2023年吉林省長春市中考模擬數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

2023年吉林省長春市中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.長方體B.圓錐C.三棱柱D.圓柱

2.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)發(fā)布的“中華人民共和國2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”顯

示，我國企業(yè)研發(fā)投入繼續(xù)保持兩位數(shù)增長，2022年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（RS0經(jīng)費(fèi)

支出30870億元，比上年增長10.4%,將30870用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.3.087xlO3B.3.087xlO4C.0.3087xlO5D.30.87xlO3

3.實(shí)數(shù)m人在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

_I_0_1----------1-----------1-------------1-----------1-------------1_?__I■_

-3-2-101234

A.a>-2B.a-b>0C.-a>bD.a>-b

4.如圖，直線AB,C。相交于點(diǎn)O,OEVAB,若NAOC=36。，則4DOE的度數(shù)為

（）

A.36°B.54°C.64°D.144°

5.不透明的袋子中有三枚除顏色外都相同的棋子，其中有兩枚是白色的，一枚是黑色

的，從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子，則摸出的兩枚棋子顏色相同的概率是（）

6.如圖，要把角鋼（1）變成夾角是90。的鋼架（2）,則在角鋼（1）上截去的缺口的度

數(shù)為（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

7.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-相=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則〃?的取值范圍為（）

A.m>-4B.m>4C.D.m<4

8.如圖1,小球從左側(cè)的斜坡滾下，沿著水平面繼續(xù)滾動(dòng)一段距離后停止，在這個(gè)過

程中，小球的運(yùn)動(dòng)速度□（單位：m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間f（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2所示，

則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間/（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（）

10.古代為便于紀(jì)元，乃在無窮延伸的時(shí)間中，取天地循環(huán)終始為一巡，稱為元，以元

作為計(jì)算時(shí)間的最大單位，1元=129600年，其中129600用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

試卷第2頁，共12頁

A.1.296xl04B.12.96xl04C.1.296xl06D.1.296xl05

11.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全國每年浪費(fèi)食物總量約59000000000千克,

這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.59x10"千克B.59x109千克C.5.9xl（）9千克D.5.9xl（嚴(yán)千克

12.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無理數(shù)是（）

P

111ill111.

-2-1012345

A.-6B.-72C.72D.73

13.某品牌凈水器的進(jìn)價(jià)為1600元，商店以2000元的價(jià)格出售，春節(jié)期間，商店為讓

利于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該凈水器最多可降價(jià)多少元?

若設(shè)凈水器可降價(jià)x元，則可列不等式為（）

2000-16007

出*22。％B.<20%

1600

2000-160072000-1600-X

>20%<20%

C.2000-D.2000-

14.如圖，在一塊長為a,寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個(gè)半圓,

若a=4,b=l時(shí)，則剩下的鐵皮的面積為（）（兀取3）

C.8D.12

15.在，ABC中，ZACB=90°f用直尺和圓規(guī)在A8上確定點(diǎn)。，

根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）

2

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=1（x>。）的圖象上，點(diǎn)3在反

比例函數(shù)》，=々1>0）的圖象上，軸，軸與反比例函數(shù)>=一的圖象交于點(diǎn)

XX

C,與X軸交于點(diǎn)。，若BC=2CD,則k的值為（）

D.7

二、填空題

17.若63在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

18.分解因式：a2b-4ab+4b=.

19.方2程r-1上的1解為_____.

x—52

20.在平面直角坐標(biāo)系無中，若點(diǎn)A（2,y）,8（4,%）在反比例函數(shù)'=?（機(jī)＞1）的

圖象上，則3y2（填或“v"）.

21.如圖，在ABC中，AB=AC,OE是AC的垂直平分線，分別交BC,AC于點(diǎn)O,

E,若AC=2,BC=3,則△A8Z）的周長是.

22.如圖，AB是；。的直徑，C,。是.。上兩點(diǎn)，若NAOC=140。，則一。的度數(shù)為

23.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者出生年份

分布扇形圖和1990年后出生的互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者崗位分布條形圖.

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互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者1990年后出生的互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者崗位分布條形圖

出生年份分布扇形圖

1980年前，3%

根據(jù)該統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)1990年后出生的互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者中，從事技術(shù)崗位的人數(shù)占

行業(yè)總?cè)藬?shù)的百分比是.（精確到1%）

24.某京郊民宿有二人間、三人間、四人間三種客房供游客住宿，某旅游團(tuán)有25位女

士游客準(zhǔn)備同時(shí)住這三種客房共8間，如果每間客房都要住滿，請(qǐng)寫出一種住宿方案

;如果二人間、三人間、四人間三種客房的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為300元/間、360

元/間、400元/間，則最優(yōu)惠的住宿方案是.

