分式方程 市賽獲獎

15.3分式方程第2課時2.能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結果是否合理.1.會列出分式方程解決簡單的實際問題.議一議1.甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？

2.甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？

3.甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲花90元買的件數(shù)和乙花60元所買的件數(shù)相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系數(shù)量關系和所列方程相同區(qū)別一是工程問題，二是行程問題，三是銷售問題列分式方程解應用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關系和相等關系.2.設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關系,正確列出方程.4.解:認真仔細解這個分式方程.5.驗:檢驗.6.答:注意單位和語言完整.練習1：某農場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高50%，結果提前4天完成任務。原計劃每天挖多少米？解：設原計劃每天挖x米，則實際每天挖___________米，依題意得：（1+50%）x工作效率比計劃提高50%每天比計劃多挖50%解：設自行車的速度為xkm/h，那么汽車的速度是3xkm/h，依題意得：汽車所用的時間＝自行車所用時間－可解得x=15.經檢驗，x=15是原方程的解，并符合題意，由x＝15得3x=45.答：自行車的速度是15km/h，汽車的速度是45km/h.得到結果記住要檢驗.練習2：農機廠到距工廠15km的向陽村檢修農機，一部分人騎自行車先走，過了40min，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.例2兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快?分析:甲隊1個月完成總工程的

,設乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的

,那么甲隊半個月完成總工程的_____,乙隊半個月完成總工程的_____,兩隊半個月完成總工程的_______.【例題】解:設乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的.依題意得方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.檢驗:x=1時6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務,而甲隊1個月完成總工程的,可知乙隊施工速度快.xx+v例3某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？s+50=s分析：這里的v，s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前列車的平均速度為xkm/h，先考慮下面的填空：

提速前列車行駛skm所用的時間為h，提速后列車的平均速度為km/h，提速后列車運行km所用時間為h.根據(jù)行駛時間的等量關系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括號，得sx+sv=sx+50x.移項、合并同類項，得50x=xv.解得檢驗：由于v，s都是正數(shù)，時x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列車的平均速度為km/h.2.（綿陽·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島.當時洪水流速為10km/h,張師傅奉命用沖鋒舟去救援,他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2km所用時間與以最大速度逆流航行1.2km所用時間相等.則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為____.【解析】設沖鋒舟在靜水中的最大航速為xkm/h,根據(jù)題意得解得x=40,經檢驗x=40是所列方程的解.答案：40km/h4.（珠?！ぶ锌?為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品？【解析】設甲工廠每天加工x件產品，則乙工廠每天加工1.5x件產品，依題意得，解得：x=40.經檢驗x=40是原方程的解，所以1.5x=60.答：甲工廠每天加工40件產品，乙工廠每天加工60件產品.通過本課時的學習，需要我們1.會列出分式方程解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結果是否合理.2.掌握列分式方程解應用題的一般步驟:(1)審:分析題意,找出數(shù)量關系和相等關系；(2)設:直接設法與間接設法；(3)列:根據(jù)等量關系,列出方程;(4)解:解方程,得未知數(shù)的值；(5)檢:有兩次檢驗.①是否是所列方程的解;②是否滿足實際意義.(6)答:注意單位和答案完整.5.（潼南·中考)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?(2)若甲工程隊獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作____天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程;(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元?【解析】(1)設乙單獨做x天完成此項工程,則甲單獨做(x+30)天完成此項工程.由題意得:20()=1整理得x2-10x-600=0，解得x1=30,x2=-20.經檢驗:x1=30,x2=-20都是分式方程的解,但x2=-20不符合題意舍去.x+30=60.答:甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60