一種合成殘差式的反作用輪故障檢測方法

一種合成殘差式的反作用輪故障檢測方法

何夏維，蔡云澤，嚴玲玲(1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海200240；2.中國科學院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海201203)航空航天是人類史上最有意義的科學技術(shù)領(lǐng)域之一，是人類文明高度發(fā)展的重要標志.姿態(tài)及軌道控制分系統(tǒng)作為航天器高難度和高復雜度的重要組成分系統(tǒng)之一，直接決定了航天器任務(wù)的成敗.反作用輪作為航天器重要的執(zhí)行機構(gòu)之一，僅需電能就可以進行姿態(tài)控制，針對不同任務(wù)和單機元器件等級可以持續(xù)工作數(shù)年至數(shù)十年.也正因反作用輪的重要程度，對于航天器而言，反作用輪的故障可能帶來毀滅性的災(zāi)難.譬如“開普勒”太空望遠鏡上4個反作用輪報廢2個，使得耗資6億美元發(fā)現(xiàn)過2700顆潛在系外行星的該望遠鏡無法繼續(xù)工作[1].加拿大的AnikE1和E2衛(wèi)星由于反作用輪故障直接導致TELESAT公司損失金額高達數(shù)千萬美元.對于在軌航天器進行故障檢測，盡早發(fā)現(xiàn)已經(jīng)發(fā)生或即將發(fā)生的反作用輪故障，人為干預(yù)采取拯救措施，減少由于反作用輪故障引發(fā)航天器姿態(tài)失穩(wěn)造成的直接或間接損失意義重大.雖然基于衛(wèi)星反作用輪故障檢測的研究一直在持續(xù)進行，但能夠投入到實際應(yīng)用中的并不多.這是由于當前衛(wèi)星的發(fā)展趨勢越來越趨向于小型化和低成本化，出于成本和可靠性的考慮，星上運算及處理資源普遍較為緊張.因此，在軌很難做到耗費大量的資源來進行單機級的故障檢測，一般僅進行簡單的有效性判斷.而地面由于衛(wèi)星測控下行能力、信號干擾及地面站分布等諸多限制，在軌遙測數(shù)據(jù)包往往存在頻率不一致、數(shù)據(jù)量有限及潔凈度差等特點.目前，國內(nèi)絕大多數(shù)衛(wèi)星在發(fā)射后的長管工作中依然采用人工核查輔以簡單的閾值判讀，缺乏合理有效的故障檢測方法.近年來，衛(wèi)星的發(fā)射任務(wù)逐漸從單星轉(zhuǎn)變?yōu)樾亲?，隨著衛(wèi)星研制與發(fā)射任務(wù)的不斷加重，地面檢測人員越來越難以從在軌遙測數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)故障現(xiàn)象及征兆，更無法在第一時間對故障進行有效的檢測，使用人海戰(zhàn)術(shù)來進行故障檢測的方式必須轉(zhuǎn)變.因此，研究具有實際工程意義的反作用輪故障檢測方法迫在眉睫.學者界普遍認為故障檢測方法主要可以分類為三類，分別是基于解析模型、基于信號處理及基于知識的故障檢測方法，最早提出這一劃分方法的是該領(lǐng)域的權(quán)威學者Frank.在航天器反作用輪故障檢測領(lǐng)域中，基于解析模型和基于知識的故障檢測方法最為常見，近年來不斷有杰出的學術(shù)成果涌現(xiàn).基于解析模型的故障檢測的主流方法為觀測器方法[2-3]和卡爾曼濾波器(KF)相關(guān)方法[4-7].基于解析模型的故障檢測方法需要非常堅實的專業(yè)知識背景，經(jīng)過嚴格的數(shù)學推導實現(xiàn)精細建模，對不同研究對象間差異敏感，通用性差，且對系統(tǒng)的非線性因素簡化過程及預(yù)期外干擾因素都會引入誤差，影響檢測效果.基于信號處理的故障檢測方法一般直接利用可測信號，通過相關(guān)函數(shù)法和小波變換等技術(shù)進行分析，提取信號的故障特征進行檢測.其中，小波分析的方法在航天故障檢測領(lǐng)域中的應(yīng)用最為廣泛.