25.因式分解：a2-2ab=.

26.若關(guān)于x的不等式的解集是x＜：,則關(guān)于x的不等式（a-26）x+a20的解

集是.

27.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人

數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤其大意為：有一群人分銀子，如果每

人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故

有“半斤八兩”這個(gè)成語）.這個(gè)問題中共有兩銀子.

28.已知關(guān)于x的方程/+2》+%=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是.

29.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一

個(gè)大正方形（如圖所示）.若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3,小正方形的面積為49,則

大正方形的面積為.

2

30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-5（*-3）2+機(jī)與y=i（x+2）2+〃的一個(gè)交

點(diǎn)為A,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)8、C

(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè))，則8C的值為

三、解答題

31.計(jì)算：卜3|-6tan30°+月-(豆-2)”.

32.解不等式：x-二＜1-三0，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

24

33.已知x2—2x-l=o,求代數(shù)式(x+2)(x-2)+x(x-4)的值.

34.在證明”等腰三角形的兩個(gè)底角相等''這個(gè)性質(zhì)定理時(shí)，添加的輔助線AO有以下兩

35.如圖，YA8C。的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)0,將對(duì)角線8。向兩個(gè)方向延長，分

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別至點(diǎn)E和點(diǎn)尸，且使3E=D/.

(1)求證：四邊形AEC尸是平行四邊形；

(2)若。下=。4,求證：四邊形AEC尸是矩形.

36.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=^+b(kxO)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),(0,-1),且與

x軸交于點(diǎn)A.

(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)4的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=-x+”的值小于函數(shù)尸奴+6住片0)的值，

直接寫出〃的取值范圍.

37.北京市共青團(tuán)團(tuán)委為弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿精神，鼓勵(lì)學(xué)生積極參

加志愿活動(dòng)，為了解九年級(jí)未入團(tuán)學(xué)生參加志愿活動(dòng)的情況，從A、8兩所學(xué)校九年級(jí)

未入團(tuán)學(xué)生中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在“志愿北京APP”上查到了他們參加志愿活動(dòng)

的時(shí)長，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

。.兩校志愿活動(dòng)時(shí)長(小時(shí))如下：

4校：1739392352826483919

4671713482732333244

8校：30213142251826353028

12403029334639163327

A兩校志愿活動(dòng)時(shí)長頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成5組：0<x<10,10<x<20,204尤<30,

30<x<40,40<x<50）：

兩校志愿活動(dòng)時(shí)長的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下:

學(xué)校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

A校29.55m32

B校29.5530n

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴補(bǔ)全A校志愿活動(dòng)時(shí)長頻數(shù)分布直方圖；

⑵直接寫出表中，〃，"的值；

(3)根據(jù)北京市共青團(tuán)團(tuán)委要求，“志愿北京APP”上參加志愿活動(dòng)時(shí)長不夠20小時(shí)不能

提出入團(tuán)申請(qǐng)，若8校九年級(jí)未入團(tuán)學(xué)生有180人，從志愿活動(dòng)時(shí)長的角度看，估計(jì)8

校有資格提出入團(tuán)申請(qǐng)的人數(shù).

38.如圖，在O中，A8是直徑，是弦，點(diǎn)C在。上，CEJLAB于點(diǎn)E,CF1AD,

交的延長線于點(diǎn)凡且CE=CF.

⑵若CT=1,NBA尸=60°,求8E的長.

39.鉛球運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)，鉛球被擲出后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分，在某

次比賽的一次投擲過程中，鉛球被擲出后，設(shè)鉛球距運(yùn)動(dòng)員出手點(diǎn)的水平距離為x(單

位：m),豎直高度為y(單位：m),由電子監(jiān)測(cè)獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

水平距離x/m0369121518

豎直高度,y/m2.004.255.606.055.604.252.00

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出鉛球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系

y=a(x-h)2+k[a<0)；

(2)請(qǐng)你建立平面直角坐標(biāo)系，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出y與x的函數(shù)圖

象；

(3)請(qǐng)你結(jié)合所畫圖象或所求函數(shù)關(guān)系式，直接寫出本次投擲后，鉛球距運(yùn)動(dòng)員出手點(diǎn)的

最遠(yuǎn)水平距離.

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40.已知：拋物線y=ar2-4“x-3(a>0).

