì)于矢量閉鏈HGEDCBAH和閉鏈HGEDCFKH,向x、y軸投影得{s1cosθ1+lGEcosφ′+lEDcosδ4+lDCcosδ5-lCBcos(δ2-α2)+s2cosδ3-lAΗ=0s1sinθ1+lGEsinφ′+lEDsinδ4+lDCsinδ5-lCBsin(δ2-α2)+s2sinδ3=0s1cosθ1+lGEcosφ′+lEDcosδ4+lDCcosδ5-lFCcosδ′2-lΚFcosφ-lΚΗcosβ3=0s1sinθ1+lGEsinφ′+lEDsinδ4+lDCsinδ5-lFCsinδ′2-lΚFsinφ-lΚΗcosβ3=0(5)其中δ6=ue001φ+α1+β1-α3δ′2=δ2-α2-β2+180°ue001φ′=ue001φ+α1-α3其中s1、s2為一級(jí)坐標(biāo),θ1、ue001φ、δ2、δ3、δ4、δ5為二級(jí)坐標(biāo),將式(5)兩邊分別對(duì)時(shí)間取一次、二次導(dǎo)數(shù),整理得該機(jī)器人操作臂機(jī)構(gòu)從動(dòng)件角速度列陣[˙δ4˙δ5˙δ2˙δ3]=A-1([cosθ1cosδ3-sinθ1-sinδ3cosθ10-sinθ10][˙s1˙s2]-[s1sinθ1lGEsinφ′s1cosθ1lGEcosφ′s1sinθ1(lGEsinφ′-lΚFsin(φ-α3))s1cosθ1(lGEcosφ′-lΚFcos(φ-α3))][˙θ1˙φ])(6)其中A=[lEDsinδ4lDCsinδ5lCBsin(δ2-α2)s2sinδ3lEDcosδ4lDCcosδ5lCBcos(δ2-α2)s2cosδ3lEDsinδ4lDCsinδ5lCFsinδ′20lEDcosδ4lDCcosδ5lCFcosδ′20]從動(dòng)件角加速度列陣[??δ4??δ5??δ2??δ3]=A-1([-sinθ1-sinδ3-cosθ1-cosδ3-sinθ10-cosθ10][˙s1˙θ1˙s2˙δ3]+[cosθ1cosδ3-sinθ1sinδ3cosθ10-sinθ10][¨s1¨s2]-˙A[˙δ4˙δ5˙δ2˙δ3]-[˙s1sinθ1+s1˙θ1cosθ1lGE˙φcosφ′˙s1cosθ1-s1˙θ1sinθ1-lGE˙φsinφ′˙s1sinθ1+s1˙θ1cosθ1˙φ(lGEcosφ′-lΚFcos(φ-α3))˙s1cosθ1-s1˙θ1sinθ1˙φ(-lGEsinφ′+lΚFsin(φ-α3))][˙θ1˙φ]-[s1sinθ1lGEsinφ′s1cosθ1lGEcosφ′s1sinθ1(lGEsinφ′-lΚFsin(φ-α3))s1cosθ1(lGEcosφ′-lΚFcos(φ-α3)][¨θ1??φ])(7)3y[24]的計(jì)算由圖2可得M點(diǎn)的位移、速度、加速度分別為{xΜ=lΚΗcosβ3+lEΚcos(φ+α1-α3)+lΜEcos(α4+δ4)yΜ=lΚΗsinβ3+lEΚsin(φ+α1-α3)+lΜEsin(α4+δ4)(8)[˙xΜ˙yΜ]=[-lEΚsin(φ+α1-α3)-lΜEsin(α4+δ4)lEΚcos(φ+α1-α3)lΜEcos(α4+δ4)][˙φ˙δ4](9)[¨xΜ¨yΜ]=-[lEΚcos(φ+α1-α3)lΜEcos(α4+δ4)lEΚsin(φ+α1-α3)lΜEsin(α4+δ4)][˙φ2˙δ24]+[-lEΚsin(φ+α1-α3)-lΜEsin(α4+δ4)lEΚcos(φ+α1-α3)lΜEcos(α4+δ4)][¨φ¨δ4](10)將式(6)、(7)求得的˙φ、˙δ4、¨φ、¨δ4代入式(9)、(10)可求得斗尖的速度、加速度。其中˙δ4、¨δ4為鏟斗的角速度、角加速度。給出幾組桿件參數(shù),求得鏟斗的轉(zhuǎn)角、位置、速度及加速度值如表1所示。4臂動(dòng)態(tài)仿真模型利用計(jì)算機(jī)仿真軟件包求解管道清灰機(jī)器人操作臂機(jī)構(gòu)在所計(jì)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,以此確定機(jī)構(gòu)在連續(xù)運(yùn)動(dòng)過程中各個(gè)構(gòu)件的位移、速度和加速度,驗(yàn)證理論分析的正確性。在此利用Matlab/Simulink,通過綜合開環(huán)矢量方程(描述運(yùn)動(dòng)約束)、數(shù)值仿真、矩陣代數(shù)等來(lái)完成機(jī)器人動(dòng)態(tài)仿真所需的基本步驟,建立操作臂動(dòng)態(tài)仿真模型,如圖3所示。圖3中s1、s2是已知量,在此將其設(shè)為正弦函數(shù)。Subsystem是一子系統(tǒng),該子系統(tǒng)求解了doujian函數(shù)模塊的第2、第4、第6個(gè)輸入值,phi函數(shù)模塊求解角度ue001φ(角度ue001φ如圖2所示),doujian模塊是用Matlab編寫的函數(shù)來(lái)求解斗尖M點(diǎn)相對(duì)于圖2所示坐標(biāo)系的位移、速度及加速度值。deta4-d表示鏟斗角速度,deta4示波器模塊顯示了鏟斗轉(zhuǎn)角的變化情況。使用ToWorkspace模塊將輸出寫入工作空間并用Matlab繪圖命令輸出仿真結(jié)果,如圖4～圖7所示。從圖6和圖7可以看出,對(duì)于每一個(gè)油缸長(zhǎng)度的橫坐標(biāo)值,均有2個(gè)縱坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)。這是因?yàn)橥挥透组L(zhǎng)度,油缸伸出和縮回時(shí)的速度、加速度不同,導(dǎo)致斗尖有不同的速度、加速度值,這一點(diǎn)從表1也可看出。從圖4～圖7可以