備課素材：網(wǎng)眼大小不同對估算值的影響 第一學(xué)期高中生物學(xué)選擇性必修二

網(wǎng)眼大小不同對估算值的影響標(biāo)志重捕法可用于調(diào)查活動(dòng)能力比較強(qiáng)、活動(dòng)范圍較大的動(dòng)物種群數(shù)量，如哺乳類、鳥類、爬行類、兩棲類、魚類等。其方法是：在被調(diào)查種群的生存環(huán)境中，捕獲一部分個(gè)體，將這些個(gè)體進(jìn)行標(biāo)志后再放回原來的環(huán)境，經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)行重捕。根據(jù)重捕取樣中標(biāo)志個(gè)體占總捕獲數(shù)的比例與種群總數(shù)中標(biāo)志比例相等的假設(shè)，來估計(jì)該種群的數(shù)量。理論計(jì)算公式為N/M=n/m(N為估算的種群數(shù)值；M為第一次捕獲并標(biāo)記的個(gè)體數(shù)；n為一段時(shí)間后，在原來的捕獲點(diǎn)再次捕獲的個(gè)體數(shù)；m為二次捕獲的個(gè)體數(shù)中已標(biāo)記的數(shù)量)，轉(zhuǎn)換后得N=M·n/m。標(biāo)志重捕法估算種群密度是基于以下幾種假設(shè)：①標(biāo)記個(gè)體與未標(biāo)記個(gè)體在重捕時(shí)被捕獲的概率相等；②在調(diào)查期內(nèi)標(biāo)記的個(gè)體沒有死亡，沒有遷出，標(biāo)記物沒有脫落；③標(biāo)記個(gè)體在種群中均勻分布。1、提出問題若應(yīng)用標(biāo)志重捕法調(diào)查魚種群密度，在前后兩次捕魚的過程中，使用網(wǎng)眼大小不同的漁網(wǎng)捕魚，是否會導(dǎo)致估算的結(jié)果與實(shí)際情況誤差較大呢?例如，第一次用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，第二次用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚。有人認(rèn)為，由于第二次捕的都是大魚，估算時(shí)沒有將小魚考慮在內(nèi)，故估算值與實(shí)際值偏離較大；同理，若第一次用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，第二次用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，由于被標(biāo)記的魚中沒有小魚，而第二次捕獲的魚中有小魚存在。所以故估算出的數(shù)據(jù)與實(shí)際值偏離較大。實(shí)際情況確實(shí)如此嗎?2、分析假設(shè)池塘中的魚分為大魚和小魚，大魚是指用大小網(wǎng)眼漁網(wǎng)均能捕獲的魚，小魚是指僅能被小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕獲的魚。若池塘中大魚和小魚的數(shù)量分別用N大和N小表示，則池塘中實(shí)際魚總量N實(shí)際=N大+N??；第一次捕獲大小魚共M條，且都進(jìn)行了標(biāo)記，標(biāo)記的大魚小魚數(shù)分別用M大和M小表示，則M=M大+M?。坏诙喂膊东@了n條魚，其中大魚小魚數(shù)分別用n大和n小表示，則n=n大+n小。根據(jù)兩次捕魚所用漁網(wǎng)網(wǎng)眼大小，其組合有以下幾種：2．1第一次和第二次均用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚第一次用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，捕獲的全為大魚，故M=M大，將標(biāo)記的M大條魚全部放回池塘后，池塘中被標(biāo)記的大魚占全部大魚比例=M大/N大=M/N大；第二次用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，捕獲的也全為大魚，即n=n大。假設(shè)標(biāo)記個(gè)體與未標(biāo)記個(gè)體在重捕時(shí)被捕獲的概率相等，即認(rèn)為每條魚捕獲的概率都相等，那么，理論上重捕魚中被標(biāo)記的魚數(shù)量m≈第二次捕獲的大魚數(shù)×池塘中標(biāo)記的大魚比例=n大·M/N大=n·M/N大。將m值代人公式：N估算值=M·n/m，得N估算值≈N大<N實(shí)際。結(jié)論：若第一次和第二次均用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，采用標(biāo)志重捕法估算出的魚種群數(shù)量約等于種群中大魚數(shù)量，比實(shí)際種群數(shù)量小。2．2第一次和第二次分別用大網(wǎng)眼和小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚第一次用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，M=M大，標(biāo)記后將魚全部放回池塘后，池塘中被標(biāo)記的大魚占全部大魚比例=M大/N大=M/N大；第二次用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，捕獲的魚中既有大魚，又有小魚，n=n大+n小。由于第一次用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕獲后標(biāo)記的都是大魚，所以第二次用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕獲的n條魚中，只有n大中才可能有被標(biāo)記的魚，理論上m≈第二次捕獲的大魚數(shù)×池塘中標(biāo)記的大魚比例=n大·M/N大。將m值代入公式：N估算值=M·n/m≈M·n/(n大·M/N大)=n·N大/n大=(n大+n小)N大/n大=N大+N大·n小/n大。因?yàn)槊織l魚捕獲的概率相等，所以第二次用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕獲的魚中，大魚和小魚比例與池塘中的大魚與小魚的比例相等，即n小/n大=N小/N大。所以，N估算值≈N大+N大·N小/N大=N大+N小=N實(shí)際。