第08講二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（六大類型）（知識解讀真題演練課后鞏固）（原卷版）

第08講二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（六大類型）1.能運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．2.經(jīng)歷探索實(shí)際問題與二次函數(shù)的關(guān)系的過程，深刻理解二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．知識點(diǎn)1：運(yùn)動類（1）落地模型最值模型知識點(diǎn)2：經(jīng)濟(jì)類銷售問題常用等量關(guān)系：利潤=收入成本；利潤=單件利潤×銷量；知識點(diǎn)13：面積類知識點(diǎn)4：拱橋類一般步驟：(1)恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系；(2)將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)合理地設(shè)出所求函數(shù)關(guān)系式；(4)代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo)，求出關(guān)系式；(5)利用關(guān)系式求解問題．【題型1運(yùn)動類（1）落地模型】【典例1】（2023?原平市一模）在2023年中考體育考試前，小康對自己某次實(shí)心球的訓(xùn)練錄像進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行路線是一條拋物線，若不考慮空氣阻力，實(shí)心球的飛行高度y（單位：米）與飛行的水平距離x（單位：米）之間具有函數(shù)關(guān)系y＝﹣x2+x+，則小康這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ǎ〢．14米 B．12米 C．11米 D．10米【變式11】（2022秋?羅山縣期末）如圖，一位運(yùn)動員推鉛球，鉛球運(yùn)行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣．問：此運(yùn)動員能把鉛球推出多遠(yuǎn)？（）A．12m B．10m C．3m D．4m【變式12】（2022秋?西崗區(qū)校級期末）小強(qiáng)在一次訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)，則小強(qiáng)此次成績?yōu)椋ǎ〢．8米 B．9米 C．10米 D．12米【題型2運(yùn)動類（2）最值模型】【典例2】（2022秋?任城區(qū)校級期末）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式是s＝60tt2，則飛機(jī)著陸后滑行到停止下來，滑行的距離為（）A．500米 B．700米 C．600米 D．800米【變式21】（2023?鄲城縣一模）某市公園欲修建一個(gè)圓型噴泉池，在水池中垂直于地面安裝一個(gè)柱子OP，安置在柱子頂端P處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，在過OP的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示），水平距離x（m）與水流噴出的高度y（m）之間的關(guān)系式為，則水流噴出的最大高度是（）m B．5m m D．4m【變式22】（2023?泰興市二模）某學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式為h＝﹣t2+12t+1．如果火箭在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)時(shí)打開降落傘，那么降落傘將在離地面m處打開．【變式23】（2023春?二道區(qū)校級月考）向空中發(fā)射一枚信號彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此信號彈在第8秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在秒時(shí)信號彈所在高度最高的．【題型3經(jīng)濟(jì)類二次函數(shù)與一次函數(shù)初步綜合】【典例3】（2023?寶應(yīng)縣二模）某商家經(jīng)營某種商品，該商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（單位：件）與銷售價(jià)x（單位：元/件）（x為正整數(shù)）之間的關(guān)系繪制成函數(shù)圖象如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）若某周該商品的銷售量不少于800件，求這周該商家銷售這種商品獲得的最大利潤；（3）規(guī)定這種商品的銷售價(jià)不超過進(jìn)價(jià)的2倍，若商品的進(jìn)價(jià)每件提高m元（m＞0）時(shí)，該商家每周銷售這種商品的利潤仍隨售價(jià)的增大而增大，請求出m的取值范圍．【變式31】（2023?長陽縣一模）某批發(fā)商以24元/箱的進(jìn)價(jià)購進(jìn)某種蔬菜，銷往零售超市，已知這種蔬菜的標(biāo)價(jià)為45元/箱，實(shí)際售價(jià)不低于標(biāo)價(jià)的八折．批發(fā)商通過分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)這種蔬菜的銷售量y（箱）與當(dāng)天的售價(jià)x（元/箱）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表是其中的兩組對應(yīng)值．售價(jià)x（元/箱）…3538…銷售量y（箱）…130124…（1）若某天這種蔬菜的售價(jià)為42元/箱，則當(dāng)天這種蔬菜的銷售最為116箱；（2）該批發(fā)商銷售這種蔬菜能否在某天獲利1320元？若能，請求出當(dāng)天的銷售價(jià)；若不能，請說明理由．（3）批發(fā)商搞優(yōu)惠活動，購買一箱這種蔬菜，贈送成本為6元的土豆，這種蔬菜的售價(jià)定為多少時(shí)，可獲得日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？【變式32】（2023?太康縣一模）五一”黃金周期間，丹尼斯百貨計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品．已知購進(jìn)3件A商品和2件B商品，需1200元；購進(jìn)2件A商品和3件B商品，需1300元．（1）A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？（2）設(shè)A商品的銷售單價(jià)為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)220≤x≤380時(shí)，A商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如表：銷售單價(jià)x（元/件）220380日銷售量y（件）18020請寫出當(dāng)220≤x≤380時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，設(shè)A商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)A商品的銷售單價(jià)x（元/件）定為多少時(shí)，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？