2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學(xué)（濟(jì)南卷）

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（本題4分）在實(shí)數(shù)&，x°（#0），cos30。，源中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（本題4分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.（本題4分）第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，諸暨市常住人口約為1220000人，這個(gè)數(shù)

字1220000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.122x107B.1.22X106C.12.2x105D.1.22X107

4.（本題4分）如圖，AB||CD,點(diǎn)E在4B上，EC平分"ED,若42=50。，則的度

數(shù)為（）

,EH

A.45°B.50°C.65°D.80°

X2

5.（本題4分）化簡(jiǎn):—=()

X2-4x-2

A.1B.xD.X

c-￡x+2

6.（本題4分）如圖，△48。的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4（一4,2）、8（-1,3）、C（一2,-1）,線段/C交

不軸于點(diǎn)P,如果將△48C繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到△48。，那么點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A-B.（2,—2）c-（|.|）口.（一|,2）

x-l1+X

T<~有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)

{5%—2>%+a

于y的方程詈+言=2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）

A.-3B.-2C.1D.2

8.（本題4分）如圖，在AABC中，AB=AC,以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交48于

點(diǎn)8和。，分別以點(diǎn)及。為圓心，大于TBD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)作射線CM

交48于點(diǎn)￡若4E=5,BE=1,則EC的長(zhǎng)度為（）

A.3B.V10C.VT1D.2出

9.（本題4分）如圖，四邊形力BCD內(nèi)接于。。，AADC=120°,BD平分乙4BC交4c于點(diǎn)

E,若BA=BE.則4DB的大小為（）

B

D

A.35°B.30°C.40°D.45°

10.（本題4分）如圖，二次函數(shù)、=。%2+加；+武。。0）的圖象與入軸的一個(gè)交點(diǎn)為

（-1,0）,對(duì)稱軸為直線x=2.則下列結(jié)論：

@abc>0；②Q+2Cv-人③c-3a=0④直線y=巾可能與y=\ax2+bx+c|有4個(gè)交

點(diǎn)

⑤若點(diǎn)M（X1，%2），點(diǎn)N（yi，V2）是拋物線上的兩點(diǎn)，若巧<以2,則

其中正確的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

第H卷（非選擇題共110分）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，直接填寫答案.）

II.（本題4分）因式分解：x2+2x+l=.

12.（本題4分）如圖，小明向圖中的格盤中隨意投擲一枚棋子，該棋子落在三角形內(nèi)

的概率是：

13.（本題4分）若關(guān)于x的一元二次方程（k—2）始—2kx+k=6有實(shí)數(shù)根，則后的取

值范圍為.

14.（本題4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上，//8。=90。，點(diǎn)4的坐標(biāo)

為（-1,2）,將△/。8繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在雙曲線

上，則力的值為

15.（本題4分）一列慢車從4地駛往B地，一列快車從8地駛往4地.兩車同時(shí)出發(fā)，各

自抵達(dá)目的地后停止，如圖所示，折線表示兩車之間的距離y（km）與慢車行駛時(shí)間t（h）

之間的關(guān)系.當(dāng)快車到達(dá)4地時(shí)，慢車與B地的距離為—km.

16.（本題4分）如圖，矩形紙片/BCD,AD=\2,/8=4,點(diǎn)E在線段8c上，將OECD

沿DE向上翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在線段ND上，點(diǎn)"，N分別是線段40與線段8C

上的點(diǎn)，將四邊形N8NA/沿向上翻折，點(diǎn)2恰好落在線段Z）E的中點(diǎn)/處.則線段

MN的長(zhǎng).

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)

程或演算步驟.）

17.（本題6分）計(jì)算：H-&|-2sin45°+d）-'+（萬(wàn)-2021）°.

2

18.（本題6分）解不等式組：~<x+1，并寫出它的正整數(shù)解.

（2+5%43（6—%）

19.（本題6分）如圖，已知E、F是。ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BEPAC-DFOAC.求

證：BE=DF.

20.（本題8分）隨著手機(jī)的日益普及，學(xué)生使用手機(jī)給學(xué)校管理和學(xué)生發(fā)展帶來(lái)諸多

不利影響，為了保護(hù)學(xué)生視力，防止學(xué)生沉迷網(wǎng)絡(luò)和游戲，讓學(xué)生在學(xué)校專心學(xué)習(xí)，促

進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展，教育部辦公廳于2021年1月15日頒發(fā)了《教育部辦公廳關(guān)于加

強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知》，為貫徹《通知》精神、某學(xué)校團(tuán)委組織了“我與手機(jī)

說(shuō)再見”為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學(xué)的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.（其中/表示“一等獎(jiǎng)”，8表示“二等獎(jiǎng)”，C表示“三等獎(jiǎng)”，。表示“優(yōu)秀獎(jiǎng)”）

獲獎(jiǎng)情況?彩統(tǒng)計(jì)用

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為人,m=；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校將從獲得一等獎(jiǎng)的4名同學(xué)（其中有一名男生，三名女生）中隨機(jī)抽取兩名

參加全市的比賽，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率.

21.（本題8分）新元學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)趙翔同學(xué)借助無(wú)人機(jī)，測(cè)量坡角為34。的滑行跑道斜

坡部分4B的長(zhǎng)度.如圖所示，水平飛行的無(wú)人機(jī)在點(diǎn)。處測(cè)得跑道斜坡的頂端4處的俯

角ZEZM=25。,底端點(diǎn)B處的俯角“DB=56°,點(diǎn)C,8,產(chǎn)在同一條水平直線上,BC=28

米.（所有計(jì)算結(jié)果精確至1米.參考數(shù)據(jù)：s譏56°Q0.83,cos56°20.56,.tan56°左

(1)求無(wú)人機(jī)的飛行高度CD.

(2)求滑行跑道AB的長(zhǎng)度.

22.(本題8分)如圖，AB是。。的切線，。點(diǎn)在。。上，4。與。。相交于C,CE是。。

的直徑，連接BC,若4=90。.

⑴求證：CB平分/4CE;

(2)當(dāng)4B=2,4C=1時(shí)，求。。的半徑長(zhǎng).

23.(本題10分)某廠計(jì)劃生產(chǎn)4,B兩種產(chǎn)品若干件，已知兩種產(chǎn)品的成本價(jià)和銷售

價(jià)如表：

類別4種產(chǎn)品B種產(chǎn)品

成本價(jià)(元/件)400300

銷售價(jià)(元/件)560450

(1)第一次工廠用220000元資金生產(chǎn)了4B兩種產(chǎn)品共600件，求兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少

件？

(2)第二次工廠生產(chǎn)時(shí)，工廠規(guī)定4種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量不得超過(guò)B種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的一半.工

廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共3000件，應(yīng)如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是

多少？

24.(本題10分)已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的

正半軸上，點(diǎn)4在y軸的正半軸上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),反比例函數(shù)y=3的圖象經(jīng)

過(guò)48的中點(diǎn)。，且與交于點(diǎn)E,設(shè)直線的解析式為y=mx+n,連接OD,OE.

備用圖

(1)求反比例函數(shù)y=§的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M為y軸正半軸上一點(diǎn)，若AMBO的面積等于AODE的面積，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)。為反比例函數(shù)y=§圖象上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)尸、。使得以

點(diǎn)P,Q,D,E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.(本題12分)已知A/BC中，N4BC=90。，點(diǎn)D、E分別在邊8C、邊ZC上，連接

口如圖1,左=1時(shí)，Z