余鑫[8]利用小波包濾噪提取信號成分，對降噪后的信號進行小波包分析來檢測故障.東方紅公司結(jié)合衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)特點和小波變換多分辨率分析的特性設(shè)計了一種基于小波變換的衛(wèi)星故障檢測方法[9].基于知識的故障檢測方法最主要的兩個研究分支為專家系統(tǒng)和人工智能分支，其中專家系統(tǒng)是航天器故障檢測領(lǐng)域運用最早的智能診斷技術(shù)，而基于機器學習實現(xiàn)人工智能故障檢測的方法屬于新興方向.近年來，隨著相關(guān)學科的高速發(fā)展，越來越多的學者傾向于使用機器學習方法進行故障檢測的研究.Baldi等[10]通過非線性幾何方法(NLGA)和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)設(shè)計自適應(yīng)估計濾波器，能夠在不需要故障內(nèi)部模型和先驗信息的條件下進行反作用輪的故障檢測.龔學兵等[11]通過歷史觀測數(shù)據(jù)建立了反作用輪的高斯混合模型(GMM)來進行故障檢測.王嘉軼等[12]通過Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速檢測出反作用輪故障，并將其應(yīng)用到衛(wèi)星群中進行鄰近衛(wèi)星的故障檢測.Mousavi等[13]提出了一種基于分布式動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編隊飛行任務(wù)衛(wèi)星反作用輪故障檢測方法.王日新等[14]提出了一種基于符號動力學算法的故障檢測方法，能夠根據(jù)字符概率特征向量間距離實現(xiàn)微弱故障的檢測，還針對閉環(huán)控制反作用輪非線性和多功能特性，提出了一種基于聚類和主成分分析(PCA)兩步檢測的故障檢測方法[15].李磊等[16]利用正常數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的混沌吸引子形態(tài)不同的特征進行反作用輪故障檢測.趙琳等[17]利用數(shù)學解析模型與原系統(tǒng)的殘差訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行反作用輪故障檢測.基于機器學習實現(xiàn)人工智能故障檢測的方法，尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類方法通常需要大量的系統(tǒng)健康和故障樣本數(shù)據(jù)進行支撐，對于樣本的采集頻率和正負樣本均衡方面的要求很高，不充分的數(shù)據(jù)集將造成該類方法結(jié)果不準確甚至導致錯誤.上述故障檢測方法大多停留在仿真試驗階段，為了取得高性能的檢測結(jié)果對于數(shù)據(jù)樣本的潔凈度和采集頻率要求(一般在10～100Hz)較為苛刻，顯然對于目前航天器在軌遙測能力而言，還遠無法達到實際應(yīng)用要求.本文針對衛(wèi)星實際在軌運行狀態(tài)和遙測數(shù)據(jù)特點，設(shè)計了一種基于知識的合成殘差式反作用輪故障檢測方法.利用實際獲取的在軌反作用輪遙測數(shù)據(jù)對極端梯度提升(XGBoost)回歸模型進行訓練，得到反作用輪轉(zhuǎn)速的預(yù)測值，將預(yù)測值與實際測量值生成殘差.研究發(fā)現(xiàn)，黏性摩擦因數(shù)對于摩擦力矩突變較為敏感，因此將預(yù)測黏性摩擦因數(shù)與理論值生成殘差針對摩擦力矩故障進行檢測，將兩項殘差進行合成實現(xiàn)地面反作用輪故障檢測.本文中設(shè)計的方法基于殘差原理，因此不需要故障樣本數(shù)據(jù)就可以完成模型的訓練，相對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該方法對于數(shù)據(jù)量的需求也較小.