福州三中高三月月考題數(shù)學(xué)文（缺答案）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精福州三中2011屆高三12月月考數(shù)學(xué)試題（文科） 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題，共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知是虛數(shù)單位，則 （） A． B． C． D．2．設(shè)集合 () A． B． C． D．3．等比數(shù)列中，，前3項(xiàng)之和，則數(shù)列的公比為 （) A．1 B．1或 C． D．4．若向量，則下列結(jié)論中正確的是 （） A． B． C． D．垂直5．運(yùn)行右圖程序，輸出的結(jié)果為 （） A．15 B．21 C．28 D．366．下列各式中，值為的是 （） A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象大致是 （）8．已知命題,命題,若的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (） A． B．［-3，-1］ C． D．9．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)四邊形，則的取值范圍是 （) A． B． C． D．10．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）,可得這個(gè)幾何體的體積是 （） A．2 B．3 C．4 D．811．設(shè)雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,若點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)左支上的一點(diǎn)，且直線(xiàn)PA1、PA2的斜率分別為，，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（） A． B． C． D．12．正三角形ABC的邊長(zhǎng)是2,依次連結(jié)正三角形ABC各邊中點(diǎn)，得到一個(gè)新的正三角形,再依次連結(jié)正三角形各邊中點(diǎn)又得到一個(gè)新的正三角形,依此得到一系列的正三角形，如圖所示.現(xiàn)有一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，沿正三角形的邊逆時(shí)針?lè)较蚺佬?，每遇到新正三角形的頂點(diǎn)時(shí)，沿這個(gè)正三角形的邊逆時(shí)針?lè)较蚺佬?，如此下去，爬行?條線(xiàn)段。則這6條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的和是 （) A． B．2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分)二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線(xiàn)上。13．已知圓C過(guò)點(diǎn)（1,0)，且圓心在軸的正半軸上，直線(xiàn)被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為14．已知是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題: ①若 ②若 ③若 ④若 其中真命題的序號(hào)是（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）15．已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí),恒成立，則的最小值是。16．已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足,且，，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和是。三、解答題：本大題共6小題，共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示。（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,使所得的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求的最小值.18．(本小題滿(mǎn)分12分） 已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：的前項(xiàng)和為（1）求及；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和19．已知中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上,離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)。(1）求橢圓的方程;（2）若PQ是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn),且P、O、Q三點(diǎn)共線(xiàn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，求的最大值。20．（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)。（1）求證:；(2）求三棱錐A—FDE的體積；（3）在DE上是否存在一點(diǎn)P，使FP//平面ABC?如果存在，求出DP的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由.21．（本小題滿(mǎn)分12分） 福州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素,設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，且度不低于米,記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為（米）,外周長(zhǎng)（梯形的上底線(xiàn)段BC與兩腰長(zhǎng)的和)為(米）.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；(2）要使防洪堤的橫斷面的外周長(zhǎng)不超過(guò)10。5米，則其腰長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（3）當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)為多少米時(shí)，堤的上面與兩側(cè)面的水