一次函數(shù)的應(yīng)用行程問題八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題一次函數(shù)的應(yīng)用：行程問題〔重難點培優(yōu)〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021?渝中區(qū)校級二?！矨、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，l1，l2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s〔km〕與時間t〔h〕之間的關(guān)系．對于以下說法正確的選項是〔〕A．乙車出發(fā)小時后甲才出發(fā)B．兩人相遇時，他們離開A地40kmC．甲的速度是803km/D．乙的速度是4032．〔2021春?沙坪壩區(qū)校級期中〕學(xué)校和體育館位于一條筆直的馬路上，小陳和小楊分別從學(xué)校和體育館出發(fā)，相向而行．小陳先出發(fā)幾分鐘后，小楊才騎自行車從體育館出發(fā)，且小楊的騎車速度始終保持不變，小陳一開始跑步，6分鐘后有點累了便立刻改為步行，且步行的速度是跑步速度的一半，小陳到達(dá)體育館剛好用了21分鐘．兩人之間的距離y〔米〕與小陳離開學(xué)校的時間x〔分〕之間的關(guān)系圖象如下圖，那么以下說法中正確的選項是〔〕A．小楊騎車的速度為350米/分B．小陳先出發(fā)分鐘C．小楊出發(fā)分鐘與小陳相遇D．當(dāng)小楊剛到學(xué)校時，小陳離體育館的距離為900米3．〔2021?渝中區(qū)校級一?！骋惶煸绯浚刍蹚募页霭l(fā)勻速步行到學(xué)校．慧慧出發(fā)一段時間后，她的爸爸發(fā)現(xiàn)慧慧忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿慧慧行進(jìn)的路線，勻速去追慧慧．爸爸追上慧慧將學(xué)習(xí)用品交給慧慧后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，爸爸返回時騎車的速度只是原來速度的一半．慧慧繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校．爸爸與慧慧之間的距離y〔米〕與慧慧從家出發(fā)后步行的時間x〔分〕之間的關(guān)系如下圖〔慧慧和爸爸上、下樓以及爸爸交學(xué)習(xí)用品給慧慧耽誤的時間忽略不計〕．對于以下說法，正確的結(jié)論是〔〕A．學(xué)校離家的距離是1000米B．爸爸去時的速度為60米/分鐘C．爸爸從追上慧慧到返回家中共用時25分鐘D．當(dāng)爸爸剛回到家時，慧慧離學(xué)校的距離為200米4．〔2021?武漢模擬〕甲、乙兩人在直線跑道上同起點，同終點，同方向勻速跑200米，先到終點的人原地休息．甲先跑8米，乙才出發(fā)，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離s〔單位：米〕與乙出發(fā)的時間t〔單位：秒〕之間的關(guān)系如下圖，那么圖中a的值是〔〕A．44B．46C．48D．505．〔2021春?未央?yún)^(qū)校級期中〕甲騎自行車從A地到B地，乙騎電動車從B地到A地，兩人同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點后停止運動．設(shè)甲、乙兩人間的距離為s〔單位：米〕，甲行駛的時間為t〔單位：分鐘〕，s與t之間的關(guān)系如下圖，那么以下結(jié)論不正確的選項是〔〕A．出發(fā)30分鐘時，甲、乙同時到達(dá)終點B．出發(fā)15分鐘時，乙比甲多行駛了3000米C．出發(fā)10分鐘時，甲、乙在途中相遇D．乙的速度是甲的速度的兩倍6．〔2021春?渝中區(qū)校級期中〕禮嘉智慧公園自開園以來受到市民的青睞．五一期間，小重，小慶兩人分別從公園“藝趣館〞和“5G館〞兩地出發(fā)，相向而行．小重先出發(fā)4分鐘后，小慶才出發(fā)，他們兩人相遇時，小慶發(fā)現(xiàn)落在了“5G館〞，便立即以原速原路返回“5G館〞取，小重仍以原速繼續(xù)向“5G館〞前行，假設(shè)小重、小慶到達(dá)“5G館〞后都停止行走．小重，小慶兩人相距的路程y〔米〕與小重出發(fā)的時間x〔分鐘〕之間的關(guān)系如下圖，那么以下說法錯誤的選項是〔〕A．小重的速度為60米/分鐘B．小慶的速度是90米/分鐘C．小重比小慶晚到5G館6分鐘D．小慶到達(dá)5G館時小重距藝趣館1440米7．〔2021春?鼓樓區(qū)校級期中〕在A、B兩地之間有汽車站C〔C在直線AB上〕，甲車由A地駛往C站，乙車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛甲、乙兩車離C站的距離y1，y2〔千米〕與行駛時間x〔小時〕之間的函數(shù)圖象如下圖，那么以下結(jié)論：①A、B兩地相距360千米；②甲車速度比乙車速度快15千米/時；③乙車行駛11小時后到達(dá)A地；④兩車行駛小時后相遇．其中正確的結(jié)論有〔〕A．1B．2個C．3個D．4個8．〔2021?界首市一?！