測(cè)試技術(shù)第五部分課件

第五部分

信號(hào)分析HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)之 相關(guān)分析及其應(yīng)用（一）基本內(nèi)容相關(guān)系數(shù)；相關(guān)函數(shù)（自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)）。（二）重點(diǎn)要求1、自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，能夠?qū)σ粋€(gè)典型的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析。2、互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。相關(guān)分析及其應(yīng)用，變量的相關(guān)是指變量間的線性關(guān)系。統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來(lái)描述變量x，y之間的相關(guān)性。是兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望，表征了x、y之間的關(guān)聯(lián)程度。用ρxy來(lái)表示。一、相關(guān)系數(shù)ρxy利用柯西-許瓦茲不等式:知|

|≤1。yxxyxyxyHTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)二、信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)1、定義：x(t)為某各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)樣本記錄，x(t+τ)是x(t)時(shí)移τ后的樣本。記為

,簡(jiǎn)寫(xiě)有：而HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)若用表示自相關(guān)函數(shù)，其定義為:從而得則：HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)2、自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)(1)、(2)、、、自相關(guān)函數(shù)是τ

的實(shí)偶函數(shù)，RX(τ)=Rx(-τ)；、周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)仍為同頻率的周期函數(shù)，但不保留原信號(hào)的相位信息。HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院自相關(guān)函數(shù)應(yīng)用之一：用自相關(guān)函數(shù)判定信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)。HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)自相關(guān)函數(shù)應(yīng)用之二：判定信號(hào)的類(lèi)型。有利于檢測(cè)和識(shí)別淹沒(méi)在隨機(jī)噪聲中的周期信號(hào)。HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院自相關(guān)分析的工程應(yīng)用案例：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析根據(jù)自相關(guān)函數(shù)性質(zhì)，提取出周期性的故障源HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)三、互相關(guān)函數(shù)1、定義：兩個(gè)各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)定義為：HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)2、性質(zhì)HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)1)互相關(guān)函數(shù)描述了兩信號(hào)之間的一般依賴(lài)關(guān)系?；ハ嚓P(guān)函數(shù)非奇非偶，是可正可負(fù)的實(shí)函數(shù)。2)

兩信號(hào)錯(cuò)開(kāi)一個(gè)時(shí)間間隔

τ0處相關(guān)程度有可能最高Rxy(τ)通常不在τ＝0處取峰值。但可能在τ＝τ0時(shí)達(dá)到最大值。τ0反映兩信號(hào)x(t)、y(t)之間的滯后時(shí)間。3)當(dāng)x(t)和y(t)都是隨機(jī)信號(hào)，且該信號(hào)各自的均值為零而又互為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)，Rxy(τ)＝0。HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院即直流信號(hào)和純交流信號(hào)不相關(guān)HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)HTTP://MECH.ZZU.EDU.CN鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院案例：地下輸油管道漏損位置的探測(cè)tX1HTTP://MECH.ZZU.EDU