(1)求此拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；

⑵已知點(diǎn)4(〃,y),3(〃+1,必)在該拋物線上，且位于對(duì)稱軸的同側(cè).若|%-*|44,求

a的取值范圍.

41.已知：如圖，_A8C中，AC=BC,NACB=90。，點(diǎn)。在AB邊上，點(diǎn)A關(guān)于直

線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E,射線8E交直線C。于點(diǎn)凡連接川.

(1)設(shè)/4CD=a,用含a的代數(shù)式表示NCBF的大小，并求NCEB的度數(shù)；

(2)用等式表示線段"，CF,即之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

42.給出如下定義：對(duì)于線段PQ,以點(diǎn)P為中心，把點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到點(diǎn)R,點(diǎn)R

叫做線段PQ關(guān)于點(diǎn)P的"完美點(diǎn)''，例如等邊."C中，點(diǎn)C就是線段A8關(guān)于點(diǎn)4的“完

美點(diǎn)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中.

⑴己知點(diǎn)A(o,2),在A(后1),&卜61),4(1詞,Q(l,-⑹中,_____是線段。4

關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”；

(2)直線y=x+4上存在線段88'，若點(diǎn)"恰好是線段8。關(guān)于點(diǎn)B的“完美點(diǎn)”，求線段

8B'的長；

(3)若OC=4,OE=2,點(diǎn)。是線段OC關(guān)于點(diǎn)。的“完美點(diǎn)”，點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E

的“完美點(diǎn)”，當(dāng)線段。尸分別取得最大值和最小值時(shí)，直接寫出線段CE的長.

43.先化簡，再求值：(a+2)(a-2)+a(l-a),其中a=2023.

44.某師范類高校計(jì)劃選派學(xué)生到山區(qū)進(jìn)行支教工作，甲、乙、丙、丁4名學(xué)生積極報(bào)

名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員.學(xué)校決定用隨機(jī)抽取的方式確定

人選.若從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名學(xué)

生都是共產(chǎn)黨員的概率.

45.小吉和小林進(jìn)行跳繩比賽?已知小吉每分鐘比小林多跳18個(gè)，小吉跳135個(gè)所用的

時(shí)間與小林跳120個(gè)所用的時(shí)間相等?求小林每分鐘跳繩的個(gè)數(shù).

46.如圖，在八4cB和_EC￡>中，NAC8=/ECO=90。，/C4B=NCEO=30。，連接AE

交直線BD于點(diǎn)M,將,CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn).

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上，點(diǎn)。在BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出AE與8。之間的關(guān)系:

(2)如圖2,將.EC。繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，請(qǐng)判斷黑的值及的度

DU

數(shù)，并說明理由;

(3)在(2)的條件下，將.ECD繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AE,BD所在直線交于點(diǎn)M.若

CE=G,CB=不，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)例重合時(shí)AE的長.

47.如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形邊長均為

1,線段A8的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)在圖中畫出等腰直角AABC,使NB4C=9O。，則AABC面積為.

13

⑵在圖中找一點(diǎn)A并連結(jié)皿BD,使狼的面積為不

(要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不寫作法)

48.某校初一一年級(jí)有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測(cè)

試活動(dòng).為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng).

(1)A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，B調(diào)查組從初一

所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，其中(填“A”或"8”)，調(diào)

查組收集的測(cè)試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況;

試卷第10頁，共12頁

(2)根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測(cè)試成績數(shù)據(jù)記錄如下:

成績/個(gè)23457131415

人數(shù)/人11185121

這組測(cè)試成績的平均數(shù)為個(gè)，中位數(shù)為個(gè)；

(3)若以(2)中測(cè)試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)估計(jì)該校

初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).

49.周末，父子二人在一段筆直的跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人分別從跑道兩端開始勻速往返

練習(xí)?在同一直角坐標(biāo)系中，父子二人離同一端的距離$米與時(shí)間，秒的函數(shù)圖象如圖所

(1)父親的速度為一米/秒，兒子的速度為一米/秒；

(2)當(dāng)200Mr4300時(shí)，求兒子在競(jìng)走過程中》與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間，按照這一速度練習(xí)10分鐘，父子迎面相遇的次數(shù)為_.

50.如圖，四邊形ABCO中，ZA=ZB=90°,AD=2,AB=5,BC=3.

①②

(1)如圖①，尸為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PD,PC為邊作PCQD.

①請(qǐng)問四邊形PCQO能否成為矩形？若能，求出AP的長；若不能，請(qǐng)說明理由.