此外，該方法可以使用不連續(xù)數(shù)據(jù)段進行模型的訓練和故障的檢測，適用于實際衛(wèi)星在軌遙測的特點.仿真試驗結(jié)果表明，該方法針對衛(wèi)星在軌實時遙測數(shù)據(jù)特點，對于閉環(huán)控制狀態(tài)下的常見反作用輪故障有著較好的檢測效果，對于在軌遙測數(shù)據(jù)不完備的情況魯棒性較好，可以應(yīng)用于實際地面反作用輪故障檢測系統(tǒng).1反作用輪閉環(huán)控制系統(tǒng)建?；贛ATLAB/Simulink軟件，根據(jù)Bialke[18]的研究成果進行高精度反作用輪建模，并參照Reference[19]中內(nèi)容忽略影響較小的電機干擾項，模型框圖如圖1所示.圖中：ke為電機電動勢反饋常數(shù)；Hb為母線符號函數(shù)；Rin為輸入阻抗；Ibus為衛(wèi)星母線電流；Im為衛(wèi)星反作用輪電機電流；ω為衛(wèi)星反作用輪轉(zhuǎn)速；Vbus為母線電壓；Vbias為偏置電壓；Vf為反向電動勢；Kf為電壓反饋增益；Hf為反向電動勢符號函數(shù)；Tm為反作用輪的輸出力矩；Vcom為輸入電壓指令；Gd為驅(qū)動增益；ωd為驅(qū)動頻率；kt為電機轉(zhuǎn)矩參數(shù)；J為反作用輪慣量；s為復變量；θa為轉(zhuǎn)矩噪聲角偏差；ωa為高通濾波器頻率；τv為黏性摩擦因數(shù)；τc為庫倫摩擦因數(shù)；sgn(·)為符號函數(shù)；ωs為反作用輪限制轉(zhuǎn)速；Ks為超速循環(huán)增益；Hs為轉(zhuǎn)速限制符號函數(shù).Hb、Hf及Hs的定義分別為(1)(2)(3)其余反作用輪開環(huán)模型主要參數(shù)及其設(shè)置見表1所示.表1反作用輪主要參數(shù)Tab.1Mainparametersofreactionwheel為了仿真衛(wèi)星實際在軌運行狀態(tài)，在高精度反作用輪模型基礎(chǔ)上，加入導引率模型、動力學模型及反作用輪控制器，如圖2所示.反作用輪組安裝方式圖2反作用輪閉環(huán)控制模型框圖Fig.2Blockdiagramofclosed-loopcontrolmodelforreactionwheel為四斜裝，采用力矩控制模式，由導引率模塊設(shè)置期望的衛(wèi)星三軸姿態(tài)角和角速度，動力學模型主要包括軌道模型、環(huán)境干擾力矩模型及衛(wèi)星姿態(tài)動力學模型.反作用輪控制器包括比例-積分-微分(PID)控制器、反作用輪組力矩分配模塊及中心轉(zhuǎn)速維持模塊.其中，導引率設(shè)置衛(wèi)星繞單軸進行正弦機動，幅值為20°，周期為2400s，模擬在軌姿態(tài)機動狀態(tài).環(huán)境干擾力矩模型根據(jù)衛(wèi)星軌道位置生成重力梯度力矩、剩磁干擾力矩、太陽光壓力矩及大氣擾動力矩，并將生成的環(huán)境干擾合力矩作用于衛(wèi)星姿態(tài)動力學.衛(wèi)星姿態(tài)動力學模型根據(jù)作用于衛(wèi)星上的環(huán)境干擾力矩、反作用輪組合成角動量變化量及衛(wèi)星軌道位置等輸入得到衛(wèi)星姿態(tài)信息.反作用輪控制器根據(jù)衛(wèi)星慣量、實際三軸姿態(tài)角、角速度、期望姿態(tài)角及角速度通過PID算法解算期望的衛(wèi)星控制力矩，并通過轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換為4個反作用輪的期望控制力矩.4個反作用輪PID輪控算法參數(shù)均設(shè)置為1、100、0.001，衛(wèi)星初始姿態(tài)角設(shè)置為0°、0°、0°，三軸初始角速度設(shè)置為0°/s、0°/s、0°/s.