2023年湖南省益陽市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試二十(含答案)

2023年湖南省益陽市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試二十(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

2.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

3.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

4.若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

5.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

7.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

二、填空題(5題)9.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

10.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

11.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

12.以點(diǎn)M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________。

13.sin（-60°）=_________。

三、計算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C考點(diǎn)：均值不等式.

5.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

6.CM是∪N={0，1，2，3，4}

7.C

8.D

9.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

10.40

11.Π/2

12.（x-3）2+（y-1）2=2

13.-√3/2

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d