②填空：當(dāng)AP=時(shí)，四邊形PCQO為菱形；

③填空：當(dāng)AP=時(shí)，四邊形PCQO有四條對(duì)稱軸.

(2)如圖②，若尸為AB上的一點(diǎn)，以PD,PC為邊作一PCQ。，請(qǐng)問對(duì)角線PQ的長

是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

51.如圖，RtZXABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段

A8以每秒5個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PC,作點(diǎn)A關(guān)于PC的對(duì)稱點(diǎn)。，連結(jié)

CD、DP,設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

(1)線段的長是.

(2)連結(jié)80,則線段BO的最小值是,最大值是

(3)當(dāng)點(diǎn)。落在ABC的內(nèi)部時(shí)，求f的取值范圍.

(4)當(dāng)直線PO與一ABC的一邊垂直時(shí)，求出f的值.

52.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=與x軸交于點(diǎn)A(3,0),

點(diǎn)尸在拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(I)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(2)當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)。、A重合時(shí)，連結(jié)OP、AP.

①直接寫出△以2的面積隨機(jī)增大而增大時(shí)m的取值范圍.

②當(dāng)NOA4=90。時(shí)，求小的值.

⑶點(diǎn)尸關(guān)于直線x=-2m+1的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,當(dāng)，，?＜；時(shí)，連結(jié)PQ,以PQ為邊向下作

正方形若拋物線與正方形PQMN有3個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出機(jī)的值.

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參考答案：

1.D

【分析】首先根據(jù)俯視圖排除正方體、三棱柱，然后跟主視圖和左視圖排除圓錐，即可得到

結(jié)論.

【詳解】???俯視圖是圓，

，排除A和C,

???主視圖與左視圖均是長方形，

排除B,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視

圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

2.B

【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成axlO"的形式，其中〃是

比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【詳解】30870=3.087xlO4.

故選B.

【點(diǎn)睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的

表示形式為axio”的形式，其中141al<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定〃的值以及”

的值.

3.D

【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出人的范圍，再逐個(gè)判斷即可.

【詳解】由題意得一3<。<—2<3<力<4,

a—b<0,-a<b,a>-b

故D選項(xiàng)符合題意，A,B,C選項(xiàng)不符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合思想和排除法數(shù)解題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】由已知條件和觀察圖形，結(jié)合垂直的定義，可知NAOC與NOOE互余，利用這一

關(guān)系可解此題.

【詳解】；

答案第1頁，共36頁

，ZBOE=9Q°.

ZAOC=ZBOD=36°,

：.ZDOE=ZBOE-NDOB=90°-36°=54°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn).

5.A

【分析】根據(jù)題意，列出表格，可得一共有6種等可能結(jié)果，其中摸出的兩枚棋子顏色相同

的有2種，再由概率公式計(jì)算，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，列出表格如下：

白1白2黑

白1白2、白1黑、白1

白2白1、白2黑、白2

黑白1、黑白2、黑

一共有6種等可能結(jié)果，其中摸出的兩枚棋子顏色相同的有2種，

所以摸出的兩枚棋子顏色相同的概率是2:=；I.

63

故選：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表

格是解題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】本題是平角的定義及角的應(yīng)用的考查.因?yàn)樵诮厝≈暗慕鞘瞧浇?80。，截完彎折

后左右兩邊重合，所組成的新角是90。，所以缺口角易求.

【詳解】因?yàn)槿笨诮菫?0。，在截取之前的角是平角180。，所以缺口角等于180。-90。=90。，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題是實(shí)際應(yīng)用題，截取彎成后的角與缺口角是互補(bǔ)的，理解這個(gè)問題是解題的關(guān)

鍵.

7.A

【分析】由二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式/>0,即可得出關(guān)于，”的一元一次不等式組，

解之即可得出結(jié)論.

答案第2頁，共36頁

【詳解】解：???關(guān)于x的一元二次方程V-4x-相=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

/.(-4)2-4X1X(-W)=16+4/?I>0,

解得：，*>-4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，一元二次方程依2+公+c=0(a#))的根與1=/A4ac有如

下關(guān)系：

①當(dāng)/>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)/=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)/<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

8.C

【分析】小球從斜坡上滾下時(shí)，運(yùn)動(dòng)路程y是，的二次函數(shù)，圖象開口向上，圖象變化趨勢(shì)

是先緩后陡，由此即可判斷得出結(jié)論.