值得注意的是，雖然本文中利用反作用輪閉環(huán)控制仿真模型獲取訓練數(shù)據(jù)，但是數(shù)據(jù)僅用于故障檢測方法的仿真校驗，檢測方法本身的設(shè)計過程中并不需要進行建模，本質(zhì)上是一種基于知識的檢測方法，即只要具備符合輸入標準的遙測數(shù)據(jù)就可以進行反作用輪故障檢測，這一點與基于解析模型的故障檢測方法具有很大不同，不會由于仿真模型與真實物理對象差異而導致檢測效果下降.2常見反作用輪故障模式分析根據(jù)文獻[20]中對于反作用輪故障模式和機理的研究成果，可以將常見的反作用輪故障模式歸納為6類，分別是卡死故障、空轉(zhuǎn)故障、摩擦故障、增益下降故障、緩變故障及跳變故障，故障對應(yīng)的代號、模式、表現(xiàn)及故障原因見表2所示.表2常見反作用輪故障模式Tab.2Commonfaultmodesofreactionwheel反作用輪卡死故障、空轉(zhuǎn)故障和跳變故障會造成反作用輪轉(zhuǎn)速斷崖式下跌或快速異常波動，見圖3所示.圖中：ωF1為卡死故障下的轉(zhuǎn)速；ωF2為空轉(zhuǎn)故障下的轉(zhuǎn)速；ωF6為跳變故障下的轉(zhuǎn)速；t為星上時間.從圖中可見，僅從轉(zhuǎn)速遙測數(shù)據(jù)進行分析就可以實現(xiàn)對于故障的識別.圖3故障模式F1、F2及F6下反作用輪轉(zhuǎn)速曲線Fig.3RotationspeedcurvesofreactionwheelinfaultmodeF1,F2,andF6由于衛(wèi)星實際在軌姿態(tài)控制中使用反作用輪閉環(huán)PID控制并且將反作用輪轉(zhuǎn)速維持在中心轉(zhuǎn)速附近，因此反作用輪摩擦故障、增益下降故障及緩變故障等會被衛(wèi)星姿控閉環(huán)控制算法所掩蓋，僅通過對衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)的觀察想要對故障進行識別是非常困難的.在反作用輪仿真模型運行至500s時設(shè)置了摩擦力矩故障，將摩擦力矩乘以故障倍數(shù)K3(K3=1.5)，摩擦故障下的反作用輪控制力矩、電機電流及測量轉(zhuǎn)速曲線如圖4所示，圖中Tc為反作用輪控制力矩.可以看到，該類故障無法簡單通過遙測數(shù)據(jù)被識別.圖4反作用輪摩擦故障下的遙測曲線Fig.4Telemetrycurvesofreactionwheelatfrictionfault3合成殘差式反作用輪故障檢測方法圖5合成殘差式故障檢測方法框圖Fig.5Blockdiagramoffaultdetectionmethodwithcombinedresidual用于反作用輪故障檢測的合成殘差yσ由兩項殘差項加權(quán)相加獲得：yσ=ω1y1+ω2y2(4)式中：ω1、ω2為權(quán)重.基于經(jīng)驗，將ω1設(shè)置為1，ω2設(shè)置為105.利用y1可以對反作用輪轉(zhuǎn)速具有明顯突變的故障和摩擦力矩相關(guān)故障進行有效的檢測.結(jié)合y2使得算法對微小的摩擦力矩變化敏感度更強，針對摩擦力矩相關(guān)故障的檢測性能有了進一步的提升.為了計算反作用輪合成殘差閾值，需要截取一段正常狀態(tài)的在軌遙測數(shù)據(jù)進行模型訓練和合成殘差計算.合成殘差閾值根據(jù)3σ原則確定，通過下式計算可以得到反作用輪正常狀態(tài)下的合成殘差項閾值(5)針對反作用輪在軌遙測數(shù)據(jù)進行故障檢測，即將輸入數(shù)據(jù)代入完成訓練的模型中進行合成殘差計算，殘差小于閾值的判定為正常數(shù)據(jù)，反之判定為故障數(shù)據(jù).3.1基于XGBoost的反作用輪轉(zhuǎn)速回歸模型殘差基于機器學習實現(xiàn)人工智能故障檢測的方法不需要精確建模和過往專家經(jīng)驗，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動由算法來學習內(nèi)在邏輯實現(xiàn)故障檢測，端到端性能強大，其應(yīng)用正逐漸變?yōu)橐环N趨勢.