第七章材料力學緒論

1靜力學總結(jié)

主要研究物體受力的分析方法，力系簡化的方法，以及物體受力的平衡條件。研究對象：主要是剛體－不考慮物體的變形問題－不考慮物體在力的作用下是否會破壞的問題因此靜力學在實際工程中的應用受到了極大限制，很多實際問題僅靠靜力學無法解決－不考慮物體在力作用下的穩(wěn)定性問題研究內(nèi)容：2第七章緒論§7-1材料力學的研究任務與對象§7-2材料力學的基本假設

§7-3外力與內(nèi)力

§7-4應力

—正應力和切應力

§7-5應變

—正應變和切應變

第二篇材料力學3構(gòu)件：組成機械與結(jié)構(gòu)的零部件，統(tǒng)稱為構(gòu)件，如：桿、板。§7-1材料力學的研究任務與對象

材料力學的任務：

研究構(gòu)件在外力作用下的變形、受力與破壞或失效的規(guī)律，為合理設計構(gòu)件提供強度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論與方法。4

材料力學的研究對象

桿件：一個方向的尺寸遠大于另外兩個方向尺寸的構(gòu)件桿件：l＞＞b,h軸線橫截面lbh桿件按形狀分類：直桿，曲桿；等截面桿，變截面桿桿件的形狀與尺寸由其軸線與橫截面確定軸線通過截面的形心，橫截面與軸線正交5桿件（按受力與變形）分類拉壓桿：承受軸力，產(chǎn)生軸向變形軸：承受扭矩，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形梁：主要承受彎矩，產(chǎn)生彎曲變形Me6

討論：僅研究桿件，有何意義？骨架棟梁中流砥柱煙臺南山娛樂城（傘形結(jié)構(gòu)）上海南浦大橋全長8364米，主跨423米.核心關(guān)鍵7

破壞——顯著的塑性變形和斷裂

失穩(wěn)——構(gòu)件突然發(fā)生大變形，不能保持原有平衡形式變形：構(gòu)件尺寸與形狀的變化(某些力學問題必須考慮構(gòu)件的變形）彈性變形：外力解除后可消失的變形塑性變形：外力解除后不能消失的變形彈性變形：外力解除后可消失的變形塑性變形：外力解除后不能消失的變形構(gòu)件在外力作用下的變形、破壞或失效（如：失穩(wěn)）構(gòu)件的力學響應：8

在外力作用下，構(gòu)件正?；虬踩ぷ鞯幕疽螅?/p>

強度—構(gòu)件(或構(gòu)件材料)在外力作用下抵抗破壞的能力

剛度—構(gòu)件在外力作用下抵抗變形的能力穩(wěn)定性—

構(gòu)件在外力作用下保持原有平衡形式的能力9構(gòu)件需同時具有足夠的強度、剛度與穩(wěn)定性方能正常地工作塔科馬海峽懸索橋游樂設施（過山車）塔科馬海峽懸索橋教訓：結(jié)構(gòu)設計不合理:

（1）剛度不夠：橋面厚度不足，在風力作用下產(chǎn)生大的變形（2）強度不夠：在動載荷作用下迅速破壞10§7-2材料力學的基本假設

連續(xù)性假設：認為構(gòu)件變形前后，物質(zhì)無空隙地充滿于\整個構(gòu)件。構(gòu)件中的力學量可用坐標的連續(xù)函數(shù)表示，便于利用無限小的數(shù)學分析方法。均勻性假設：構(gòu)件內(nèi)每一處的力學性能相同。從構(gòu)件內(nèi)部任何部位所切取的微小單元體，都具有與構(gòu)件相同的性質(zhì)。同樣，通過試樣所測得力學性能可用于構(gòu)件的任何部位。

各向同性假設：構(gòu)件某一處材料沿各個方向的力學性能////////////////相同。例如：玻璃、金屬

小變形假設：構(gòu)件變形量與其原尺寸相比可以忽略,力 學計算可按構(gòu)件原始尺寸和形狀進行。11復合材料和木材的均勻性與各向異性AxyB··均勻性：宏觀A、B兩點的材料性質(zhì)相同；各向異性：x、y方向性質(zhì)不同。12問題：材料力學中，一般認為金屬材料是連續(xù)、均勻與各向同性的，可是在顯微鏡下觀察，真是這樣的嗎？微觀：分子原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的非連續(xù)，非均勻，各向異性。細觀：非連續(xù)（微缺陷、微孔洞等）；非均勻（微夾雜、晶界等）；各向異性（晶粒方位）；優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織宏觀：連續(xù)，均勻，各向同性；13一、外力§7-3外力與內(nèi)力表面力：氣體、液體壓力，接觸壓力體積力：重力，電磁力，等分布力集中力