【詳解】解：由題意可知當(dāng)小球在斜坡上滾下時(shí)，設(shè)v=Kf(K>0),

貝!Jy==kJ,

運(yùn)動(dòng)路程y是f的二次函數(shù)，圖象開口向上，圖象變化趨勢(shì)是先緩后陡；

當(dāng)小球在水平面滾動(dòng)時(shí)，設(shè)%=右《&<0),

則y=匕，=七廣，

.??運(yùn)動(dòng)路程y是r的二次函數(shù)，圖象開口向下，圖象變化趨勢(shì)是先陡后緩；

故選C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出函數(shù)表達(dá)式,

靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

9.C

【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)俯視圖的定義，從上往下看，C符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解決本題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法直接表示即可.

答案第3頁，共36頁

【詳解】129600=1.296x105,

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是公式為：axl0n(l<|?|<10).

II.D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1<忖<10,〃為整數(shù).確定"的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成〃時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位.

［詳解］590()0(X)0000=5.9x千克.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

1<|a|<10,”為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

12.C

【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小，再結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)P表示的數(shù)在1和2之間，且靠近1,

A、-x/3<0.故本選項(xiàng)不符合題意；

B、-丘<0,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、故本選項(xiàng)符合題意；

D、1.5<石<2,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，正確確定點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小是解答

本題的關(guān)鍵.

13.A

【分析】根據(jù)“以利潤率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售”列一元一次不等式，求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：2000->20%.

1600

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立一元一次不等式是解

題的關(guān)鍵.

14.A

【分析】根據(jù)題意剩下的鐵皮的面積為長方形的面積減去圓的面積即可求解.

答案第4頁，共36頁

【詳解】解：根據(jù)題意，得：剩下的鐵皮的面積=長方形的面積-圓的面積

=2ab-7rb2

=2x4x1-3x1

=5.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)求出陰影部分的面積.

15.C

【分析】根據(jù)△ACAS^CBA),可得NCD4=N8r)C=9()。，即C。是AB的垂線，根據(jù)作圖

痕跡判斷即可.

【詳解】解：當(dāng)8是AB的垂線時(shí)，/\ACDsMBD.

CD^AB,

NCDA=/BDC=9()。,

ZAC8=90。，

：.ZA+ZACD=ZACD+ZBCD=90°,

/.ZA=ZBCD,

:./\ACD^/\CBD.

根據(jù)作圖痕跡可知，

A選項(xiàng)中，CO是/ACB的角平分線，不符合題意；

B選項(xiàng)中，CQ不與A8垂直，不符合題意；

C選項(xiàng)中，CD是AB的垂線，符合題意；

D選項(xiàng)中，C。不與A3垂直，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定是

解題的關(guān)鍵.

16.C

【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為2),可得8=工，再由8c=28,可得BC=±,從而得到

\aJaa

BD=9,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,9),即可求解.

a\a)

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為,51,

答案第5頁，共36頁

???BC=2CD,

4

:.BC=-,

a

：.BD=§,

a

?/8O_Lx軸，

二點(diǎn)B的坐標(biāo)為,

??,點(diǎn)8在反比例函數(shù)），=*>（））的圖象上，

.,6

..k=a義—=6.

a

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的

特征是解題的關(guān)鍵.

17.x>6

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：x-6>0,

解得：x>6.

故答案為：x>6

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是

解題的關(guān)鍵.

18.

【分析】先提出公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可.

【詳解】解：a2b-4ab+4b

=6（/-4a+4）

=—2）2

故答案為：—2）一

【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解方法——提公因式

法、公式法、十字相乘法、分組分解法，并會(huì)結(jié)合多項(xiàng)式的特征，靈活選用合適的方法是解

答案第6頁，共36頁

題的關(guān)鍵.

19.x=-l

【分析】先去分母，把分式方程化為整式方程，再解出整式方程，然后檢驗(yàn)，即可求解.

【詳解】解：空■=：

x-52

去分母得:4x—2=x-5,

解得：戶-1,

當(dāng)x=-l時(shí)，x-5/O,

?,?原方程的解為x=-l.

故答案為：尸-1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟，并注意檢驗(yàn)是解題

的關(guān)鍵.

20.>

【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)，"-1>0,確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)函數(shù)

的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：???加>1,

/.m-l>0,

.??反比例函數(shù)y="（機(jī)>1）的圖象在一、三象限，

V4>2>0,

.?.點(diǎn)A（2,y）,8（4,%）在第一象限的圖象上，y隨x的增大而減小，

??M>>2，

故答案是〉

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性

質(zhì).