承Ш托÷穬蓚€人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y〔千米〕與行駛的時間t〔小時〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖．有以下結(jié)論；①A、B兩城相距300千米；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③小路的車出發(fā)后小時追上小帶的車；④當(dāng)小帶和小路的車相距50千米時，t=54或t其中正確的結(jié)論有〔〕A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④9．〔2021?啟東市三模〕A，B兩地相距30km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．如圖，反映的是兩人行進(jìn)路程y〔km〕與行進(jìn)時間t〔h〕之間的關(guān)系，①甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；②乙用了5個小時到達(dá)目的地；③乙比甲遲出發(fā)小時；④甲在出發(fā)5小時后被乙追上．以上說法正確的個數(shù)有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個10．〔2021?連云港〕快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的距離y〔km〕與它們的行駛時間x〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：①快車途中停留了h；②快車速度比慢車速度多20km/h；③圖中a＝340；④快車先到達(dá)目的地．其中正確的選項是〔〕A．①③B．②③C．②④D．①④二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021春?渝北區(qū)校級月考〕一條筆直的公路上順次有A、B、C三地，小軍早晨5：00從A地出發(fā)沿這條公路騎自行車前往C地，同時小林從B地出發(fā)沿這條公路騎摩托車前往A地，小林到地后休息了1個小時，然后掉頭原路原速返回追趕小軍，經(jīng)過一段時間后兩人同時到達(dá)C地，設(shè)兩人行駛的時間為x〔小時〕，兩人之間的距離為y〔千米〕，y與x之間的函數(shù)圖象如下圖，以下說法：①小林與小軍的速度之比為2：1；②10：00時，小林到達(dá)A地；③21：00時，小林與小軍同時到達(dá)C地；④BC兩地相距420千米，其中正確的有．〔只填序號〕12．〔2021春?重慶月考〕五一勞動節(jié)假期，小明一家開車去旅游景區(qū)游玩，他們從家里出發(fā)駕車勻速行駛，出發(fā)30分鐘后，小明發(fā)現(xiàn)自己忘記帶學(xué)生證了，景區(qū)學(xué)生證票價半價，于是小明一家馬上調(diào)頭回家，把車速提高到了之前的43，到家后小明從拿學(xué)生證到重新出發(fā)用時10分鐘，然后他們以70km/h的速度勻速出發(fā)趕往景區(qū)，中途不停歇，小明到景區(qū)的距離y千米與小明出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系13．〔2021?天橋區(qū)二模〕甲乙兩人相約從A地到B地，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均在同一路線上勻速行駛，乙到B地后即停車等甲，甲、乙兩人之間的距離y〔千米〕與甲行駛的時間x〔小時〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么乙從A地到B地所用的時間為小時．14．〔2021春?海淀區(qū)校級月考〕A、B兩地相距90km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s〔km〕與時間t〔h〕的關(guān)系，結(jié)合圖象信息，以下結(jié)論錯誤的選項是．①l2是表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象；②乙的速度是30km/h；③兩人相遇時間在t＝h；④當(dāng)甲到達(dá)終點時乙距離終點還有45km．15．〔2021?合川區(qū)校級模擬〕周末小江與小翔相約一起去打籃球，兩家相距5km，他們分別從各自家中出發(fā)相向而行．小江比小翔早出發(fā)2分鐘，當(dāng)小江出發(fā)5分鐘后，小翔發(fā)現(xiàn)忘記帶球衣，于是他加速返回，同時小翔通知他弟弟從家出發(fā)給他送球衣〔弟弟接到出發(fā)時的時間忽略不計〕．小翔的弟弟的速度為50米/分，當(dāng)小翔與他弟弟相遇后，立即以剛剛返回時的速度再次掉頭，最終與小江相遇．小江與小翔之間的距離y〔米〕與小江出發(fā)后的時間x〔分鐘〕的函數(shù)圖象如下圖〔其中CD與x軸平行〕，那么當(dāng)小江與小翔相遇時，小翔離自己家米．16．〔2021春?