文獻[21]中針對旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的故障檢測問題分析了各種典型機器學習算法的優(yōu)劣，并對算法性能進行了比較，其中介紹的故障檢測主要為基于監(jiān)督學習的分類算法，對于樣本的要求較高，如果沒有足夠的故障樣本，很難對模型進行充分訓練.由于航天器本身設(shè)計注重可靠性，加以遙測數(shù)據(jù)下行能力的限制，在軌衛(wèi)星實時遙測中故障樣本數(shù)據(jù)非常稀少，而延時遙測數(shù)據(jù)點過于稀疏，幾乎無法實際應(yīng)用于故障檢測.因此，本文采用回歸算法作為學習模型，使用回歸值殘差進行故障檢測，解決了故障樣本稀缺的問題.XGBoost是Chen等[22]設(shè)計的一種集成學習模型，屬于提升方法(boosting)中的一種，算法將許多分類與回歸樹(CART)模型進行集成，形成一個強大的學習模型.算法的核心思想是利用貪心算法學習新的回歸樹，將每個回歸樹模型的回歸值進行累加處理，更好地利用損失函數(shù)來進行模型的優(yōu)化.目標函數(shù)設(shè)置為使用基于XGBoost回歸模型來進行轉(zhuǎn)速預(yù)測主要是出于兩個原因：首先是因為算法的性能優(yōu)越，其精度較經(jīng)典機器學習模型更高并且能夠更好地防止過擬合；其次，該算法更適合在軌衛(wèi)星的實際遙測特點，并且易工程化實現(xiàn).下面針對上述原因做出具體分析.3.1.1算法性能優(yōu)越XGBoost模型采用集成學習，將多個回歸樹模型進行集成，形成了一個強大的學習器.并且算法中對目標函數(shù)進行了二階泰勒近似，有利于梯度更快速準確地下降，從而實現(xiàn)更高的精度.此外，模型在目標函數(shù)中加入了正則項用于控制模型的復雜度，還吸收了隨機森林(RF)的列抽樣方法進行隨機的特征篩選，這兩種方法都有效地降低了過擬合.3.1.2符合在軌衛(wèi)星遙測特點不同的機器學習模型適用于不同的任務(wù)場景.針對圖像及文本的大型非結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法顯著優(yōu)于其他機器學習算法，但在處理結(jié)構(gòu)中小型結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)時基于樹模型的XGBoost模型則更為適合.在軌衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)由于下行能力受限等諸多原因，往往存在數(shù)據(jù)量有限和數(shù)據(jù)不完備的特點.XGBoost模型對于數(shù)據(jù)量的需求較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法要小得多，并且采用了稀疏性感知算法進行數(shù)據(jù)處理，在構(gòu)建節(jié)點的過程中僅考慮非缺失值，并且對每個節(jié)點默認選擇最優(yōu)的缺失值分支方向，很好地克服了遙測數(shù)據(jù)不完備的情況.此外，由于該算法可以基于遙測實時包數(shù)據(jù)進行訓練，因此不必在地面上進行大量模型訓練工作，獲取遙測數(shù)據(jù)就能夠?qū)σ呀?jīng)發(fā)射入軌的衛(wèi)星進行地面故障檢測系統(tǒng)構(gòu)建，容易落地實現(xiàn)工程化.常見的衛(wèi)星反作用輪遙測量包括星上時間、轉(zhuǎn)速、控制力矩、電機電流及軸承溫度，都是實際可獲取到的輸入.考慮到反作用輪的轉(zhuǎn)速與上一拍的各遙測量都有較強的相關(guān)性，增加與上一拍星上時間秒差值、上一拍的星上時間、轉(zhuǎn)速、控制力矩、電機電流及軸承溫度作為構(gòu)造特征.