2023年江西省南昌市數(shù)學自考預測試題十六(含答案)

2023年江西省南昌市數(shù)學自考預測試題十六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則（）

A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面

2.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

3.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

4.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

5.某射擊運動員的第一次打靶成績?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績?yōu)?，8，9，9，7，則該名運動員打靶成績的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

6.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

7.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

8.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

9.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

10.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

二、填空題(4題)11.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

12.首項a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項之和為__________。.

13.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

14.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為________。

三、計算題(2題)15.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

16.解下列不等式x2>7x-6

參考答案

1.B

2.B[解析]講解：圓的方程，重點是將方程化為標準方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

3.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

4.B

5.B

6.A

7.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

8.B圓x2+y2=1的圓心坐標為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因為0<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點：直線與圓的位置關系.

9.B

10.D

11.4

12.155

13.√5-2

14.3，[0,+∞]

15.解：設原來三個數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數(shù)為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當d=2時，原來這三個數(shù)為1,3,5②當d=-6時，原來三個數(shù)為9,3，-