【變式33】（2023?岳麓區(qū)校級二模）從2020年開始，越來越多的商家向線上轉(zhuǎn)型發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種促銷的重要手段．某商家在直播間銷售一種進(jìn)價(jià)為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足y＝﹣10x+400，設(shè)銷售這種商品每天的利潤為W（元）．（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商家每天想獲得1250元的利潤，又要減少庫存，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？（3）若銷售單價(jià)不低于28元，且每天至少銷售50件時(shí)，求W的最大值．【題型4經(jīng)濟(jì)類二次函數(shù)中的“每每問題”】【典例4】（2023?黃石一模）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件50元時(shí)，每個(gè)月可賣出210件，如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元，每個(gè)月的銷售量為y件．（1）則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，自變量x的取值范圍是：；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)（x為正整數(shù)），每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）若在銷售過程中每一件商品都有a（a＞0）元的其它費(fèi)用，商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)每件不低于58元時(shí)，每月的銷售利潤隨x的增大而減小，請直接寫出a的取值范圍：．【變式41】（2023?南海區(qū)校級模擬）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游城市之一．深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價(jià)為5元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元，則平均每天可銷售300杯；若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷售30杯．店家計(jì)劃在2023年春節(jié)期間進(jìn)行降價(jià)促銷活動，設(shè)每杯奶茶降價(jià)為x元時(shí)，每天可銷售y杯．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為多少時(shí)，能讓店家獲得最大利潤額？最大利潤額為多少？【變式42】（2023?陽信縣二模）2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品．某商家以每套32元的價(jià)格購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少賣4套．（1）設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價(jià)定為x元時(shí)，求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求每套售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售套件所獲利潤W最大，最大利潤是多少元？（3）如果每天的利潤要達(dá)到6080元，并且盡可能的讓利于顧客，則每套的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？【變式43】（2023?建昌縣二模）某紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每星期可賣出200個(gè)．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：以不低于現(xiàn)售價(jià)的價(jià)格銷售該商品，售價(jià)每上漲1元，則每星期少賣4個(gè)（每件售價(jià)不高于68元），設(shè)每件商品銷售單價(jià)為x（元），每星期銷售量為y（個(gè)）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）將該紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每星期銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【變式44】（2023?東莞市校級三模）某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．（1）若每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，賓館的利潤是多少？（2）房價(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤取得最大值？【題型5面積類】【典例5】（2023?越秀區(qū)校級一模）如圖，有長為12m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度a為5m），設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；（2）要圍成面積為9m2的花圃，AB的長是多少米？（3）當(dāng)AB的長是多少米時(shí)，圍成的花圃面積最大？【變式51】（2023?錦江區(qū)校級模擬）用長為12米的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框，設(shè)矩形窗框的寬為x米，窗框的透光面積為S平方米．（鋁合金型材寬度不計(jì)）（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）求S的最大值．【變式52】（2023?東莞市校級二模）某農(nóng)場計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m．?（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m2，求BD長度；（2）求矩形養(yǎng)殖場的總面積最大值為多少．【變式53】（2023?涼山州模擬）2022年5月，教育部頒布的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)》中，要求以豐富開放的勞動項(xiàng)目為載體，培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價(jià)值觀和良好的勞動品質(zhì)．某校為此規(guī)劃出矩形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墻（墻最大可用長度為12米），另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長28米，設(shè)矩形ABCD的一邊CD長為x米．