七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線平行線復(fù)習(xí)2》

PAGEPAGE2相交線與平行線復(fù)習(xí)2師：上課班長：起立【知識整理】師：上課之前我們先把昨天留給你們的復(fù)習(xí)題講解一下師：這兩條題目有一點難度吧生：（點頭但還有少部分學(xué)生開心的喊）一點都不難師：好，下面我來請兩個學(xué)生上黑板把過程寫下來師：好，盧松余，杭廉州你們上來寫一下〖評析〗由于經(jīng)歷了上一節(jié)課的匆匆復(fù)習(xí)許多學(xué)生已經(jīng)不滿足于僅僅只做幾條選擇題，為了滿足他們的學(xué)習(xí)的成就感，這里的預(yù)習(xí)題我選擇了兩條有一定難度的證明題，這樣不僅能滿足學(xué)生的需求，也能讓他們戒驕戒躁，更投入到課堂中。師：（教師講解）復(fù)習(xí)題大家應(yīng)該會了吧生：是的師：相交線平行線我們已經(jīng)復(fù)習(xí)過了，對于應(yīng)該要掌握的概念，大家應(yīng)該都有印象吧，那老師想請問一下，有沒有同學(xué)記得，這一章我們到底學(xué)習(xí)了些什么呢？生：踴躍發(fā)言，積極補充師：我們再來總結(jié)一下生：默默的在大腦里回顧師：（贊許地點點頭）好，那既然知道了知識結(jié)構(gòu)，那有關(guān)的題目你們會不會做了呢生：（很有把握地）會師：好，上一節(jié)課我們細講了幾個概念，這一節(jié)課，我們主要通過一些題目來回顧本章的內(nèi)容師：例1下列說法是否正確?請說明理由.（1）連結(jié)A、C兩點的線段叫做A、C兩點之間的距離.（2）射線AB與射線BA表示同一條射線.（3）已知線段AB和點C，如果AC=BC，那么點C是線段AB的中點.（4）如果∠A+∠B+∠C=90°，那么∠A、∠B、∠C互余.（5）貨船在島嶼O的南偏東30°的A處,則島嶼O在貨船的北偏西60°方向上.生：認真的考慮師：下面我請一些同學(xué)回答生：（踴躍的舉手）師生討論得出結(jié)論說法(1)是錯誤的，線段是圖形，距離是數(shù)量.線段AC的長度才是A、C兩點間的距離，此題中少了關(guān)鍵詞：長度。說法（2）是錯誤的.因為兩條射線是同一條射線的條件是端點和方向必須相同.這兩條射線端點分別是A和B,方向相反,它們不是同一條射線,我們在表示射線時要將端點寫在前面。說法（3）也是錯誤的.如圖所示：點C是符合條件的點,此時點C在線段AB外，C點不是線段AB的中點.線段的中點必須在這條線段上,且將這條線段分為相等的兩條線段。AABC說法（4）也不對,互余是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，而不是三個角。說法（5）是錯誤的,根據(jù)圖形可知,島嶼應(yīng)在貨船的北偏西30°方向上,在這種題型中,兩個觀察對象之間的方向是相對的。師：很好，我相信理解了概念之后，后面的題目你們就更容易做了生：（充滿成就感的點頭）〖評析〗是一道概念辨析題，所涉及的概念有直線、射線、線段和角等.以便學(xué)生能夠更熟練地辨析概念角度的計算與換算也是我們這一節(jié)的重點，因此通過這一道例題來鞏固這個知識點數(shù)學(xué)來自于實際生活,會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的問題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一.通過這一道應(yīng)用題提高學(xué)生解決實際生活中的問題的能力.師:一個角是另一個角的3倍，且小角的余角與大角的補角之差為21°10′，求這兩個角的度數(shù)．生：（思考片刻，舉手發(fā)言）師：很好，那我請一個同學(xué)分析一下，該怎么做呢生：我們可以設(shè)一個角為x°，則另一個角就為3x°因為且小角的余角與大角的補角之差為21°10′，就可以得到有關(guān)于x的方程，從而求出每一個角的度數(shù)師：很好，這個分析很到位，這條題目也告訴了我們，用方程思想解題可以簡化解題過程，當(dāng)然計算一定要細心.注意：在角度計算的過程中要注意度、分、秒之間的換算，而且是60進制.