21.5

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出A￡>=DC,求出ABC的周長=AB+8C即可.

【詳解】解：上是AC的垂直平分線，分別交BC,AC于點(diǎn)O,E

AD=DC

AB=AC=2,

答案第7頁，共36頁

;..ABD^^AB+AD+BD=AB+DC+BD^AB+BC=2+3=5,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和線段的垂直平分線性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出

AO=OC是解答本題的關(guān)鍵.

22.200/20度

【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出NBOC,再根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心

角的一半即可得出答案.

【詳解】解：：AB是：。的直徑，ZAOC=140°,

NBOC=180。一ZAOC=40°,

/.ZD=-ZBOC=20°,

2

故答案為20。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角的性質(zhì)定

理;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.

23.22%

【分析】將相關(guān)的兩個(gè)百分比相乘即可.

【詳解】解：由圖得，整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者中1990年后占56%,1990年后出生的互聯(lián)網(wǎng)

行業(yè)從業(yè)者中從事技術(shù)崗位的人數(shù)占39.6%,

,/56%x39.6%，22%,

即從事技術(shù)崗位的人數(shù)占行業(yè)總?cè)藬?shù)的百分比是22%.

故答案為：22%

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是百分比的含義.

24.二人間2間，三人間3間，四人間3間（答案不唯一）；二人間3間，三人

間1間，四人間4間.

【分析】設(shè)二人間、三人間分別需要x間，V間，則四人間需要（8-x-y）間，則

2x+3y+4（8—x—y）=25,整理得：2x+y=7,再利用方程的非負(fù)整數(shù)解可得答案；設(shè)住

宿總費(fèi)用為：W元，而y=7-2x,則w=300x+360y+400（8-x-y）=2920-20x,再利用

一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：設(shè)二人間、三人間分別需要x間，了間，則四人間需要（8-x-y）間，貝I」

答案第8頁，共36頁

2x+3y+4（8-x-y）=25,

整理得：2x+y=7,

?.?x,y,8-x-y都為非負(fù)整數(shù)，

.?.當(dāng)x=2時(shí)，y=3,8-x—y=3,

???可行的住宿方案為：二人間2間，三人間3間，四人間3間；

設(shè)住宿總費(fèi)用為：w元，而y=7-2x,則

卬=300x+360y+400（8-x-y）

=3200-100x-40.y

=3200-100x-40（7-2x）

=2920-20%,

V-20<0,

.,.當(dāng)x最大，w有最小值，

V2x+y=l,x,y,8-x-y都為非負(fù)整數(shù)，

x=3時(shí)最大,

此時(shí)y=L8-x-y=4；

...最佳住宿方案為：二人間3間，三人間1間，四人間4間.

故答案為：二人間2間，三人間3間，四人間3間（答案不唯一）；二人間3間，三人間1

間，四人間4間.

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的整數(shù)解的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，構(gòu)建方

程與一次函數(shù)是解本題的關(guān)鍵.

25.a（a-2b）

【分析】運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解即可得到答案.

【詳解】解：a2-2ab=a（a-2b）,

故答案為：a（a—2b^.

【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式法分解因式是解題關(guān)鍵.

26.x<-5

【分析】由關(guān)于x的不等式雙>力的解集是知。<0,且2即6據(jù)此將不等

5a55

答案第9頁，共36頁

式(a-2A)x+aN0變形為;ar+a20,再移項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.

【詳解】解：:關(guān)于x的不等式以>〃的解集是犬

a<0,且2=2,即6=2”，

a55

則不等式(a-26)x+aN0可變形為(ar+a20,

移項(xiàng)，得：—ax>—a,

系數(shù)化為1,得：x<—5,

故答案為：x<-5.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題

的關(guān)鍵.

27.46

【分析】根據(jù)題意利用人數(shù)不變，結(jié)合每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差

半斤，得出等式即可.

【詳解】解：設(shè)總共有x個(gè)人，根據(jù)題意得：

7x+4=9x-8,

解得：x=6,

7?64=46(兩)，

故答案為：46.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用人數(shù)不變找到等量關(guān)系列出方

程，注意明代時(shí)1斤=16兩.

28.1

【分析】由一元二次方程根的判別式列方程可得答案.

【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

可得判別式尸0,

：.4-4k=0,

解得：k=\.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式的含義是解題的關(guān)鍵.

