青島版八級數(shù)學分式復(fù)習

八年級上冊第二章分式復(fù)習Lijiyang泰安第二十二中學1分式分式有意義分式的值為0同分母相加異分母相加概念

的形式B中含有字母B≠0A=0B≠0B≠0分式的加減分式的乘除通分約分最簡分式解分式方程去分母解整式方程驗根分式方程應(yīng)用2要點、考點聚焦考點一分式的概念，分式何時有意義,值為０1.分式的概念：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式。分數(shù)是整式而不是分式.

2.分式中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的.(１)分式無意義時，分母中的字母的取值使分母為零，即當B=0時分式無意義.(２)分式有意義，就是分式里的分母的值不為零.(３)求分式的值為零時，必須在分式有意義的前提下進行，分式的值為零要同時滿足分母的值不為零及分子的值為零，這兩個條件缺一不可.3考點二分式的基本性質(zhì)，最簡公分母，約分，通分3.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘（或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.４.分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.約分一般是將一個分式化為最簡分式或整式.５．確定最簡公分母的方法：系數(shù)取每個分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有因式的最高次冪的積，一起作為幾個分式的最簡公分母.4６.分式的符號法則：分式的分子、分母與分式前面的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變.７.分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母.要點、考點聚焦考點三分式的加、減、乘、除、乘方運算８.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘.９.分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。１０.同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變，只把分子相加減，式子表示為：±=

1１.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，式子表示為：

±=±=

51、下列各有理式中，哪些是分式？

練習2、當x取什么值時，下列分式有意義？

3、

當x取什么數(shù)時，下列分式的值等于零？

（2）（1）6

A．擴大兩倍B．不變

C．縮小兩倍D．縮小四倍

A．擴大3倍B．擴大9倍

C．擴大4倍D．不變BA5.若把分式中的和都擴大3倍,那么分式的值().4.若把分式的x和y都擴大兩倍,則分式的值()76、

填空：

7、不改變分式把的分子和分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)。的值88、把分子分母中的多項式按x（或y）降冪排列，然后不改變分式的值，使分子和分母中的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)。

9、約分（2）（2）910、計算：

10C()()()()31.31.3.1.)(3131.11-1=-=11-++-xxDxxCxBxAxxxx且或無意義的條件是分式.____,022____;,1.22=---=-xxxxxxx則的值為若分式則無意義若分式113、若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是

4、在代數(shù)式、、、中，分式共有

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個5、當x<0時，化簡的結(jié)果是(A)–2(B)0(C)2(D)無法確定x≠－2且x≠1126、通分：

7、的最簡公分母是

8、的最簡公分母是

2（X—1)12(a-b)(b+2)13

①在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母，化成整式方程。 注意：方程左右兩邊每一項都要乘。 ②解這個整式方程。 ③把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是否是零，使最簡公分母為零的根，是原方程的增根，必須舍去。④寫出原方程的解根據(jù)以前我們對解方程的認識，可以歸納解分式方程的過程為：分式方程14解：兩邊乘以最簡公分母：

得整式方程：

解得 經(jīng)檢驗x=1是增根，舍去,所以原方程無解

練習：15解分式方程時產(chǎn)生增根，則a的值為（）A、2

B、－3C、0或－3

D、-3或3D162023/12/11175.分式方程的應(yīng)用例A,B兩地間的距離為15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車比甲步行每小時多走10千米.乙到達A地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時到達B地.請你就”甲從A地到B地步行所用的時間”或”甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解題過程.ABAB問題:甲從A地到B地步行用多長時間?

解得

經(jīng)檢驗,都是原方程的根,但不符合題意應(yīng)舍去,所以X=3答:甲從A地去B地步行所用時間為3小時.解:

40+20=60(分)=1小時設(shè)甲從A地到B地用x小時,根據(jù)題意18例A,B兩地間的距離為15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車比甲步行每小時多走10千米.乙到達A地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時到達B地.請你就”甲從A地到B地步行所用的時間”或”甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解題過程.問題:甲步行的速度是每小時多少千米?解:40+20=60(分)=1小時設(shè)甲步行的速度是每小時x千米,則乙的速度是每小時(x+10)千米根據(jù)題意得19

練習.在某一城市美化工程招標時,有甲．乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?20中考選講1.下列各式中，；

整式有

，分式

.2.(2007·揚州市)在函數(shù)自變量x的取值范圍是____

3.(2004·西寧市)若分式的值為0，則x＝

。

-32-1x21中考選講4.在分式①,②,③,④中，最簡分式的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4B的最簡公分母是

_______５、分式12a2b6.將分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值

()A.擴大10倍B.縮小10倍

C.擴大2倍D.不變D227．不改變分式的值，把分式的分子、

分母各項系數(shù)都化為整數(shù)為_____中考選講bba1563010+-23８.(2007.黃岡)下列運算中，錯誤的是（）B.D.A.C.D９.(2006·樂山市)計算：的結(jié)果是：(

)A.B.C.1D.-1D中考選講24１０.(旅順口市)已知兩個分式：，，其中，則A與B的關(guān)系是（）CA.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.大于中考選講1125典型例題解析【例1】當a取何值時，分式

(1)分式有意義

(2)值為零；=(2)當時，有即a=4或a=-1時，分式的值為零.(1)當2a-3=0即a=3/2時無意義.故當a≠3/2時，分式有意義.26【例２】計算：(1)；(2)(3)解：(1)原式===典型例題解析（2005佛山）（2006.南京）計算：27練習計算：點評：1.注意符號的變化

2.通過約分也能達到通分的目的28練習計算:29觀察下列各式：；；；

……由此可推斷=_______________。（2）請猜想能表示（1）的特點的一般規(guī)律，用含字m的等式表示出來，并證明(m表示整數(shù))（3）請用（2）中的規(guī)律計算拓展延伸30閱讀下列材料：∵