結(jié)論：若第一次用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，第二次用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，采用標(biāo)志重捕法估算出的種群數(shù)量與實(shí)際種群數(shù)量大致相等。2．3第一次和第二次分別用小網(wǎng)眼和大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚第一次用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，M=M大+M小，標(biāo)記后將魚全部放回池塘后，池塘中被標(biāo)記的大魚占全部大魚比例=M大/N大，被標(biāo)記的小魚占全部小魚比例=M小/N小。假設(shè)每條魚捕獲的概率相等，則有M大/N大=M小/N小=M/N實(shí)際。第二次用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，捕獲的魚全為大魚，即n=n大；理論上m≈第二次捕獲的大魚數(shù)×池塘中被標(biāo)記的大魚比例=n大·M/N實(shí)際=n·M/N實(shí)際。將m值代入公式N估算值=M·n/m，化簡后得N估算值≈N實(shí)際。結(jié)論：若第一次用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，第二次用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，采用標(biāo)志重捕法估算出的種群數(shù)量與實(shí)際種群數(shù)量大致相等。2．4第一次和第二次均用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚第一次用小網(wǎng)眼魚網(wǎng)捕魚，情況與上述2．3所述相同。第二次捕的n大條魚中，理論上含標(biāo)記的大魚約有n大·M/N實(shí)際；第二次捕的n小條魚中，理論上含標(biāo)記的小魚約有n小·M/N實(shí)際。故總標(biāo)記數(shù)m≈n大·M/N實(shí)際+n小·M/N實(shí)際=(n大+n小)·M/N實(shí)際=n·M/N實(shí)際,。將m值代入公式，N估算值=M·n/m，化簡后得N估算值≈N實(shí)際。結(jié)論：若兩次捕魚都用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)，采用標(biāo)志重捕法估算出的魚種群數(shù)量約等于實(shí)際種群數(shù)量。只要滿足每一條魚捕獲的概率相等，且重捕與初次捕獲的概率相等，在采用標(biāo)志重捕法調(diào)查的兩次捕魚中，無需都用相同網(wǎng)眼的小漁網(wǎng)，只要有一次用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，在得到足夠計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，即能準(zhǔn)確估算出池塘中個(gè)體超過小網(wǎng)眼的魚種群數(shù)量。但由于用大網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕魚，每次捕獲到的魚數(shù)量將會大大減少。要得到足夠的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，勢必要增加捕魚次數(shù)，這樣會增加人力、物力和財(cái)力，故實(shí)際操作中一般還是兩次都用相同網(wǎng)眼的小漁網(wǎng)。實(shí)際上，即使是再小的網(wǎng)眼，也總有能穿過網(wǎng)眼的更小的小魚，故采用這種方法只能調(diào)查出池塘中個(gè)體大小超過網(wǎng)眼的魚，估算值一定小于魚種群的真實(shí)值。當(dāng)然，網(wǎng)眼越小，估算值也越接近真實(shí)值。若不同大小的魚被捕獲概率不同，則M大/N大≠M(fèi)小/N小≠M(fèi)/N實(shí)際，上述不同網(wǎng)眼漁網(wǎng)的組合方式(即使兩次捕魚都用相同大小的小網(wǎng)眼漁網(wǎng))，計(jì)算出的種群估算值與實(shí)際值都會存在較大偏差。這就是為什么采用標(biāo)記重捕法估算種群數(shù)量時(shí)，假設(shè)的前提是：不同個(gè)體捕獲概率相同，以及標(biāo)記個(gè)體重捕概率相同。啟示與應(yīng)用1．大、小魚捕獲概率不同在大、小魚捕獲概率不同的情況下(假設(shè)重捕與初捕的概率還是相等的)，如何才能準(zhǔn)確估算出種群的數(shù)量呢?以兩次都用小網(wǎng)眼漁網(wǎng)捕獲為例，在第一次捕獲后對大、小魚分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和標(biāo)記，記錄M大和M小，第二次捕獲后也分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，記錄n大、n小和m大、m小，然后根據(jù)第一次和第二次捕獲的及標(biāo)記的大小魚數(shù)可以分別估算出種群中的大魚和小魚數(shù)。理論上，m大≈n大·M大/N大，將m大值代入公式：N大魚估算值≈M大·n大/m大=M大·n大/(n大·M大/N大)=N大；同理，可以求出N小魚估算值≈M小·n小/m小=M小·n小/(n小·M小/N小)=N小。這樣計(jì)算出的大魚與小魚的估算值約等于池塘中大魚與小魚的實(shí)際值，再將大魚與小魚的估算值相加便可求出池塘中魚的種群數(shù)，即N總估算值=N小魚估算值+N大魚估算值≈N小+N大=N實(shí)際。結(jié)論：若不同大小的魚捕獲概率不同，用標(biāo)記重捕法估測種群數(shù)量時(shí)，應(yīng)將不同大小的魚分別統(tǒng)計(jì)、估算，最后將各估算值相加，以減少誤差。2．種群中個(gè)體年齡、性別不同在實(shí)際操作中，若種群中個(gè)體因年齡、性別等不同導(dǎo)致個(gè)體捕獲概率不同，則用標(biāo)記重捕法估算種群數(shù)量時(shí)應(yīng)盡可能將年齡、性別不同的個(gè)體分別計(jì)數(shù)、標(biāo)記和計(jì)算。例、用標(biāo)志重捕法估算某動(dòng)物種群數(shù)量，第一次捕捉到40只(雄性30只，雌性10只)標(biāo)記后放回，第二次捉到60只(雄性48只，雌性12只)，其中有標(biāo)記9只(雄性6只，雌性3只)，假設(shè)雌雄捕獲率是不同的(雄性更難捕獲)，則種群數(shù)量約為280只(雄240，雌40)。分析：