七年級(jí)數(shù)學(xué)《科學(xué)記數(shù)法》華東師大版

科學(xué)記數(shù)法一.復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘方

有理數(shù)乘方定義：

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果an叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪(或a的n次方)。

102=10×10=100103=10×10×10=100010000=10×10×10×10=104300=3×100=3×1028000=8×1000=8×103

仿照上面的例子填空100000=__________________=10()400000=4×________=4×10()1000000=____________________=10()10000000=_______________________=10()1000……000=10×10×……×10=10()

n

個(gè)

（）個(gè)10×10×10×10×105100000510×10×10×10×10×10610×10×10×10×10×10×107nn二.新課

我國(guó)的人口已達(dá)到1300000000人，地球的表面積大約是510000000平方千米，光的速度大約是300000000米/秒，等等，這樣大的數(shù)寫(xiě)起來(lái)很不方便，那么，怎樣來(lái)表示這樣大的數(shù)呢？可以借助10的冪的形式來(lái)表示較大的數(shù)。如

1000000=1×1061300000000=13×100000000=13×108=1.3×109510000000=51×10000000=51×107=5.1×108300000000=3×100000000=3×108

科學(xué)記數(shù)法定義：

把一個(gè)較大的數(shù)寫(xiě)成a×10n（a是一個(gè)只有一位整數(shù)的數(shù)，n為正整數(shù)）的形式，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

注意：

1.a是一個(gè)只有一位整數(shù)的數(shù),即1≤a<10；

2.n為正整數(shù)且比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少一?？茖W(xué)記數(shù)法的意義：不僅記數(shù)簡(jiǎn)單，便于計(jì)算，而且還可以避免讀寫(xiě)中錯(cuò)誤。例一用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3515000；（2）10300000；（3）210800。

解：（1）3515000=3.515×106

；

（2）10300000=1.03×107；

（3）210800=2.108×105。做一做1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列個(gè)數(shù)：（1）100000000；（2）152400000；（3）941300200；（4）30150093000。

解：（1）1×108

；（2）1.524×108

；（3）9.413002×108

；（4）3.015009

3×1010。2.用科學(xué)記數(shù)法表示橫線上的各數(shù):（1）月球繞地球運(yùn)行軌道的近地點(diǎn)距離地球約為360000千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地球約為410000千米。（2）我國(guó)主要礦產(chǎn)資源的儲(chǔ)備量（1999年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）：煤約為976000000噸，石油約為139000000噸，鐵約為76000000噸。解：（1）3.6×105

；4.1×105

。

（2）9.76×108；1.39×1087.6×107。例2：據(jù)《2000年全國(guó)教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》公布的

數(shù)字，到2000年底有初中學(xué)校63900所，在校生

為6.256×107人。

（1）如果全國(guó)初中在校生每人一年節(jié)約0.5元錢(qián)，

那么，他們一年可以節(jié)約多少元錢(qián)？

（2）建一所希望小學(xué)大約需用25萬(wàn)元。用這些節(jié)

約下來(lái)的錢(qián)可以建多少所希望小學(xué)？

解:(1)0.5×6.256×107=3.128×107（元）所以，全國(guó)初中在校生一年可節(jié)約3.128×107元錢(qián)。

(2)3.128×107÷（2.5×105）=125.12≈125（所）所以，用這些節(jié)約下來(lái)的錢(qián)可以建125所希望小學(xué)。三.練習(xí)

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列個(gè)數(shù)：（1）100000000；（2）3080000；（3）780100；（4）101075000。

解：（1）1×108；（2）3.08×106；（3）7.801×105；（4）1.01075×108。

2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）42900;（2）96700;（3）18340。

解：（1）4.29×104；（2）9.67×104；（3）1.834×104。習(xí)題1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列個(gè)數(shù)：（1）350000；（2）2400000；（3）500600；（4）110000000。

解：（1）3.5×105；（2）2.4×106；（3）5.006×105；（4）1.1×108。2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列橫線上的各數(shù)：（1）每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米。（2）人的大腦約為100000000000個(gè)神經(jīng)元。（3）“納米”是很小的長(zhǎng)度單位，它與“米”的換算關(guān)系是：1米=1000000000納米。

解：（1）1.5×108；（2）1×1011；（3）1×109。3.將下列橫線上的各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（1）我國(guó)排在前六位的人口大?。ǖ谖宕稳丝谄詹榻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）：河南省約為92560000人，山東省約為90

790000人，廣東省約為86420000人，四川省約為

83290000人，江蘇省約為74380000人，河北省約為67440000人。（2）我國(guó)的陸地面積約為9596960平方千米，俄羅斯的國(guó)土面積約為17075000平方千米，日本的國(guó)土面積約為373000平方千米。

解：（1）9.256×1079.079×1078.642×1078.329×1077.438×1076.744×107

（2）9.59696×1061.7075×1073.73×105

補(bǔ)充題：

(1).我國(guó)研制的“曙光3000超級(jí)服務(wù)器”排在全世界速度最快的500臺(tái)高級(jí)性能計(jì)算機(jī)的第80位左右，它的峰值計(jì)算速度達(dá)到每秒403200000000次，用科學(xué)記數(shù)法表示它的峰值計(jì)算速度為（）

A.0.4032×1012次/秒B.403.2×109次/秒

C.4.032×1011次/秒D.4.032×108次/秒

(2).2003年5月19日，國(guó)家郵政局特別發(fā)行“萬(wàn)眾一心，抗擊‘非典’”郵票，收入全部捐贈(zèng)給衛(wèi)生部，用以支持抗擊‘非典’斗爭(zhēng)，其郵票發(fā)行量為12500000枚，用科學(xué)記數(shù)法表示郵票發(fā)行量正確的是（）

A.1.25×105枚B.1.25×106枚

C.1.25×10