同時，引入上一拍遙測和星上時差的構(gòu)造特征也有利于針對衛(wèi)星遙測丟包時的模型訓練.此外，根據(jù)學者研究，反作用輪正常狀態(tài)下，一些機理相關(guān)的特征存在特定的規(guī)律[20]，這類特征加入模型訓練對于故障檢測會有不錯的效果.文獻[20]中對反作用輪各個觀測量間物理關(guān)系進行推導得知，正常狀態(tài)下，反作用輪電動機電流與控制電壓的比例系數(shù)Kiu和角動量變化率與控制電壓的比例系數(shù)Kmu應(yīng)該維持在一個常值附近.Kiu和Kmu可直接由衛(wèi)星遙測量計算得出：(8)(9)將上述相關(guān)反作用輪遙測(除轉(zhuǎn)速外)和構(gòu)造特征作為XGBoost模型輸入，將轉(zhuǎn)速遙測作為輸出，對XGBoost模型進行訓練并得到轉(zhuǎn)速回歸值的預(yù)測模型.完成XGBoost模型的訓練之后，將需要進行故障檢測的反作用輪遙測數(shù)據(jù)輸入給模型即可得到轉(zhuǎn)速預(yù)測值，將實測值減去預(yù)測值即可得到轉(zhuǎn)速殘差項：(10)使用XGBoost模型來進行故障檢測方法構(gòu)建的合理性體現(xiàn)在其對于轉(zhuǎn)速預(yù)測的精度上，轉(zhuǎn)速預(yù)測的精度越高，故障檢測的性能越好，不僅包括文中提到的典型故障，還有一些隱性故障和混合故障等.利用反作用輪閉環(huán)控制仿真模型的4s遙測數(shù)據(jù)，將XGBoost模型和經(jīng)典回歸模型如LASSO、RIDGE、ENet、KRR及SVR進行對比，精度評價指標采用決定系數(shù)R2、平均絕對誤差MAE、均方誤差MSE及均方根誤差RMSE，模型精度對比見表3.模型殘差項曲線見圖6，圖中為了使曲線更清晰地顯示出各模型間的區(qū)別，作了平滑處理.表3經(jīng)典回歸模型精度對比Tab.3Accuracycomparisonsofclassicalregressionmodels圖6經(jīng)典回歸模型殘差曲線Fig.6Residualcurvesofclassicalregressionmodels從表3和圖6可知，在基于在軌衛(wèi)星反作用輪遙測數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)速預(yù)測任務(wù)中，XGBoost模型的預(yù)測精度優(yōu)于其他的經(jīng)典回歸模型，因此選擇該模型進行轉(zhuǎn)速殘差項的計算，以實現(xiàn)反作用輪的故障檢測.3.2黏性摩擦因數(shù)殘差通過文獻[23]可知，τv在反作用輪處于正常狀態(tài)下工作時應(yīng)保持為一個較為穩(wěn)定的值.根據(jù)文獻[23]中公式：(11)假設(shè)τc是一個常值，那么可以得到：(12)(13)上式中Im和ω是衛(wèi)星常規(guī)遙測數(shù)據(jù)，Kt、τc及J是反作用輪的主要出廠參數(shù)，都是實際容易獲取的.利用式(13)可以計算出衛(wèi)星姿態(tài)機動過程中的τv，通過反作用輪閉環(huán)控制仿真模型生成數(shù)據(jù)進行計算，結(jié)果如圖7所示.圖7姿態(tài)機動過程中黏性摩擦因數(shù)曲線Fig.7Viscousfrictioncoefficientcurvesinattitudemaneuver在反作用輪仿真模型運行至2500s時設(shè)置摩擦力矩故障，分別將摩擦力矩乘以不同的故障系數(shù)K3(K3=1.4,1.5,1.6,1.7)，觀察不同故障系數(shù)下τv的變化.通過仿真可以發(fā)現(xiàn)，τv對于反作用輪摩擦力矩的異常較為敏感，因此黏性摩擦因數(shù)殘差可以為摩擦力矩類故障的檢測提供支撐.圖7、8中黏性摩擦因數(shù)曲線均通過4s數(shù)據(jù)采樣求得并經(jīng)過了中值濾波處理.