利用fwd數(shù)據(jù)反算路面結(jié)構(gòu)層模量的方法

利用fwd數(shù)據(jù)反算路面結(jié)構(gòu)層模量的方法

fwd在道路檢驗(yàn)中的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在兩個方面。首先，根據(jù)曲線沉積層計算每個結(jié)構(gòu)層的模型，研究每個路面材料在使用過程中的性能變化，提供設(shè)計數(shù)據(jù)。其次，以fwd彎頭為指標(biāo)，評估整體路面強(qiáng)度，為維護(hù)和管理提供基礎(chǔ)。前者是當(dāng)前路面工程領(lǐng)域中的熱點(diǎn)研究課題之一。然而,路面模量反算是一個非常復(fù)雜的問題,通常,力學(xué)分析模型以彈性層狀體系理論為主,數(shù)學(xué)分析主要采用FWD實(shí)測彎沉盆與計算的理論彎沉盆之間的擬合進(jìn)度為目標(biāo)的最優(yōu)化方法?？偨Y(jié)目前國內(nèi)外的模量反算方法,主要可分為5類:(1)圖表法和回歸分析法;(2)數(shù)學(xué)規(guī)劃法;(3)數(shù)據(jù)庫搜索法;(4)遺傳算法;(5)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法?？v觀以上5類反算方法,均涉及到較深的數(shù)學(xué)、力學(xué)和計算機(jī)知識,計算過程也相當(dāng)復(fù)雜,不僅需借助專門的計算軟件,而且計算結(jié)果不穩(wěn)定,離散性較大。基于此,本文探討了在非反算的情況下,如何基于FWD荷載應(yīng)力分布系數(shù),直接求解路面結(jié)構(gòu)層模量的方法,使其誤差控制在一定范圍以內(nèi),并直接快速用于工程實(shí)踐。1路面彎沉盆及變形路面結(jié)構(gòu)表面彎沉盆與路面結(jié)構(gòu)的豎向變形有較密切的關(guān)系,它能夠反映垂直方向路面結(jié)構(gòu)層強(qiáng)度(模量)的變化規(guī)律。國外有關(guān)研究文獻(xiàn)也證實(shí)了上述關(guān)系,并給出了關(guān)系圖,如圖1所示。為了驗(yàn)證上述關(guān)系,筆者根據(jù)JILS?FWD傳感器布置間距,對某段的路面結(jié)構(gòu),運(yùn)用靜彈性層狀體系理論計算表面和豎向彎沉,令瀝青面層15cm,水泥碎石基層20cm,底基層39cm,各層模量取3種水平:高{1500,1200,650,60};中{1200,1100,600,45};低{900,900,500,30}。一是計算路表彎沉盆,二是計算垂直方向路面結(jié)構(gòu)中的變形。計算結(jié)果如表1。從表1數(shù)據(jù)看到,對于3種模量范圍,路面彎沉盆與豎向變形之間有一定關(guān)系,表中箭頭表示距荷載中心30cm處路表彎沉與距路表荷載中心以下40cm處的路中變形且兩者基本一致,依次類推,水平方向40cm與垂直方向70cm,水平方向100cm與垂直方向130cm,水平方向130cm與垂直方向160cm…,基本是一致的。該路面結(jié)構(gòu)總厚74cm,因此可以認(rèn)為水平方向0～30cm的彎沉盆反映面層的變形情況,30～40cm的彎沉盆反映基層的變形情況,40～70cm彎沉盆反映底基層變形情況,100cm后的彎沉盆變形反映路基變形情況。2傳感器點(diǎn)的荷載應(yīng)力分布系數(shù)f直接求解路面結(jié)構(gòu)層模量是基于以下兩個參數(shù):一是傳感器點(diǎn)的荷載應(yīng)力分布系數(shù)f;二是傳感器點(diǎn)的模量E′i和傳感器之間的模量E″j。各參數(shù)的具體描述如下。2.1半空間體應(yīng)力分布系數(shù)的計算FWD沖擊荷載通過承載板作用在半空間體表面上,應(yīng)力q(沖擊荷載/承載板面積)隨著距荷載作用中心水平距離的增加而減少。應(yīng)力的減少取決于以下兩個因素:一是幾何傳播過程的損失,二是傳播過程的媒介吸收。有研究結(jié)果表明:當(dāng)應(yīng)力傳送波在低頻和短距離的情況下,通過幾何傳播過程所造成的應(yīng)力損失遠(yuǎn)比由于媒介吸收所造成的應(yīng)力損失大。因而在半空間體表面上距荷載作用中心水平距離為r處的應(yīng)力分布系數(shù)的計算僅考慮幾何傳播因素,并由下式給出fi=q0/qi(1)式中,q0為荷載作用中心處的應(yīng)力;qi為荷載作用中心水平距離為ri處的應(yīng)力。qi的求解,可利用程序根據(jù)已知半空間體的彈性模量E,計算水平不同距離ri處的彎沉而得到。取彈性模量E=690MPa,應(yīng)力q0=563.4kPa,承載板半徑a=150mm,泊松比u=0.2。不同水平距離ri處的彎沉di見表2。表中,fi通過d0/di而得。fi與ri/a的關(guān)系圖可用圖2所示。圖2表明,當(dāng)ri/a>2時,fi可大致由下式確定fi=2ri/a(2)2.2傳感器的模量公式E′0=2(1-u2)a(q0/d0)(3)式中,a為承載板半徑;q0為中心荷載應(yīng)力;d0為中心彎沉。