2023年新高考數(shù)學(xué)全真模擬卷(新高考專用)

備戰(zhàn)2023年新高考數(shù)學(xué)全真模擬卷（新高考專用）

第I卷

一、選擇題：本題共8小題每小題5分共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求

的。

1.（2023?廣東深圳?深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知集合4={也2-4*+3<0}8=■則

4-8=()

A.[2,3)B.(1,3)C.[2,-H?)D.(3,+oo)

2.（2023?山東?沂水縣第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)z滿足（l—i"i—z）=3+i則仁)

A.l+3iB.l-3iC.-1-iD.-1+i

3.（2023?河南鄭州?統(tǒng)考二模）若函數(shù)f（x）=_2+；x+的部分圖象如圖所示則/（5）=（)

4.⑵23?湖南長沙,湖南師大附中校考一模）已知號=2則tan”（）

5.（2023.廣東深圳.深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）現(xiàn)將0—9十個數(shù)字填入下方的金字塔中要求每個數(shù)字都使

用一次第一行的數(shù)字中最大的數(shù)字為〃第二行的數(shù)字中最大的數(shù)字為6第三行的數(shù)字中最大的數(shù)字為c

第四行的數(shù)字中最大的數(shù)字為"則滿足a<"<c<d的填法的概率為（）

A.12

Bc.ZD.

10-I155

6.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知拋物線。：9=4天的焦點為尸直線/過焦點產(chǎn)與C交于兩點以

A3為直徑的圓與y軸交于RE兩點且|DE|=?4B|則直線/的斜率為（）

A.+-^-B.±1C.±2D.士-

32

7.（2023?廣東深圳?深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）在矩形ABC。中己知鉆=245=4E是AB的中點將VAZJE

沿直線OE翻折成△AQE連接4。當(dāng)二面角A-QE-C的平面角的大小為60。時則三棱錐A-8E外接

球的表面積為（）

53兀

D.

8.(2023?全國?模擬預(yù)測)設(shè)〃=e°25b=ldlnO.75則()

A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a

二、選擇題：本題共4小題每小題5分共20分。在每小題給出的選項中有多項符合題目要求。全部選

對的得5分部分選對的得2分有選錯的得0分。

9.（2023?江蘇南通?二模）已知甲種雜交水稻近五年的產(chǎn)量（單位：t/hm?）數(shù)據(jù)為:9.810.010.010.010.2乙

種雜交水稻近五年的產(chǎn)量（單位：t/hm?）數(shù)據(jù)為：9.69.710.010.210.5則（）

A.甲種的樣本極差小于乙種的樣本極差

B.甲種的樣本平均數(shù)等于乙種的樣本平均數(shù)

C.甲種的樣本方差大于乙種的樣本方差

D.甲種的樣本60百分位數(shù)小于乙種的樣本60百分位數(shù)

（2023.全國.模擬預(yù)測）已知函數(shù)/（x）=&cos2x+sin（2j“0〈?？?/p>

10.的圖像經(jīng)過點則（)

A.函數(shù)f（x）的最大值為2B.點卜;,0）是函數(shù)f（x）圖像的一個對稱中心

C.x=?是函數(shù)/（x）的一個極小值點D.y=/（x）的圖像關(guān)于直線x=-9對稱

OO

11.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考一模）設(shè)/⑺是定義域為R的奇函數(shù)且y=/（2x+2兀）的圖象關(guān)于直線對

稱若0〈％工兀時f（x）=（eCOSX貝|J()

A./（x+兀）為偶函數(shù)

B./（X）在卜兀,一］j上單調(diào)遞減

C./（X）在區(qū)間［0,2023河上有4046個零點

2023

D.2，（也）二1七

k=i

12.（2023?全國?模擬預(yù)測）已知點集M=｛*,y）+y+1?Jr-y+1=1,xeR,ysR｝且PQeMA（-l,0）

點。是坐標(biāo)原點下列說法正確的是（）

A.點集M表示的圖形關(guān)于x軸對稱

B.存在點P和點。使得AP_LA。

C.若直線P。經(jīng)過點（JI-1,0）則1尸。|的最小值為2

D.若直線PQ經(jīng)過點（1,0）且△OPQ的面積為否則直線PQ的方程為苫±&丫-1=0

第n卷

三、填空題：本題共4小題每小題5分共20分。

13、若數(shù)列｛4｝是等比數(shù)列且2%是4%與。3的等差中項則上7^=14、"BC的內(nèi)角ABC

的對邊分別為abc.已知bsinC+c3in8=4c“sin8sinCb12+c2-a2=8則△ABC的面積為

11Q

15、已知。＞0,力＞。且ab=l則—+弁----7的最小值為__________.

2a2ba+b

16、在棱長位6的正四面體ABCD中已知點。為該四面體的外接球的球心則以。為球心叵為半徑的

2

球面與該四面體的表面形成的交線長為.

四、解答題（共6大題共計70分）

17、（10分）在①acos"C=》sinA②上用一+匕上出=0這兩個條件中任選一個補充在下面

21+cos25sin/?

問題中并完成解答.

在ZXABC中內(nèi)角A8C所對應(yīng)的邊分別為。bc且滿足.

⑴求8；

（2）若b=7c=3。為AC邊上的一點且NDBC=NDCB求BD.

18、（12分）已知數(shù)列｛對｝,｛"｝滿足q=1,白=與也=ga“_1+%,《,=g%,〃22.

（1）證明｛。的+?！埃堑缺葦?shù)列并求｛〃“｝的通項公式;

⑵設(shè)數(shù)列］的前n項和為7；證明：7；,<|.

19、如圖1在邊長為4的等邊△ABC中DE分別是ACA3的中點.將△ADE沿。E折至△「麻(如

圖2)使得PB=Jid.

圖1圖2

(1)證明：平面PDE_L平面BCQE；

(2)若點M在棱PD上當(dāng)MB與平面PDE所成角最大時求M3的長.

20、(12分)已知過點尸(1,0)的直線1與拋物線C:x2=2p)，(p>0)相交于AB兩點當(dāng)直線1過拋物線C的

焦點時|A8|=8.

(1)求拋物線C的方程；

(2)若點。(0,-2)連接QAQB分別交拋物線C于點EF且△QA8與△QEF的面積之比為1：2求直線AB的

方程.

21、(12分)由中央電視臺綜合頻道(CCTV-1)和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課.

每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事分享他們對于生活和生命的感悟給予中國青年現(xiàn)實的討論和心

靈的滋養(yǎng)討論青年們的人生問題同時也在討論青春中國的社會問題受到了青年觀眾的喜愛.為了了解觀

眾對節(jié)目的喜愛程度電視臺隨機調(diào)查了AB兩個地區(qū)的100名觀眾得到如下所示的2x2列聯(lián)表.

非常喜歡喜歡合計

A3015

BXy

合計

已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機抽取1名該觀眾來自B地區(qū)且喜愛程度為“非常喜歡”的概率為0.35.

(1)現(xiàn)從100名觀眾中根據(jù)喜愛程度用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查則應(yīng)抽取喜愛程度為“非

常喜歡”的AB地區(qū)的人數(shù)各是多少？

(2)完成上述表格并根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為觀眾的喜愛程度與所在地區(qū)有關(guān)系；

(3)若以抽樣調(diào)