一元二次方程九年級數學上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學年九年級數學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題22.1一元二次方程姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．一．選擇題〔共10小題〕1．〔2021秋?淮安期末〕假設關于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，那么a滿足的條件是〔〕A．a≤94B．a＞0C．a≠0D．2．〔2021秋?懷安縣期末〕以下方程是一元二次方程的是〔〕A．x2＝2x+3B．x2+1＝2xyC．x2+1x=3D．2x+3．〔2021春?唐山月考〕關于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2021＝0滿足a+b＝2021，那么方程必有一根為〔〕A．1B．﹣1C．±1D．無法確定4．〔2021秋?定南縣期末〕關于x的方程〔a﹣1〕x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，那么〔〕A．a＞0B．a≠0C．a≠1D．a＝15．〔2021秋?濟陽區(qū)期末〕以下方程中，是一元二次方程的是〔〕A．x2＝﹣2B．x3﹣2x+1＝0C．x2+3xy+1＝0D．16．〔2021秋?齊齊哈爾期末〕如果關于x的方程〔m﹣3〕xm2-7-x+3A．±3B．3C．﹣3D．都不是7．〔2021?蕪湖模擬〕如果2是方程x2﹣c＝0的一個根，那么c的值是〔〕A．4B．﹣4C．2D．﹣28．〔2021秋?麥積區(qū)期末〕a是方程x2﹣2021x+1＝0的一個根，那么a2A．2021B．2021C．2021D．20219．〔2021春?輝南縣校級月考〕x＝1是關于x的一元二次方程〔a﹣2〕x2﹣〔a2+1〕x+5＝0的一個根，那么a＝〔〕A．﹣1B．2C．﹣1或2D．不存在10．〔2021?徐州二?！硨W校組織一次足球賽，要求每兩隊之間都要賽一場．假設共賽了28場，那么有幾只球隊參賽？設有x只球隊參賽，那么以下方程中正確的選項是〔〕A．x〔x+1〕＝28B．x〔x﹣1〕＝28C．12x〔x+1〕＝28D．12x〔x﹣1二．填空題〔共8小題〕11．〔2021秋?雅安期末〕關于x的方程〔a+1〕xa2+1+x﹣5＝012．〔2021?江華縣一?！嘲岩辉畏匠?x〔x﹣3〕＝6﹣2x化成一般形式后常數項是．13．〔2021秋?浦北縣校級月考〕一元二次方程5x2﹣x﹣3＝0的二次項系數是．14．〔2021秋?丹江口市期末〕關于x的方程〔m+1〕x2﹣〔m﹣1〕x+1＝0是一元二次方程，那么m．15．〔2021秋?滎陽市校級月考〕假設關于x的方程〔m﹣1〕xm2+1-x＝116．〔2021?濟南二?！臣僭O關于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0〔a≠0〕的一個解是x＝1，那么2021﹣a﹣b的值是．17．〔2021春?阜陽月考〕關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0〔a≠0〕滿足4a﹣2b+c＝0，那么這個一元二次方程一定有一個解是．18．〔2021秋?鐵力市期末〕某商品原售價289元，經過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，那么滿足x的方程是．三．解答題〔共6小題〕19．關于x的方程〔m+1〕xm2+1+〔m﹣2〕x﹣1〔1〕m取何值時，它是一元二次方程？〔2〕m取何值時，它是一元一次方程？20．〔2021秋?安居區(qū)期中〕方程〔m﹣2〕xm2+〔m﹣3〕x+1〔1〕當m為何值時，它是一元二次方程？〔2〕當m為何值時，它是一元一次方程？21．關于x的方程〔m+1〕xm2-2+〔m﹣3〕x﹣〔1〕當m取何值時，它是一元二次方程？〔2〕當m取何值時，它是一元一次方程？22．把以下方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．〔1〕〔x﹣5〕2＝36；〔2〕3y〔y+1〕＝2〔y+1〕．23．〔2021秋?海門市校級期中〕a2﹣3a+1＝0，求以下各式的值：〔1〕2a2﹣6a﹣3；〔2〕a2+a﹣2；〔3〕a﹣a﹣1．24．根據以下問題中的條件，列出關于x的方程，并將其化為標準形式．〔1〕一個長方形的長比寬多2，面積是120，求這個長方形的長x；〔2〕一個直角三角形的兩條直角邊之和為7，它的面積為6，求這個三角形的其中一條直角邊長x；〔3〕某小組同學元旦互贈賀年卡一張，全組共贈賀年卡90張，求這個小組的同學數x；〔4〕一個小組的同學元旦見面時，每兩人都握手一次，所有人共握手10次