第二章知識點10液體壓強的計算和公式的應(yīng)用-華東師大版八年級上冊科學(xué)

知識點10、液體壓強的計算和公式的應(yīng)用1．如圖所示，兩個足夠高的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器A、B（底面積SA＜SB）置于水平地面上，容器中分別盛有體積相等的液體甲和乙，甲液體對容器底部的壓強等于乙液體對容器底部的壓強。下列選項中，能使甲液體對容器底部壓強大于乙液體對容器底部壓強的操作方法是（）A．分別抽出相同高度的液體甲和乙 B．分別抽出相同質(zhì)量的液體甲和乙 C．分別倒入相同高度的液體甲和乙 D．分別在兩容器中浸沒兩個體積相同的金屬球2．兩個底面積不同的（SA＞SB）薄壁圓柱形容器A和B，容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，且兩種液體對容器底部的壓強相等，如圖所示。若在兩容器中同時倒入或同時抽出原液體，使兩種液體對容器底部的壓力相等，正確的判斷是（）A．倒入的液體體積V甲可能等于V乙 B．倒入的液體高度h甲一定小于h乙 C．抽出的液體體積V甲一定小于V乙 D．抽出的液體質(zhì)量m甲可能小于m乙3．如圖所示，盛有水的容器靜止在水平桌面上，容器重1N，容器中的水重7N，頂部和底部的面積均為100cm2，頂部到底部的高度h2＝6cm，側(cè)壁上有一開口彎管，彎管內(nèi)的水面高度h1×103kg/m3，g取10N/kg。下列選項中正確的是（）A．水對容器頂部的壓強為200Pa B．水對容器底部的壓力為7N C．容器對桌面的壓力為9N D．水對容器底部的壓強為600Pa4．圖是實驗用的錐形瓶，將錐形瓶放在面積為S的水平桌面上，已知錐形瓶的質(zhì)量為m1、底面積為S1；當(dāng)往錐形瓶中倒入密度為ρ、質(zhì)量為m2的液體后，液面高度為h，則下列說法正確的是（）A．錐形瓶中的液體重為ρgS1h B．液體對錐形瓶底的壓強為ρgh C．瓶底對水平桌面的壓力m1g D．瓶底對水平桌面的壓強為5．如圖所示，盛水的杯子靜止在水平桌面上。杯子重1N，高8cm，底面積為20cm2；杯內(nèi)水重1.8N，水深5cm，水的密度為1g/cm3，g取10N/kg。下列選項中正確的是（）B．水對杯底的壓強為800Pa C．水杯對桌面的壓力為2N D．水杯對桌面的壓強為1400Pa6．如圖所示的容器，里面裝有水，其中h1＝1m，h2＝0.2m，h3＝0.2m。則容器內(nèi)部A、B處液體的壓強pA：pB為（）A．1：1 B．1：4 C．4：1 D．8：17．如圖所示，A、B為完全相同的兩個容器，分別盛有8cm、6cm深的水，A、B之間用導(dǎo)管連接，若將閥門K打開，最后A、B兩容器底部受到水的壓強之比為（）A．3：4 B．9：7 C．1：2 D．1：18．某容器由底面積不同、高度均為h的兩個空心薄壁圓柱形玻璃粘合而成，兩圓柱形玻璃內(nèi)部連通，薄壁容器質(zhì)量可以忽略。如圖甲放置時，容器內(nèi)部水的高度為，容器對地面的壓強為p甲，水對容器底部的壓強為pA。現(xiàn)將容器倒置，如圖乙所示（內(nèi)部水位未畫出），容器對地面的壓強為p乙，水對容器底部的壓強為pB以下關(guān)系正確的是（）A．若p甲：p乙＝1：2，則pA：pB＝1：3 B．若p甲：p乙＝2：3，則pA：pB＝1：2 C．若p甲：p乙＝1：4，則pA：pB＝2：5 D．若p甲：p乙＝2：5，則pA：pB＝1：39．一座深海油井爆炸起火，為堵住漏油井口，石油公司派出了多個水下機器人潛入到海底作業(yè)。機器人在下潛過程中，受到水的壓強將（選填“增大”、“不變”、“減小”），機器人下潛到1000m深的漏油井口處時，受到海水的壓強為2，則海水在這塊面積上產(chǎn)生的壓力為N。（取ρ海水＝1×103kg/m3）10．如圖所示，一個重20N、底面積為2×10﹣2m2的梯形薄壁容器放在水平桌面上，容器內(nèi)高h(yuǎn)＝0.2m，容器中最多可以裝6kg水，當(dāng)容器中裝滿水時，水對容器底部的壓力大小為N，容器對水平桌面的壓強為Pa。11．甲、乙兩個形狀未知的容器的底面積之比為S甲：S乙＝4：3，兩容器內(nèi)盛有同一種液體，如果兩容器底面所受的液體壓力相等，則甲、乙兩容器底面所受液體壓強之比為，甲、乙兩容器液體的深度之比為。12．