根據(jù)線彈性半空間體理論,在線彈性半空間體上,任何位置的彈性模量E均是常量,因而方程(3)又可由下式表示E′i=2(1-u2)a(qi/di)(4)將方程式(1)代入到方程式(4)中,有E′i=2(1-u2)aq0/(fidi)(5)式(5)是式(3)的通用形式。同樣布氏公式也可計算傳感器之間的模量E″j,計算方程式如下E″j=2(1-u2)(qi-qj)a/(di-dj)=2(1-u2)aq0(1/fi-1/fj)/(di-dj),j>i(6)當(dāng)fj→∞,dj=0時,方程式(6)便轉(zhuǎn)化成方程式(5),式(5)和式(6)可作為計算傳感器點(diǎn)和傳感器之間的模量公式。對于線彈性空間體而言,式(5)和式(6)所得的計算結(jié)果是一樣,但對層狀體系而言,其結(jié)果則不同,因而可用來估算路面結(jié)構(gòu)層模量。將q0=p0(πa2)及式(2)代入式(5)及式(6)中得E′i=(1-u2)P0/(πridi)(7a)E″j=(1-u2)P0(1/ri-1/rj)/[π(di-dj)],j>i(7b)當(dāng)u取0.5時,式(7a)便轉(zhuǎn)化成AASHTO地基模量計算公式,即Mr=0.24P0/(ridi)(8)式(5)和式(6)也可用下式表示E′i=2(1-u2)aq0/(fidi)=2(1-u2)a(q0/d0)/[(fidi)/d0]=E0/F′i(9)E″j=2(1-u2)aq0(1/fi-1/fj)/(di-dj),j>i=2(1-u2)a(q0/d0)/[(di-dj)/(d0/fi-d0/fj)]=E0/F″j(10)式中,F′i=(fidi)/d0(11a)F″j=(di-dj)/(d0/fi-d0/fj),j>i(11b)這里我們定義F′i,F″j分別為傳感器點(diǎn)的模量比和傳感之間的模量比,也可稱之為剛度比。F′i,F″j與傳感器距荷載作用中心的水平距離關(guān)系體現(xiàn)相當(dāng)重要的路面結(jié)構(gòu)層的剛度特性。3雙層結(jié)構(gòu)層的估計3.1抗彎性能估算在雙層體系路面結(jié)構(gòu)中,面層的彈性模量通常大致范圍為1500～40000MPa,而地基的模量范圍為40～300MPa。因而面層模量和地基模量之比通常大于20,由于有很高的模量比,荷載作用中心附近彎沉的變化受面層影響較大,而受其底下的地基的影響較小,這就使得我們在估算面層模量時,無需考慮地基的情況。根據(jù)JILS?FWD傳感器布置間距情況,并結(jié)合工程實(shí)踐應(yīng)用發(fā)現(xiàn):在距荷載作用中心2H/3(H為面層厚度)、4H/7、3H/5以內(nèi),彎沉的變化受面層影響較大。并按這3種情況,對面層模量進(jìn)行了估算。根據(jù)彎沉在荷載中心和2H/3、4H/7、3H/5的變化情況,面層的模量估算可由下式給出E=2(1-u2)(q0)a/(d0-d2H/3,4H/7,3H/5)(12)式中,d2H/3,4H/7,3H/5為距荷載作用中心2H/3、4H/7、3H/5處的彎沉,可通過線性插值法而得;u為根據(jù)規(guī)范的有關(guān)規(guī)定選取,本式中取0.15。為了檢驗(yàn)這3種情況的估算精度,筆者選取了5個理論彎沉盆數(shù)據(jù)進(jìn)行估算,見表3,估算結(jié)果如表4。從表4我們可以看出,根據(jù)距荷載作用中心3H/5的彎沉變化情況所估算的面層模量,與理論值比較吻合,因而,對于JILS?FWD而言,可用下式估算面層模量E=2(1-u2)(q0)a/(d0-d3H/5)(13)3.2種方案的估計結(jié)果對比由前面分析所知,100cm以后的彎沉盆變化反映地基變形的情況,筆者采用3種方案對地基模量進(jìn)行估算方案1E0=2(1-u2)aq0/(f6d6)(14)方案2E0=2(1-u2)aq0(1/f6-1/f7)/(d6-d7)(15)方案3E0=2(1-u2)aq0/(f7d7)(16)上述方案中,泊松比根據(jù)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定選取,均取0.30。為了檢驗(yàn)這3種方案的估算精度,筆者依舊選取表3的5個彎沉盆數(shù)據(jù),估算結(jié)果如表5。從表中我們可以看出,方案3與理論值比較吻合。因而,對于JILS?FWD而言,可用下式估算地基模量E0=2(1-u2)aq0/(f7d7)(17)4與基于測試模型的彎沉盆估算對比為了檢驗(yàn)方程式(13)、(17)在實(shí)踐工程中的應(yīng)用情況,筆者隨機(jī)選取了5組2000年9月JILS?FWD在廣東佛陳(佛山-陳村)實(shí)測的彎沉盆數(shù)據(jù)(見表6)進(jìn)行估算,將其所估算的模量與著名反算軟件MODULUS所反算的模量進(jìn)行比較,比較結(jié)果如表7。從上表中,我們可以看出,平均誤差最大不超過±10%,顯然可以滿足公路管理部門分析FWD數(shù)據(jù)的精度要求,可以作為公路管理部門