圖8不同摩擦力矩倍數(shù)下黏性系數(shù)曲線Fig.8Viscousfrictioncoefficientcurvesatdifferentfrictionmomentmultiples(14)4仿真校驗4.1正常狀態(tài)下的殘差分析本文設(shè)計的反作用輪故障檢測方法基于殘差原理，因此合成殘差閾值大小最終決定了故障檢測的效果.假設(shè)衛(wèi)星實時單機包中所有反作用輪遙測量都以4s周期進行下發(fā)，利用衛(wèi)星境內(nèi)實時包進行反作用輪的故障檢測.按照4s周期根據(jù)反作用輪閉環(huán)控制仿真模型獲取遙測數(shù)據(jù)，仿真模型中對反作用輪電機電流疊加了均值為0、方差為0.001A2的白噪聲，力矩控制指令疊加均值為0、方差為0.01(N·m)2的白噪聲，轉(zhuǎn)速及軸承溫度疊加了均值為0、方差為0.1V2的白噪聲.圖9正常狀態(tài)下的合成殘差項曲線Fig.9Combinedresidualcurvesundernormalconditions4.2常見反作用輪故障檢測在反作用輪閉環(huán)控制仿真模型中對各類常見故障模式進行設(shè)置，驗證本文中設(shè)計的合成殘差式故障檢測方法的有效性.為模擬反作用輪F1卡死故障，在仿真模型運行300s時設(shè)置摩擦力矩故障，將摩擦力矩乘以故障系數(shù)K1=103，使摩擦力矩瞬間激增仿真電機轉(zhuǎn)子和定子抱死狀況.為模擬反作用輪F2空轉(zhuǎn)故障，在仿真模型運行500s時將電機電流置為0，使得反作用輪無法正常接收控制力矩指令，隨時間緩慢滑行至0轉(zhuǎn)速.為模擬反作用輪F3摩擦故障，在仿真模型運行5000s時設(shè)置摩擦力矩故障，將摩擦力矩乘以故障系數(shù)K3=1.43，等效于反作用輪摩擦力矩在原有基礎(chǔ)上提升43%.為模擬反作用輪F4增益下降故障，在仿真模型運行5000s時將電機電流乘以電機力矩系數(shù)K4=0.79，模擬驅(qū)動電機效率瞬時下降21%.為模擬反作用輪F5緩變故障，在仿真模型中將摩擦力矩乘以故障系數(shù)K5，該系數(shù)隨時間緩慢增大，如下式：K5=1+β5t(15)式中：參數(shù)β5=0.21×10-3.為模擬反作用輪F6跳變故障，在仿真模型運行5000s時將控制力矩指令疊加一個均值為0、方差為0.001(N·m)2的白噪聲.合成殘差故障檢測方法針對各常見反作用輪故障檢測效果如圖10所示.在圖10(a)～(f)中，合成殘差項的突變代表設(shè)置的各類故障可以被成功檢測出來.由圖10(e)可見，隨著時間累加，合成殘差不斷增加，表現(xiàn)出故障逐漸惡化的趨勢.此外，本文設(shè)計的方法不需要對故障樣本的先驗知識，只要測量信號與預(yù)測值產(chǎn)生了的一定偏差即可檢測出故障，因此對于未知和混合故障也具有很好的檢測效果.圖11中合成殘差曲線對應(yīng)了在仿真模型5000s時設(shè)置的摩擦與增益下降雙重故障(K3=1.3,K4=0.9).圖11混合故障模式下的合成殘差曲線Fig.11Combinedresidualcurveinfixedfaultmode使用兩項故障檢測指標分析方法，分別為特異度(SP)和準確率(Acc)，即(16)(17)式中：TN(TrueNegative)表示將負類預(yù)測為負類數(shù)；FP(FalsePositive)為假表示將負類預(yù)測為正類數(shù)；TP(TruePositive)表示將正類預(yù)測為正類數(shù)；FN(FalseNegative)表示將正類預(yù)測為負類數(shù).SP代表所有故障數(shù)據(jù)中有多少被正確檢測出來的比例，Acc代表被正確判斷的數(shù)據(jù)相對于所有數(shù)據(jù)的比例.具體結(jié)果見表4.表4故障檢測方法性能分析Tab.4Performanceanalysisoffaultdetectionmethod從表4看出，合成殘差式故障檢測方法對于反作用輪轉(zhuǎn)速