（1）矩形ABCD的另一邊BC長米（用含的代數(shù)式表示）；（2）若矩形ABCD的面積為63m2，求x的值；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大，最大面積為多少平方米？【題型6拱橋類】【典例6】（2023?武功縣模擬）在跳繩時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似看作拋物線，如圖，已知甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為6米，距地面均為1米，繩的最高點(diǎn)距離地面的高度為4米，以水平地面為x軸，垂直于地面且過繩子最高點(diǎn)的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）身高為1.57米的小明此時(shí)進(jìn)入跳繩，他站直時(shí)繩子剛好通過他的頭頂，小明與甲的水平距離小于小明與乙的水平距離，求小明離甲的水平距離．【變式61】（2023?會昌縣模擬）卡塔爾世界杯完美落幕．在一場比賽中，球員甲在離對方球門30米處的O點(diǎn)起腳吊射（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門），假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時(shí)，足球達(dá)到最大高度8米．如圖所示，以球員甲所在位置O點(diǎn)為原點(diǎn)，球員甲與對方球門所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果葡萄牙球員C羅站在球員甲前3米處，C羅跳起后最高能達(dá)到2.88米，那么C羅能否在空中截住這次吊射？【變式62】（2023?仁和區(qū)二模）擲實(shí)心球是攀枝花市高中階段學(xué)校招生體育考試的必考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為m，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．（1）求y關(guān)于xm，此項(xiàng)考試得分為滿分15分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請說明理由．【變式63】（2023?碑林區(qū)校級模擬）為培養(yǎng)學(xué)生勞動實(shí)踐能力，某學(xué)校在校園內(nèi)開辟出一塊勞動實(shí)踐基地，搭建了一個(gè)橫截面為拋物線型的大棚，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使拋物線對稱軸為y軸，AB＝6m，CO＝3m．（1）求該拋物線的解析式；（2）大棚的門是一個(gè)矩形EFGH，要求點(diǎn)E、F在拋物線上，門的高度FG與寬度EF的比為2：3，那么門的寬度EF應(yīng)設(shè)計(jì)成多少米（不考慮材料厚度）？（結(jié)果保留根號）1．（2022?新疆）如圖，用一段長為16m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長），則這個(gè)圍欄的最大面積為m2．2．（2022?襄陽）在北京冬奧會自由式滑雪大跳臺比賽中，我國選手谷愛凌的精彩表現(xiàn)讓人嘆為觀止，已知谷愛凌從2m高的跳臺滑出后的運(yùn)動路線是一條拋物線，設(shè)她與跳臺邊緣的水平距離為xm，與跳臺底部所在水平面的豎直高度為ym，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），當(dāng)她與跳臺邊緣的水平距離為m時(shí)，豎直高度達(dá)到最大值．3．（2022?黔西南州）如圖，是一名男生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)過程中形成的拋物線．按照圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y＝﹣x2+x+，則鉛球推出的水平距離OA的長是m．4．（2022?聊城）某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品，每個(gè)成本為8元，在銷售過程中，每天的銷售量y（個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，其圖象是線段AB，則該食品零售店每天銷售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤為元（利潤＝總銷售額﹣總成本）．5．（2022?連云港）如圖，一位籃球運(yùn)動員投籃，球沿拋物線yx2+xm，則他距籃筐中心的水平距離OH是m．6．（2022?威海）某農(nóng)場要建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，另外三邊用木柵欄圍成．已知墻長25m，木柵欄長47m，在與墻垂直的一邊留出1m寬的出入口（另選材料建出入門）．求雞場面積的最大值．7．（2022?湘潭）為落實(shí)國家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動教育的意見》，某校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻（墻長12m）和21m長的籬笆墻，圍成Ⅰ、Ⅱ兩塊矩形勞動實(shí)踐基地．某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種方案（除圍墻外，實(shí)線部分為籬笆墻，且不浪費(fèi)籬笆墻），請根據(jù)設(shè)計(jì)方案回答下列問題：（1）方案一：如圖①，全部利用圍墻的長度，但要在Ⅰ區(qū)中留一個(gè)寬度AE＝1m的水池，且需保證總種植面積為32m2，試分別確定CG、DG的長；（2）方案二：如圖②，使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，請問BC應(yīng)設(shè)計(jì)為多長？此時(shí)最大面積為多少？8．（2023?南充）某工廠計(jì)劃從A，B兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每日產(chǎn)銷x件．已知A產(chǎn)品成本價(jià)m元/件（m為常數(shù)，且4≤m≤6，售價(jià)8元/件，每日最多產(chǎn)銷500件，同時(shí)每日共支付專利費(fèi)30元；B產(chǎn)品成本價(jià)12元/件，售價(jià)20元/件，每日最多產(chǎn)銷300件，同時(shí)每日支付專利費(fèi)y元，y（元）與每日產(chǎn)銷x（件）滿足關(guān)系式y(tǒng)x2．（1）若產(chǎn)銷A，B兩種產(chǎn)品的日利潤分別為w1元，w2元，請分別寫出w1，w2與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）分別求出產(chǎn)銷A，B兩種產(chǎn)品的最大日利潤．（A產(chǎn)品的最大日利潤用含m的代數(shù)式表示）（3）為獲得最大日利潤，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？并說明理由．【利潤＝（售價(jià)﹣成本）×產(chǎn)銷數(shù)量﹣專利費(fèi)】9．（2022?無錫）某水果店出售一種水果，每箱定價(jià)58元時(shí)，每周可賣出300箱．試銷發(fā)現(xiàn)：每箱水果每降價(jià)1元，每周可多賣出25箱；每漲價(jià)1元，每周將少賣出10箱．