如圖所示，將裝有一定量水的細(xì)玻璃管傾斜放在水平桌面上，則此時水對玻璃管底部的壓強為Pa．將玻璃管沿逆時針旋轉(zhuǎn)到豎直狀態(tài)時，水對玻璃管底部的壓強增大了Pa（ρ水×103kg/m3）。13．如圖所示，自帶吸管的創(chuàng)意玻璃杯中裝有奶茶（奶茶的密度ρ×103kg/m3），奶茶靜止時，吸管中的液面到桌面的高度為0.15m，奶茶在圖中相同高度的A、B兩點產(chǎn)生的壓強pA和pB的大小關(guān)系是pApB。若B點到桌面的高度h＝0.1m，則B點處奶茶產(chǎn)生的壓強為Pa。14．2023春節(jié)檔科幻電影《流浪地球2》火遍全國。影片中，由于潮汐現(xiàn)象，北京被淹，圖恒宇穿潛水服潛入水下。圖恒宇潛入水下的過程，受到液體壓強變（選填“大”或“小”），當(dāng)他潛入水下200m時，受到水的壓強為Pa，5cm2的潛水服上受到水的壓力為N。（水的密度為1×103kg/m3，g取10N/kg）15．如圖所示，容器中裝有一定量的液體，若容器底部B點的液體壓強為3×103Pa，則液體的密度是kg/m3，A點液體的壓強為Pa。（g＝10N/kg）16．如圖所示，一個重為5N，底面積為20cm2×103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）水對容器底的壓力。（2）容器對桌面的壓強。知識點10、液體壓強的計算和公式的應(yīng)用參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】由題意分析：容器中分別盛有體積相等的液體甲和乙，由圖知SA＜SB，則h甲＞h乙，因為p甲＝p乙，根據(jù)p＝ρ液gh判斷得出液體的密度關(guān)系；由于液體對容器底部的壓強相等，根據(jù)液體對容器底部壓強的變化量大小逐項判斷即可?！窘獯稹拷猓河蓤D知兩容器的底面積關(guān)系為：SA＜SB，液體對容器底部的壓強相等，且A容器內(nèi)液體甲的高度大于B容器內(nèi)液體乙的高度，根據(jù)公式p＝ρgh可知：ρ甲＜ρ乙，已知容器中原來分別盛有液體甲和乙的體積相等，即：V甲＝V乙，根據(jù)V＝Sh和p液＝ρ液gh液可得：SA?＝SB?；由于p甲＝p乙，所以，＝；A、分別抽出相同高度的液體甲和乙，則甲液體對容器底部的壓強p甲′＝p甲﹣ρ甲gΔh，乙液體對容器底部壓強p乙′＝p乙﹣ρ乙gΔh，由于p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙，則p甲′＞p乙′，故A正確；B、分別抽出相同質(zhì)量的液體甲和乙，由于柱狀容器中液體對底部的壓力等于液體的重力，則甲液體對容器底部的壓強p甲′＝p甲﹣，乙液體對容器底部壓強p乙′＝p乙﹣，由于p甲＝p乙，SA＜SB，則p甲′＜p乙′，故B錯誤；C、分別倒入相同高度的液體甲和乙，則甲液體對容器底部的壓強p甲′＝p甲+ρ甲gΔh，乙液體對容器底部壓強p乙′＝p乙+ρ乙gΔh，由于p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙，則p甲′＜p乙′，故C錯誤；D、分別在兩容器中浸沒兩個體積相同的金屬球，設(shè)金屬球的體積為ΔV，則甲液體增加的深度為Δh甲＝，乙液體增加的深度為Δh乙＝，甲液體對容器底部的壓強p甲′＝p甲+ρ甲gΔh甲，乙液體對容器底部壓強p乙′＝p乙+ρ乙gΔh乙，由于p甲＝p乙，＝；，則p甲′＝p乙′，故D錯誤；故選：A?！军c評】本題考查圓柱形容器內(nèi)液體產(chǎn)生壓強的大小比較，能分析出液體對直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重是解本題的關(guān)鍵。2．【分析】圓柱形容器中液體對容器底部的壓力等于其重力，根據(jù)p＝ρgh和G＝mg＝ρgSh來作出分析和解答。