29.289

答案第10頁，共36頁

【分析】設(shè)直角三角形的三邊分別為。力,C,較長的直角邊為。，較短的直角邊為AC為斜邊，

由切線長定理可得，直角三角形的內(nèi)切圓的半徑等于佇12=，即。+。-。=6,根據(jù)小正方

的面積為49,可得(“-0)2=49,進(jìn)而計(jì)算c?即/+〃即可求解.

【詳解】解：設(shè)四個(gè)全等的直角三角形的三邊分別為a,Ac,較長的直角邊為。，較短的直角

邊為b，c為斜邊,

直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3,小正方形的面積為49,

...”!二=3,(4叫2=49,

，a+b-c=6①，。一》=7②，

a2+h2=，③，

解得c=17或c=-5(舍去)，

大正方形的面積為/=]7?=289,

故答案為：289.

【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理，勾股定理，解一元二次方程，二元一次方程組，掌握直角

三角形的內(nèi)切圓的半徑等于空!三是解題的關(guān)鍵.

30.10

【分析】由兩拋物線的解析式確定出兩拋物線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性確定出B與C的橫坐

標(biāo)，進(jìn)而求出BC的長.

【詳解】拋物線y=-j(x-3)2+機(jī)與y=；(x+2)2+〃的對(duì)稱軸分別為直線x=3與直線

x—2,

?點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,

點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,點(diǎn)B橫坐標(biāo)為-5,

，BC=10,

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)

鍵.

答案第II頁，共36頁

31.2

【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值、二次根式、零指數(shù)累以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，

計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】原式=3-6x3+2"-1=3-2百+2百-1=2

3

【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練化簡各項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵.

32.x<3,數(shù)軸見解析.

【分析】去分母，去括號(hào)再移項(xiàng)，合并最后系數(shù)化為1即可得到解集，再在數(shù)軸上表示出來

即可.

【詳解】解：去分母，得4x-2(x+l)<4—(x-3)

去括號(hào)，得4x-2x-2<4—x+3

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3x<9

系數(shù)化1,得x<3

解集在數(shù)軸上表示為：

-------1---------1----------1---------1----------1---------A--------1_A

-2-101234

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,

尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

33.-2

【分析】將代數(shù)式(x+2)(x—2)+x(x—4)整理變形為2(Y-2x)-4,再把--2x-l=0變形

為d-2x=l,再整體代入求值即可.

【詳解】解：(x+2)(x-2)+x(x-4)

-4+x2-4x

=2X2-4X-4

=2(x2-2x)-4

X2-2X-\=O

?*-x2-2x=\

，原式=2x1-4

=-2

答案第12頁，共36頁

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.

34.見解析

【分析】方法一：根據(jù)“SAS”證明絲△ACD即可得出結(jié)論；

方法二：根據(jù)“SSS”證明△ABXZXACD即可得出結(jié)論.

【詳解】方法一：

AD平分NB4C,

ZBAD=ZCAD.

AB=AC,AD=AD,

△ARD四△CM),

???ZB=ZC.

方法二：

。為BC中點(diǎn)，

BD=CD.

AB^AC,AD=AD,

：.Z^ABD^ZlCAD

NB=NC.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判

定方法.

35.(1)見解析；

(2)見解析.

【分析】(1)由四邊形ABCO是平行四邊形易知。4=0C,OC=OD,再證得OE=OF,即

可得出結(jié)論.

(2)根據(jù)四邊形AEC"是平行四邊形，得。4=：AC,OF=^EF,再根據(jù)。尸=。4,得

AC=EF,即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)證明：連接AC,設(shè)AC與3。交于點(diǎn)0.如圖所示：

答案第13頁，共36頁

四邊形ABC。是平行四邊形，

:.OA=OC,OB=OD,

又BE=DF,

：.OE=OF.

四邊形4EC尸是平行四邊形.

(2)證明：由(1)知：四邊形AECF是平行四邊形，

:.OA=-AC,OF=-EF,

22

,:OF=OA

：.AC=EF

，四邊形AECF是矩形.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，解題時(shí)要注意選擇適宜的判定方法.

36.(l)y=2x-l,

(2)〃wg.

【分析】(1)將點(diǎn)(1,1),(0,-1)代入y="+b得到方程組，解方程組即可得到結(jié)論；

(2)求得X=；時(shí)，函數(shù)y=2x-l的對(duì)應(yīng)值，代入y=-X+W求得"的值，即可求得”的取

值范圍.