作用方式靜載荷：不隨時間改變或變化很慢。動載荷：隨時間顯著變化或使構(gòu)件各質(zhì)點產(chǎn)生明顯加速度。

隨時間變化性質(zhì)分布情況：外力：以某個構(gòu)件為研究對象，其它構(gòu)件或物體作用于其上的的力均為外力，包括載荷與約束力14

內(nèi)力的求法：截面法內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)部相連各部分之間有相互作用力(一般為分布力)二、內(nèi)力與截面法1、用假想截面將桿件切開，得到分離體；由連續(xù)性假設可知，內(nèi)力是作用在切開截面上的連續(xù)分布力1111152、取受力相對簡單的分離體，將上述分布內(nèi)力向截面形心簡化，得到一個主矢和一個主矩，再向三個坐標軸投影，得到三個力分量和三個力矩分量：軸力—FN沿桿的軸線剪力—FSx,FSy作用線位于截面內(nèi)

內(nèi)力分量：扭矩—Mx力偶矩矢沿軸線彎矩—My，

Mz力偶矩矢位于截面內(nèi)F2F1yxzFSzCFSyFNMzMxMy16平衡方程：3、對分離體建立平衡方程，求得內(nèi)力。F2F1yxzFSzCFSyFNMzMxMy171、內(nèi)力與所處截面有關(guān)，不同的截面，內(nèi)力不同；2、內(nèi)力是作用在切開截面上的連續(xù)分布力，利用平衡方程求出的是內(nèi)力的主矢或主矩。

注意：例：如下圖所示，作用在B處和C處的外力已知，求1-1截面和2-2截面上的內(nèi)力。F1F1ABC2218思考：如下圖所示，1-1截面上存在哪些不為零的內(nèi)力？F12F1ABCFaa2a11AFaFSM剪力：FS=F彎矩：M=Fa19§7-4應力總應力：平均應力：應力：內(nèi)力的分布集度，是為了表述內(nèi)力的分布情況m-m截面過k點的微面積上的平均（average）應力：

F2ΔAkDFF1mm

A是過k點的微面積應力的表示（求極限的思想）：

F是A上的內(nèi)力m-m截面上k點應力：20一、正應力與切應力正應力：總應力沿截面法向的分量，用

表示切應力：總應力沿截面切向的分量，用

表示

F2ΔAkDFF1mm

F2kpF1

總應力：總應力方向即DF的極限方向，不一定與截面垂直21

應力特點1.

某一截面上的應力是矢量2.同一橫截面上，不同點處的應力一般不同3.過同一點，不同方位截面上的應力一般不同

應力單位（Pa－Pascal

帕）（M－Mega

兆）

應力與內(nèi)力的關(guān)系應力是對截面上連續(xù)分布的內(nèi)力在局部某處集中程度的量化描述22思考：應力與壓強有何相同點和不同點？相同點：

單位相同：帕Pa不同點：

應力是物體內(nèi)一點處內(nèi)力的集度，是張量，截面上的應力不一定與截面垂直；

壓強是壓力在作用面上的分布集度，是標量，總是與作用面垂直造句：應力是內(nèi)力的分布集度

密度是？

重度是？a23棱邊長度改變abb’棱邊夾角改變abb’§7-5應變變形的分類應變：構(gòu)件內(nèi)各點變形程度的度量用過一點微小單元體的變形來描述該點的變形（仍然是求極限的思想）例如：a點的變形用如圖微體的變形表示24正應變：表示微體棱邊長度的相對改變量abb’ab線段的平均正應變a點沿ab方向的正應變切應變：表示微體相鄰棱邊夾角的改變量直角bac的改變量

——a點的切應變cc’ab

正應變特點:

正應變是無量綱量過同一點，不同方位的正應變一般不同切應變?yōu)闊o量綱量

切應變單位為rad一、正應變與切應變25例:微體ABCD變形前后如圖所示，求棱邊AB與AD的平均正應變及A點處的切應變。

解：100100ABDC0.1g0.05xyD’GG’棱邊AB的平均正應變——A點x向平均正應變棱邊AD的平均正應變——A點y向平均正應變26

作業(yè)7－2，3

27強度問題重慶綦（qí）江彩虹橋的垮塌

40人死亡；14人受傷；直接經(jīng)濟損失631萬元。觀察與思考:為什么摩天大樓不采用磚石結(jié)構(gòu)?28常用材料的強度與比強度

比強度=強度/表觀密度材料強度（MPa）密度（103Kg/m3）比強度（103m2/s2）低碳鋼~200~8~25松木