SA＞SB，【解答】解：倒入或抽出液體前，p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由圖可知，h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；A、倒入液體的體積為V甲和V乙，則倒入后A容器中液面的高度h甲+，B容器中液面的高度h乙+，因為兩種液體對容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+）＝ρ乙gSB（h乙+），ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB，因為ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＜ρ乙gV乙，又因為ρ甲＞ρ乙，所以V甲＜V乙，故A錯誤；B、倒入液體的高度Δh甲和Δh乙，則倒入后A容器中液面的高度h甲+Δh甲，B容器中液面的高度h乙+Δh乙，因為兩種液體對容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+Δh甲）＝ρ乙gSB（h乙+Δh乙），ρ甲gSAh甲+ρ甲gSAΔh甲＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSBΔh乙，因為ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gSAh甲＞乙gSBh乙，所以ρ甲gSAΔh甲＜ρ乙gSBΔh乙，又因為ρ甲＞ρ乙，SA＞SB，所以Δh甲＜Δh乙，故B正確；C、抽出液體的體積為V甲和V乙，則抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，因為兩種液體對容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，因為ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＞ρ乙gV乙，又因為ρ甲＞ρ乙，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也可能小于V乙，故C錯誤；D、抽出液體的質(zhì)量為m甲和m乙，則抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，因為兩種液體對容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，即ρ甲gSAh甲﹣m甲g＝ρ乙gSBh乙﹣m乙g，因為ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以m甲g＞m乙g，即m甲＞m乙，故D錯誤。故選：B。【點評】此題主要考查的是學(xué)生對液體壓強計算公式的理解和掌握，弄明白倒入或抽出液體后液面的高度變化是解決此題的關(guān)鍵，難度很大。3．【分析】（1）容器頂部到水面的距離等于彎管內(nèi)的水面高度減去頂部到底部的高度，根據(jù)p＝ρgh求出水對容器頂部的壓強；（2）根據(jù)公式p＝ρ液gh求得水對容器底部的壓強，已知容器的底面積，根據(jù)F＝pS求出水對容器底部的壓力；（3）容器對桌面的壓力等于水和容器的總重力?！窘獯稹拷猓篈．水面到容器頂部的距離h＝h1﹣h2＝8cm﹣6cm＝2cm＝0.02m，水對容器頂部的壓強：p＝ρ×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故A正確；B．水對容器底的壓強p＝p底＝ρ水gh1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa，由p＝可得，水對容器底部的壓力F＝pS＝800Pa×100×10﹣4m2＝8N，故B錯誤；C．因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以容器對桌面的壓力為：F′＝G容+G水＝1N+7N＝8N，故C錯誤；D．水對容器底部的壓強p＝ρgh1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查了液體壓強公式p＝ρgh和壓強定義式p＝的應(yīng)用，難點是計算容器頂部到液面的距離，這也是最容易出錯的地方。4．【分析】知道液體的質(zhì)量利用G＝mg求出錐形瓶中的液體重；知道錐形瓶內(nèi)液體的深度和密度，利用液體壓強公式求出液體對瓶底的壓強；求出瓶子和液體的總質(zhì)量，利用重力公式求總重，根據(jù)在水平桌面上，瓶對桌面的壓力等于水和瓶的總重求出瓶底對水平桌面的壓力；再利用p＝求瓶對桌面的壓強?！窘獯稹拷猓篈、錐形瓶中的液體重為G液＝m2g，故A錯誤。B、液體對瓶底的壓強p＝ρgh，故B正確。