如何提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力

如何提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力三駿鄉(xiāng)第一中學(xué)劉孔范所謂數(shù)學(xué)思維能力是指能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問(wèn)題。也就是說(shuō)，作為數(shù)學(xué)教師，不僅要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，它是學(xué)習(xí)能力的核心。注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。學(xué)好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，掌握數(shù)學(xué)思維工具。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和交流的工具，是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式。要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，必須學(xué)好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。教材中敘述性的語(yǔ)言、符號(hào)、圖形、閱讀材料、課題探索、例題、習(xí)題都是知識(shí)的載體。知識(shí)的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)決定語(yǔ)言的類型，語(yǔ)言符號(hào)及運(yùn)算式子又反作用于思維，促進(jìn)各種形式思維的發(fā)展，不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)和語(yǔ)言形式對(duì)思維訓(xùn)練起不同的作用。如幾何語(yǔ)言屬于抽象概念，適宜訓(xùn)練抽象思維和邏輯思維；函數(shù)圖象注重直觀性，則適宜訓(xùn)練形象思維。二、滲透分類思想，提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)中的分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的異同把數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的思想。它有助于提高學(xué)生思維的條理性，是學(xué)生在不重復(fù)、不遺漏的分類思考中逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，從而大幅度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例題1.在右圖中有16個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的距離均為1，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫出多少個(gè)大小不同的正方形？分析：要知道“可以畫出多少個(gè)大小不同的正方形”，需要按邊長(zhǎng)分類，才能準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)。邊長(zhǎng)為1的正方形有9個(gè)；邊長(zhǎng)為2的正方形有4個(gè)；邊長(zhǎng)為3的正方形有1個(gè)；邊長(zhǎng)為√2的正方形有4個(gè)；邊長(zhǎng)為√5的正方形有2個(gè)。所以可以畫出20個(gè)大小不同的正方形.所以，在解答這類問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生的思維一定要嚴(yán)謹(jǐn)，這樣學(xué)生思維能力的邏輯性才會(huì)隨之得到鍛煉和提高。鼓勵(lì)一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維能力

所謂的一題多解是指針對(duì)同一道題有不同的解題方法，它有利于鍛煉學(xué)生思維的靈活性，活躍思路，讓學(xué)生能根據(jù)題目給出的已知條件，并結(jié)合自身情況，靈活地選擇解題切入點(diǎn)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。例題2.“雞兔同籠”問(wèn)題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雞兔各幾何？可以這樣設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}3.如圖6所示的三角形能分割成兩個(gè)等腰三角形嗎？類似這樣的三角形還有嗎？五、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，發(fā)展多種思維能力。培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，是發(fā)展智力，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”的前提和基礎(chǔ)。一節(jié)課或一個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容可以設(shè)計(jì)一定的思維訓(xùn)練方向。如一元一次不等式的解法可以這樣進(jìn)行設(shè)計(jì)：1、用類比的方法引導(dǎo)學(xué)生從一元一次方程的解法猜測(cè)出一元一次不等式的解法，這個(gè)猜測(cè)的過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的過(guò)程。2、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，有步驟地準(zhǔn)確地解一元一次不等式，并找出一元一次不等式和一元一次方程解法的異同，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性3、通過(guò)在數(shù)軸表示解集，培養(yǎng)形象思維。4、通過(guò)糾錯(cuò)練習(xí)，培養(yǎng)思維的批判性。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平，必須全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。實(shí)踐表明：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，重視和加強(qiáng)多樣化問(wèn)題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練，重視和加強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言訓(xùn)練和操作活動(dòng)，就能把學(xué)生的單向思維活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿轿坏乃季S活動(dòng)；并與學(xué)生的口的活動(dòng)、手的