豐臺區(qū)校級期中〕在A、B兩地之間有汽車站C〔C在直線AB上〕，甲車由A地駛往C站，乙車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離C站的路程y1，y2〔千米〕與行駛時間x〔小時〕之間的函數(shù)圖象如下圖，那么以下結(jié)論：①A、B兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米/時；③乙車行駛11小時后到達(dá)A地；④兩車行駛小時后相遇，其中正確的結(jié)論有是．〔填序號〕17．〔2021秋?大豐區(qū)期末〕如圖，OA和BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的一次函數(shù)的圖象，圖中s和t分別表示路程〔米〕和時間〔秒〕，根據(jù)圖象判定快者比慢者每秒多跑米．18．〔2021秋?無錫期末〕甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速駛向B地，乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．兩車到A地的距離y〔km〕與甲車出發(fā)的時間t〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中線段OC和折線D﹣E﹣F﹣C所示，那么圖中點C的坐標(biāo)為．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?朝陽區(qū)校級期末〕A、B兩地之間有一條公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達(dá)各自的目的地．兩車行駛的路程之和y〔千米〕與甲車行駛的時間x〔小時〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖．〔1〕甲車的速度為千米/時，a的值為．〔2〕求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3〕當(dāng)甲、乙兩車相距120千米時，求甲車行駛的時間．20．〔2021?津南區(qū)模擬〕甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y〔千米〕與時間x〔小時〕之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y〔千米〕與時間x〔時〕之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答以下問題：〔1〕轎車到達(dá)乙地時，求貨車與甲地的距離；〔2〕求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；〔3〕在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米．21．〔2021秋?蚌埠期中〕張師傅駕車運送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛假設(shè)干小時后，途中在加油站加油假設(shè)干升，油箱中剩余油量y〔升〕與行駛時間t〔小時〕之間的關(guān)系如下圖．請根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：〔1〕汽車行駛小時后加油，中途加油升；〔2〕加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．22．〔2021?烏魯木齊模擬〕快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)A市后停止行駛，快車到達(dá)B市后，立即按原路原速度返回A市〔調(diào)頭時間忽略不計〕，結(jié)果與慢車同時到達(dá)A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2〔單位：km〕與出發(fā)時間x〔單位：h〕之間的函數(shù)圖象如下圖．〔1〕A市和B市之間的路程是km；〔2〕求a的值，并解釋圖中點M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；〔3〕快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩車相距20km？23．〔2021?雁塔區(qū)校級二模〕小芳從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y〔km〕與出發(fā)時間t〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中的線段AB所示，在小芳出發(fā)的同時，小亮從乙地沿同一公路勻速騎行前往甲地，兩人之間的距離s〔km〕與出發(fā)時間t〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段CD﹣DE﹣EF所示．〔1〕小芳騎行的速度為km/h，小亮騎行的速度為km/h；〔2〕求線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；〔3〕求