C、因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以瓶底對水平桌面的壓力為F壓＝G總＝（m1+m2）g，故C錯誤；D、瓶底對水平桌面壓強的受力面積為S1，所以對桌面的壓強為p′＝＝，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了學(xué)生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，對于不規(guī)則的容器，液體對容器底的壓力和壓強，要先計算液體對容器底的壓強p＝ρgh、再計算液體對容器底的壓力F＝ps；容器對桌面的壓力和壓強，先計算容器對桌面的壓力F＝G、再計算容器對桌面的壓強p＝。5．【分析】（1）已知杯內(nèi)水的深度，根據(jù)p＝ρ液gh計算水對杯底的壓強，已知杯底面積，根據(jù)p＝計算水對杯底的壓力；（2）杯子對水平桌面的壓力等于杯子和水的重力，根據(jù)F＝G計算杯子對桌面的壓力，根據(jù)p＝計算杯子對桌面的壓強。【解答】解：AB、水對杯底的壓強為：p水＝ρ水×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，根據(jù)p＝得，水對杯底的壓力為：F水＝p水S＝500Pa×20×10﹣4m2＝1N，故AB錯誤；CD、杯子對水平桌面的壓力等于杯子和水的重力，即水杯對桌面的壓力為：F杯＝G總＝G杯+G水＝1N+1.8N＝2.8N，水杯對桌面的壓強為：p杯＝＝1400Pa，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題考查壓強和壓力的計算，要注意計算液體對容器底的壓強和壓力，應(yīng)先計算壓強再求壓力。6．【分析】計算A、B兩點的深度，利用液體壓強公式p＝ρgh進行比較?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，hA＝h2＝0.2m，hB＝h1﹣h3＝1m﹣所以容器內(nèi)部A、B處液體的壓強：pA：pB＝ρghA：ρghB＝hA：hB＝0.2m：0.8m＝1：4故選：B。【點評】知道深度h是指從該點到水面的垂直距離，并找出hA和hB是本題的關(guān)鍵。7．【分析】打開閥門后，兩容器中的液面會相平，A液面下降，B液面上升，根據(jù)圖中的條件求出兩液面的高度，進而根據(jù)公式p＝ρgh求出壓強之比?！窘獯稹拷猓河蓤D知，若將閥門K打開后，AB構(gòu)成連通器，水從容器A向容器B流動，在水不流動時，兩容器中液面高度是相同的；已知A、B為完全相同的兩個容器，且原來兩水面的高度差Δh＝8cm+2cm﹣6cm＝4cm，所以打開閥門后，兩容器中的液面會相平，A液面下降2cm，變?yōu)閔A＝6cm，B液面上升2cm，變?yōu)閔B＝8cm，最后A、B兩容器底部受到水的壓強之比為：＝＝＝＝。故選：A?！军c評】此題主要考查的是學(xué)生對液體壓強計算公式的理解和掌握，弄明白兩液面的高度是解決此題的關(guān)鍵。8．【分析】容器對地面的壓力等于容器和水的總重力G，則容器對地面的壓強之比＝＝，由圖甲到圖乙，水的體積不變，若水沒有進入A容器，則水的體積V＝SAhA＝SBhB，得hB＝hA＝×，水對容器底的壓強之比＝＝。若hB＞h，則乙中有水溢入A，根據(jù)甲、乙中水的體積不變的原則，計算進入A的深度，計算乙中總的深度，再根據(jù)＝＝計算水對容器底的壓強之比?！窘獯稹拷猓喝萜鲗Φ孛娴膲毫Φ扔谌萜骱退目傊亓，則容器對地面的壓強之比＝＝，由圖甲到圖乙，水的體積不變，若水沒有進入A容器，則水的體積V＝SAhA＝SBhB，得hB＝hA＝×，水對容器底的壓強之比＝＝。A、若＝，則＝，hB＝hA＝×＝×＝h，水對容器底的壓強之比＝＝＝1：2，故A錯誤；B、若＝，則＝，hB＝hA＝×＝×＝h，水對容器底的壓強之比＝＝＝2：3，故B錯誤；C、若＝，則＝，假設(shè)水不進入A，則深度為hB′＝hA＝×＝4×＝2h，因為B的深度為h，則溢入A的體積為SB（2h﹣h）＝SBh，A中水的深度hA乙＝＝h，乙中水的深度h乙＝h+h＝h，水對容器底的壓強之比＝＝＝2：5，故C正確；D、若＝，則＝，hB＝hA＝×＝×＝h，因為B的深度為h，則溢入A的體積為SB（h﹣h）＝SBh，A中水的深度hA乙＝＝h，乙中水的深度h乙＝h+h＝h，水對容器底的壓強之比＝＝＝5：11，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題要求學(xué)生理解水對容器底壓強和容器對地面壓強的區(qū)別，并能根據(jù)公式及其變形公式進行計算。