七年級上數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法 省賽獲獎

《2.1有理數(shù)的加法（1)》★★★★★★★★★

請看上圖：把放進★記為“＋”，用“★”表示，取出★記為“－”，用“★”表示，請觀察下列情形的結(jié)果怎樣。問題情境問題Ⅰ、

第一次放進５個★，記為＋５第二次放進３個★，記為＋３

兩次數(shù)學(xué)行為的總效果是放進８個★，記為

。

第一次第二次★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★+8由此說明：（＋５）＋（＋３）＝

。

第一次取出５個★，記為－５第二次取出３個★，記為－３兩次數(shù)學(xué)行為的總效果是：取出８個★，記為

。問題Ⅱ★★★★★★★★★

第一次第二次由此說明：（－５）＋（－３）＝

。

－8★★★★★★★★問題Ⅲ

第一次放進５個★，記為＋５第二次取出３個★，記為－３兩次數(shù)學(xué)行為的總效放進２個★，記為

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★★★★★★★★★

第一次第二次★★★★★由此說明：（＋５）＋（－３）＝

。

＋2★★★問題Ⅳ第一次取出５個★，記為－５第二次放進３個★，記為＋３兩次數(shù)學(xué)行為的總效果是：取出２個★，記為

?！铩铩铩铩铩铩铩铩?/p>

第一次第二次★★★★★★★由此說明：（－５）＋（＋３）＝

。

－2★★★★★問題Ⅴ第一次取出５個★，記為－５第二次放進為0行動，記為０兩次數(shù)學(xué)行為的總效果是：取出５個☆，記為

?！铩铩铩铩铩铩铩铩?/p>

第一次第二次★★★★由此說明：（－５）＋０＝

。

－５★★★★★問題Ⅵ第一次取出５個★，記為-5第二次放進5個★，記為+5兩次數(shù)學(xué)行為的總效果是

?！铩铩铩铩铩铩铩铩?/p>

第一次第二次★★★★★★★★★由此說明：（－5）＋（＋5）＝

0★★★★★

不久前，中國足球隊在客場與卡塔爾的比賽中，上半場輸了一個球，下半場經(jīng)過艱苦奮戰(zhàn)進了一個球，這場比賽中國隊凈勝球數(shù)是多少？如果把贏一個球記作+1

輸一個球記作－1

則凈勝球數(shù)為：

（-1）

+

（+1）=0

贏球數(shù)

凈勝球數(shù)

算式

主場

客場3

－21

3+(－2)=1

－32

32

－3

－2

30

0

－3

(－3)+2=－1－15－53－33+2=5(－3)+(－2)=－53+0=30+(－3)=－3發(fā)現(xiàn)：兩個有理數(shù)相加，和可能是正數(shù)，0，負數(shù)，同學(xué)們：請你們探索一下兩個有理數(shù)相加，結(jié)果有可能為什么數(shù)？思考和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)加0，和是多少？（1）（＋５）＋（＋３）＝＋8

（2）（－５）＋（－３）＝－8

觀察與探究同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。同號兩數(shù)的加法法則:試一試（+11）+（+34）=

（-52）+（-7）=+45-59（3）（＋５）＋（－３）＝＋2

（4）（－５）＋（＋３）＝－2。觀察與探究異號兩數(shù)相加，取與絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。異號兩數(shù)的加法法則:觀察與探究（5）（－５）＋０＝－5

。（6）（－５）＋（＋５）＝

0

?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。試一試(1)（-13）+（+25）=(2)（-23）+0=(3)（+4.5）+（-4.5）=+12-230得出有理數(shù)的加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。4.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。我們通過上述例題，歸納出了有理數(shù)的加法法則，請同學(xué)們想一想是否可以通過學(xué)過的數(shù)軸也能很直觀的探索出有理數(shù)的加法法則。動腦筋想一想1.在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運算，并求出計算結(jié)果。試一試：-3-2-10123算式：（-1）+（-2）=-3①（-１）+（-2）-3-2-10123算式：（-3）+（+2）=-1②（-3）+（+2）③（+3）+（-3）-2-101234

算式：（+3）+（-3）=0例題:計算下列各題⑴180+（-10）⑵（-10）+（-1）⑶5+（-5）⑷0+（-2）⑴180+（-10）（異號兩數(shù)相加）=+（180-10）（取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）=170⑵（-10）+（-1）（同號兩數(shù)相加）=-（10+1）（取相同的符號，并把絕對值相加）=-11⑶5+（-5）（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）=0⑷0+（-2）（一個數(shù)同0相加）=-2交流小結(jié)通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了那些新的知識，你認為你有那些方面的進步。

1、掌握有理數(shù)的加法法則，正確地進行加法運算。

2、兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確