中職數(shù)學(xué)（第二冊(cè)）課件8.1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)教案

【課題】8．1兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：掌握兩點(diǎn)間的距離公式與中點(diǎn)坐標(biāo)公式；能力目標(biāo)：用“數(shù)形結(jié)合”的方法，介紹兩個(gè)公式．培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力與計(jì)算能力．【教學(xué)重點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式的運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式的理解【教學(xué)設(shè)計(jì)】?jī)牲c(diǎn)間距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解析幾何的基本公式，教材采用“知識(shí)回顧”的方式給出這兩個(gè)公式．講授時(shí)可結(jié)合剛學(xué)過(guò)的向量的坐標(biāo)和向量的模的定義講解，但講解的重點(diǎn)應(yīng)放在公式的應(yīng)用上．例1是鞏固性練習(xí)題．題目中，兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)既有正數(shù)，又有負(fù)數(shù)．講授時(shí)，要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)間的距離公式的特點(diǎn)特別是坐標(biāo)為負(fù)數(shù)的情況．例2是中點(diǎn)公式的知識(shí)鞏固題目．通過(guò)連續(xù)使用公式（8.2），強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的理解與運(yùn)用．例3是本節(jié)兩個(gè)公式的綜合性題目，是知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用．要突出“解析法”，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題8．1兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【知識(shí)回顧】平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)，，則．介紹質(zhì)疑引導(dǎo)分析了解思考啟發(fā)學(xué)生思考015*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】我們將向量的模，叫做點(diǎn)、之間的距離，記作，則（8．1）總結(jié)歸納思考記憶帶領(lǐng)學(xué)生分析25*鞏固知識(shí)典型例題例1求A（?3，1）、B（2，?5）兩點(diǎn)間的距離．第1題圖解A、B兩點(diǎn)間的距離為第1題圖說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說(shuō)明觀察思考主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)30*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．請(qǐng)根據(jù)圖形，寫出M、N、P、Q、R各點(diǎn)的坐標(biāo)．2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出下列各點(diǎn)：、、．并計(jì)算每?jī)牲c(diǎn)之間的距離．提問(wèn)巡視指導(dǎo)思考口答反復(fù)強(qiáng)調(diào)38*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【觀察】練習(xí)8．1．1第2題的計(jì)算結(jié)果顯示，．這說(shuō)明點(diǎn)B是線段AB的中點(diǎn)，而它們?nèi)齻€(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間恰好存在關(guān)系，質(zhì)疑引導(dǎo)分析思考參與分析引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考43*動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】設(shè)線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別為和，線段的中點(diǎn)為（如圖8－1），則由于M為線段AB的中點(diǎn)，則即即解得．yyOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)圖8－1一般地，設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為（8．2）總結(jié)歸納仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語(yǔ)思考?xì)w納理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)52*鞏固知識(shí)典型例題例2已知點(diǎn)S（0，2）、點(diǎn)T（?6，?1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點(diǎn)的坐標(biāo)．分析如圖8－2所示，首先求出線段ST的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后再求SQ的中點(diǎn)P及QT的中點(diǎn)R的坐標(biāo)．解設(shè)線段ST的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則由點(diǎn)S（0，2）、點(diǎn)T（?6，?1）得，．圖8－2即線段ST的中點(diǎn)為圖8－2Q．同理，求出線段SQ的中點(diǎn)P，線段QT的中點(diǎn)．故所求的分點(diǎn)分別為P、Q、．例3已知的三個(gè)頂點(diǎn)為、、，試求BC邊上的中線AD的長(zhǎng)度．解設(shè)BC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則由、得，，故即BC邊上的中線AD的長(zhǎng)度為．說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說(shuō)明引領(lǐng)分析說(shuō)明觀察思考主動(dòng)求解觀察思考求解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)65*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．已知點(diǎn)和點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)．2．已知的三個(gè)頂點(diǎn)為、、，求AB邊上的中線CD的長(zhǎng)度．3．已知點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)連線的中點(diǎn)，求m與n的值．啟發(fā)引導(dǎo)提問(wèn)巡視指導(dǎo)思考了解動(dòng)手求解進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)知識(shí)點(diǎn)75*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：兩點(diǎn)間的距離公式、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式？結(jié)論：設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、，則、的距離為（證明略）．設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)回答及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況80*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶*自我反思目標(biāo)檢測(cè)本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？已知點(diǎn)，點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度，并寫出線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．提問(wèn)巡視指導(dǎo)反思動(dòng)手求解檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果86*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題8．1A組（必做）；教材習(xí)題8．1B組（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：編寫一道關(guān)于求中點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題并求解．說(shuō)明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問(wèn)題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問(wèn)題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過(guò)自己的努力加以克服；學(xué)生思維情況學(xué)生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺(jué)地進(jìn)行反