二．填空題（共7小題）9．【分析】（1）液體的壓強與液體的密度和深度有關(guān)，在液體密度一定時，深度越大，液體壓強越大，即用公式p＝ρ液gh來計算液體的壓強。（2）壓強、壓力和受力面積的關(guān)系是p＝。【解答】解：（1）液體產(chǎn)生的壓強隨深度的增加而增大，1500m深的海底產(chǎn)生的壓強是p＝ρ液×103kg/m3×10N/kg××107Pa。（2）根據(jù)壓強與壓力的關(guān)系式p＝2×107Pa×2＝3×106N?！?07；3×106。【點評】本題考查了壓力和壓強的計算，注意在液體中，先由p＝ρ液gh計算壓強，再由F＝pS計算產(chǎn)生的壓力。10．【分析】（1）根據(jù)p＝ρgh求出水對容器底部的壓強，根據(jù)p＝求出水對容器底部的壓力；（2）容器對水平桌面的壓力等于容器自身的重力和容器內(nèi)水的重力之和，根據(jù)p＝求出容器對水平桌面的壓強?！窘獯稹拷猓寒?dāng)容器中裝滿水時，水對容器底部的壓強：p＝ρ水×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa，由p＝可知，水對容器底部的壓力：F＝pS＝2×103Pa×2×10﹣2m2＝40N；容器內(nèi)水的重力：G水＝m水g＝6kg×10N＝60N，容器對水平桌面的壓力：F′＝G容+G水＝20N+60N＝80N，容器對水平桌面的壓強：p′＝＝＝4000Pa。故答案為：40；4000?！军c評】本題考查液體壓強公式以及壓強定義公式的應(yīng)用，知道液體對容器底部的壓力不等于液體自身的重力是解題的關(guān)鍵。11．【分析】兩容器內(nèi)盛有同一種液體，兩容器底面所受的液體壓力相等，設(shè)壓力均為F，由得甲、乙兩容器底面所受液體的壓強之比；由p＝ρgh可得甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比?！窘獯稹拷猓簝扇萜鲀?nèi)盛有同一種液體，兩容器底面所受的液體壓力相等，設(shè)壓力均為F，由得，則甲、乙兩容器底面所受液體的壓強之比為，由p＝ρgh可得，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比為。故答案為：3：4；3：4。【點評】此題考查了壓強計算公式的應(yīng)用，難度不大。12．【分析】根據(jù)液體壓強計算公式p＝ρgh直接計算，其中h是深度，單位是米?！窘獯稹拷猓海?）由圖知，傾斜放在水平桌面上，水的深度h1＝8cm＝0.08m，則此時水對玻璃管底部的壓強：p＝ρ×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。（2）由圖知，玻璃管豎直放在水平桌面上時，水的深度h2＝10cm＝0.1m，則此時水對玻璃管底部的壓強：p＝ρ×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；故將玻璃管沿逆時針旋轉(zhuǎn)到豎直狀態(tài)時，水對玻璃管底部的壓強增大了1000Pa﹣800Pa＝200Pa。故答案為：800；200?！军c評】本題考查了液體壓強的計算，注意公式中的h是被研究點與自由液面之間的豎直距離，難度不大。13．【分析】（1）利用液體壓強公式分析，比較AB兩點的壓強大?。唬?）先求出B點的深度，根據(jù)p＝ρ液gh可求出B點壓強?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，A點的深度等于B點的深度，根據(jù)p＝ρ液gh可知，A點壓強等于B點壓強；（2）B點的深度為：hB﹣0.1m＝0.05m，B點處奶茶產(chǎn)生的壓強為：pB＝ρghB×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝515Pa。故答案為：＝；515?！军c評】此題考查了液體壓強公式的應(yīng)用，難度不大。14．【分析】（1）根據(jù)p＝ρgh知，液體壓強決定于液體的密度和深度；（2）已知他潛入