〖評析〗這一種題目對大家而言并不算太陌生，按道理這一類題目大家拿到手應(yīng)該都會做，但是我選擇在第二節(jié)復(fù)習(xí)課講這一類題目，是因為雖然這一條題目并不難，但是，涉及到他的計算還是非常有難度的，通過只一條題目不僅使學(xué)生能再次復(fù)習(xí)到角之間的關(guān)系，而且能復(fù)習(xí)到單位之間的換算，方程的思想也能涉及到，所以說這一條題目對大家綜合運用所學(xué)知識有很大幫助師：來，這里還有一些題目例3如圖，在平原上有A、B、C、D四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定水池的位置，使它與四個村莊的距離之和最小.●D●A●B●C師：（問班上同學(xué)）這種題目怎么做呢生：（異口同聲）連接AB,CD的交點師：那又是什么原因呢生：感覺比較棘手，不太好證明師生共同：根據(jù)“兩點之間線段最短”可得：AN+CN＞ACBN+DN＞BD，相加，得AN、CN、BN、DN的和大于AC、BD的和，即N到A、B、C、D的和大于M到A、B、C、D的和﹒ ∴M到A、B、C、D的和最短,則點M即為所求.〖評析〗這兩道題目雖然算是這一章中的基礎(chǔ)題，但是由于第一題計算比較復(fù)雜，第二題要求證明結(jié)論，所以對學(xué)生而言還是有一定的難度，要求教師要放寬心態(tài)，循序漸進，才能取得提高【復(fù)習(xí)舊知】師：平行的題目好長時間也不做了，在講平行的題目之前，先請哪一位學(xué)生來回顧一下平行的概念生：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行師：（頷首微笑）那能不能直接說“不相交的兩條直線就平行呢生：（脫口而出）不能，如果不在同一平面內(nèi)那就有不相交也不平行的可能性師：（微笑）很好，那平行的性質(zhì)和判定呢。生：（自信地）齊聲回答師：好，那我們看看有關(guān)于平行的題目吧如圖，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，則∠ABE的度數(shù)是（）A．17.5°B．35°C．70°D．105°師：（試探）這雖然僅僅是一道選擇題，有沒有同學(xué)能把思路說出來啊生：（個別學(xué)生舉手）由于AB∥CD，∠C＝35°，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得∠ABC＝∠C＝35°，由于BC平分∠ABE，所以∠ABE＝2∠ABC＝70°.師：很好，請坐，既然剛剛張霞同學(xué)已經(jīng)分析了這一類題目的做法，我想你們應(yīng)該能自己證明吧，把解題過程寫在試卷上〖評析〗這一題放在新課學(xué)習(xí)好之后做非常的簡單，但是由于學(xué)生們已經(jīng)有了好長一段時間沒有做過關(guān)于平行的證明以及計算題了，所以，對他們而言還有一定的難度，由題目再次回顧概念，也能更加激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。師：朱琳你上黑板板書一下生：將自己的解題過程與教師在黑板上的進行修改，發(fā)現(xiàn)不足如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．40° B．45°C．30° D．35°ABABCDOE師：各位同學(xué)先在草稿紙上計算，等等請人報答案生：認真演算（舉手發(fā)言）師：好陳陽你來分析一下生：由于OE⊥AB于O，所以∠COE與∠AOC互余，、可求出∠AOC＝35°，由于∠BOD與∠AOC是對頂角所以∠BOD＝35°.師：對不對啊生：點頭〖評析〗平行線的性質(zhì)是由兩直線平行推出兩個角相等或互補，平行線的判定是由兩個角相等或互補推導(dǎo)出兩條直線的位置關(guān)系——平行，因此平行線的性質(zhì)和判定建立起兩直線的位置關(guān)系——和角度之間的聯(lián)系，今后一般涉及到兩直線平行的問題我們一般考慮將這個條件轉(zhuǎn)化成角度之間的關(guān)系，然后再進行求解或證明.所以安排此題【課堂測試】師：好樣的！現(xiàn)在我們來進行本課知識評價師：本節(jié)課你們學(xué)到了些什么呢生：