高二上學(xué)期數(shù)學(xué)第四次周測(cè)試題

高二年級(jí)第四次周測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（單選題40分）1.已知集合，則（）2.已知，則=（）3.甲、乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若未命中則換為對(duì)方投籃。無(wú)論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8.由抽簽確定第1次投籃的人選，第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5，則第2次投籃的人是乙的概率為（）4.過(guò)直線上一點(diǎn)P作圓的切線，Q為切點(diǎn)，則的取值范圍是（）5.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）6.過(guò)點(diǎn)與圓相切的兩條直線的夾角為，則（）7.已知，，則（）8.若為偶函數(shù)，則（）二、選擇題（多選題20分）9.有一組樣本數(shù)據(jù)，其中是最小值，是最大值，則（）的平均數(shù)等于的平均數(shù)的中位數(shù)等于的中位數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差不小于的標(biāo)準(zhǔn)差的極差不大于的極差10.已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，AB為底面直徑，，點(diǎn)C在底面圓周上，且二面角為，則（）該圓錐的體積為該圓錐的側(cè)面積為的面積為11.噪聲污染問(wèn)題越來(lái)越受到重視。用聲壓級(jí)來(lái)度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級(jí)，其中常數(shù)是聽(tīng)覺(jué)下限閾值，是實(shí)際聲壓。下表為不同生源的聲壓級(jí)：聲源與聲源的距離/聲壓級(jí)/燃油汽車106090混合動(dòng)力汽車105060電動(dòng)汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動(dòng)力汽車、電動(dòng)汽車10處測(cè)得實(shí)際聲壓分別為，則（）12.下列物體中，能夠被整體放入棱長(zhǎng)為1（單位：）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計(jì)）內(nèi)的有（）直徑為0.99的球體所有棱長(zhǎng)均為1.4的四面體底面直徑為0.01，高為1.8的圓柱體底面直徑為1.2，高為0.01的圓柱體三、填空題（20分）13.已知向量滿足，則。14.已知都是正數(shù)，則的最小值為。15.已知直線與交于A,B兩點(diǎn)，寫出滿足“面積為”的的一個(gè)值。16.底面邊長(zhǎng)為4的正四棱錐被平行于其底面的平面所截，截去一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2，高為3的正四棱錐，所得棱臺(tái)的體積為。四、解答題（70分）17.已知在正四面體中，為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段BC上，且。（1）求；（2）若正四面體的棱長(zhǎng)為1，求。18.已知函數(shù)，如圖，A,B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，。（1）求；（2）求。19.已知在中，。（1）求;（2）設(shè)求邊上的高。20.（12分）某面包店記錄了最近一周A,B兩種口味的面包的銷售情況，如下表所示：A口味A口味星期一二三四五六日銷量/個(gè)16121410181913B口味星期一二三四五六日銷量/個(gè)1318102012914（1）試比較最近一周A,B這兩種口味的面包日銷售的第70百分位數(shù)的大小；（2）該面包店店主將在下一周每天都制作個(gè)A口味的面包，假設(shè)下一周A口味的面包日銷售量和被記錄的這一周的日銷售量保持一致，每個(gè)面包當(dāng)天賣出可獲利5元，當(dāng)天未售出則將損失5元，從中選一個(gè)，你應(yīng)該選哪一個(gè)？說(shuō)明理由。21.（12分）如圖，在正三棱柱中，是上的點(diǎn)，。（1）在上哪個(gè)位置時(shí)，使得