已知每箱水果的進(jìn)價(jià)為35元，每周每箱水果的平均損耗費(fèi)為3元．（1）若不進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，這種水果的每周銷售利潤為多少元？（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)才能使這種水果的每周銷售利潤最多？10．（2022?朝陽）某商店購進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷售量為95件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤，則每件消毒用品的售價(jià)為多少元？（3）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？11．（2022?鄂爾多斯）某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進(jìn)50個(gè)．（1）求第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)；（2）兩批掛件售完后，該超市以第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)又采購一批同樣的掛件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)60元時(shí)，每周能賣出40個(gè)，若每降價(jià)1元，每周多賣10個(gè)，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個(gè)，求每個(gè)掛件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？12．（2022?蘭州）擲實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．如圖1是一名學(xué)生投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為m，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；m，此項(xiàng)考試得分為滿分10分．該生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請說明理由．圖1來源：《2022年蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試規(guī)則與測試要求》1．（2023秋?天長市月考）在一次炮彈發(fā)射演習(xí)中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度y米與飛行時(shí)間x秒的關(guān)系式為，當(dāng)炮彈落到地面時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為（）A．40秒 B．45秒 C．50秒 D．55秒2．（2023秋?潛江月考）如圖，一名運(yùn)動員在水平地面上訓(xùn)練拋實(shí)心球，若以實(shí)心球出手時(shí)的正下方地面上一點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，該運(yùn)動員某次拋出去的實(shí)心球行進(jìn)過程中的高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系為，則該運(yùn)動員這次拋出的水平距離為（）m B．9m m D．12m3．（2023秋?豐城市月考）如圖，一個(gè)小球在斜坡上由靜止開始向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t/秒1234…距離s/米3122748…則3.5秒時(shí)，這個(gè)小球滾動的距離s（米）的值為（） C．36 4．（2023秋?包河區(qū)月考）某種商品的價(jià)格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)．如果每次降價(jià)的百分率都是x，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格y（單位：元）隨每次降價(jià)的百分率x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系為（）A．y＝2x2 B．y＝2（1+x）2 C．y＝2（1﹣x）2 D．y＝2+2x5．（2023秋?西湖區(qū)校級月考）某果園有10棵蘋果樹，平均每一棵樹可以結(jié)200個(gè)蘋果．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)蘋果，現(xiàn)果園增種了x棵蘋果樹，若蘋果總個(gè)數(shù)為y（個(gè)），則下列y與x的關(guān)系式中哪一個(gè)是正確的（）A．y＝（10+x）（200+5x） B．y＝（10+x）（200﹣5x） C．y＝（10﹣x）（200+5x） D．y＝（10﹣x）（200﹣5x）6．（2023秋?江岸區(qū)月考）某大橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，函數(shù)關(guān)系為，當(dāng)水面寬度AB為20m時(shí)，水面與橋拱頂?shù)母叨菴O等于（）A．2m B．4m C．10m D．16m7．（2023秋?硚口區(qū)月考）如圖，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心O點(diǎn)豎直安裝一根水管，在水管的頂端A處安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心O點(diǎn)的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心O點(diǎn)3m．則水管OA的高是?（）A．2m m m m8．（2023?東莞市校級模擬）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m）與滑行的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是st2+60t，那么飛機(jī)著陸后滑行多長時(shí)間才能停下來（）A．10s B．20s C．30s D．40s9．（2023秋?杜集區(qū)校級月考）李叔叔為了充分利用現(xiàn)有資源，計(jì)劃用一塊矩形空地種植兩種蔬菜，如圖，矩形ABCD的一面靠墻（墻的長度為12m），另外三面用柵欄圍成，中間再用桶欄EF把它分成兩個(gè)矩形，已知柵欄的總長度為27m，若EF＝xm，矩形ABCD的面積為ym2，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍正確的是（）A．y＝﹣3x2+27x（0＜x＜9） B．y＝﹣3x2+27x（5≤x＜9） C．y＝﹣2x2+27x（0＜x＜9） D．y＝﹣x2+27x（5≤x＜9）10．（2023?方城縣一模）擲實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．m，此項(xiàng)考試得分為滿分10分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請說明理由．11．（2023秋?岳麓區(qū)校級月考）日前正在杭州舉辦的亞運(yùn)會令世界矚目，吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”、“