【詳解】(1)將點(diǎn)(1,1),(0,—1)代入N=H+3得

[k+b=\,\k=2

,..解得〃,

所以該函數(shù)的解析式為：y=2x-\

令y=o,2x—1=0,解得X=；,所以點(diǎn)A(g,o

答案第14頁，共36頁

(2)當(dāng)尤=一時(shí)y=2x—l=0,

2

把X=Ly=0代入y=_x+〃得

22

:當(dāng)X>g時(shí)，對(duì)于X的每一個(gè)值，函數(shù)y=-x+〃的值小于函數(shù)y=b+"kxO)的值，

???〃K-.

2

【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法解一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)和不等式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟

練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).

37.(1)見解析

(2)m=39>n=30

⑶153人

【分析】(1)求出A校中104x<20和304x<40的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即

可；

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；

(3)用180乘以8校時(shí)長大于等于20小時(shí)的學(xué)生百分比，即可求出結(jié)果.

【詳解】(1)解：A校中104x<20的學(xué)生人數(shù)為4人，30Wx<40的學(xué)生人數(shù)為7人，則

補(bǔ)全A校志愿活動(dòng)時(shí)長頻數(shù)分布直方圖如下：

/校志愿活動(dòng)時(shí)長頻數(shù)分布直方圖

(2)解：A校中活動(dòng)時(shí)長出現(xiàn)次數(shù)最多的是39小時(shí)，因此機(jī)=39；

將B校學(xué)生的活動(dòng)時(shí)長從小到大進(jìn)行排序，排在第10和第11的都是30小時(shí)，因此中位數(shù)

n=30.

20-3

(3)解：180x-----=153(人)，

20

答：B校有資格提出入團(tuán)申請(qǐng)的人數(shù)為153人.

答案第15頁，共36頁

【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分步直方圖，求中位數(shù)，眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意，數(shù)形

結(jié)合，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義.

38.(1)見解析；

喈

【分析】(1)根據(jù)CE=B證出0C是一外尸的平分線，再利用平行證出NOC尸=90。即可.

(2)利用三角函數(shù)求出OC和AE,再用計(jì)算即可.

【詳解】(1)連接AC、OC.

CE，AB,CF±ADfCE=CF,

?Z1=Z2.

OA=OC

.Z1=Z3,

Z1=Z3,

.OC//AF.

.ZAFC+ZOCF=180°.

CF±AD.

.Z4FC=90°,

.ZOCF=90°

oc為：。的半徑，

.CF是'。的切線；

(2)連接BC.

答案第16頁，共36頁

ZBAF=ZBOC.

ZfiAF=60°,

ZBOC=60°

OB=OC,

0cB為等邊三角形,

4=60。.

CF=l,

/.CE=1,

.-.BE=—!—=—

tan6003

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、平行的性質(zhì)、角平分線的判定、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn),

計(jì)算的準(zhǔn)確性是解題關(guān)鍵.

39.(1)6.05m；y=—^^(犬―9)~+6.05；

（2）見解析;

(3)20m.

【分析】對(duì)于（1）,觀察表格，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得最大高度，再設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,

代入可求出關(guān)系式；

對(duì)于（2）,根據(jù)表格，描出點(diǎn)，進(jìn)而畫出圖像；

對(duì)于（3）,觀察圖像可得答案.

【詳解】（1）鉛球豎直高度的最大值為6.05m.

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（9,6.05）,

???函數(shù)關(guān)系式為y=〃（x—9『+6.05.

答案第17頁，共36頁

二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,2）,

0=4（2-9）2+6.05,

解之得a=總.

函數(shù)關(guān)系式為y=$（x-9）2+6.05；

（2）圖象如圖：

（3）觀察圖像可知當(dāng)x=20時(shí)，y=o,

所以鉛球運(yùn)動(dòng)員出手點(diǎn)的最遠(yuǎn)水平距離是20m.

【點(diǎn)睛】這是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合問題，考查了求二次函數(shù)關(guān)系式，畫二次函數(shù)的圖像

等，從表格中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

40.⑴交點(diǎn)坐標(biāo)：（0,-3）,對(duì)稱軸:直線x=2；

（2）0<a<4.

【分析】（1）根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)的定義及對(duì)稱軸定義計(jì)算即可；

（2）把A（〃,y）,B（n+l,y2）,代入函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)增減性判斷即可.

【詳解】（1）令x=0可得y=-3

二與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)：（0,—3）,

對(duì)稱軸為直線》=-翌=2

2a

y.=an"-4an-3

（2）把A（〃,y）,3（〃+1,%），代入函數(shù)表達(dá)式得：：、2/、

y2=a[n+l）-4a[n+