實數(shù)的運算與解方程大題專練八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典2

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題實數(shù)的運算與解方程大題專練〔重難點培優(yōu)〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷試題共24題，解答24道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題〔本大題共24小題．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕1．〔2021春?海珠區(qū)期末〕計算．〔1〕49-3〔2〕|1-2|+【分析】〔1〕實數(shù)的混合運算，先分別化簡算術(shù)平方根，立方根，然后再計算；〔2〕實數(shù)的混合運算，先化簡絕對值，有理數(shù)的乘方，然后再計算．【解析】〔1〕原式＝7﹣3+3＝7；〔2〕原式=2-1+25＝24．2．〔2021春?福州期末〕計算：〔1〕|﹣2|+3-8-〔﹣1〔2〕6×19-327+【分析】〔1〕直接利用實數(shù)的混合運算法那么計算得出答案；〔2〕直接利用實數(shù)的混合運算法那么計算得出答案．【解析】〔1〕|﹣2|+3-8-〔﹣1＝2﹣2﹣〔﹣1〕，＝1，〔2〕6×19-327+＝6×13-＝2﹣3+2，＝1．3．〔2021秋?淮安期末〕求以下各式中的x．〔1〕4x2﹣81＝0；〔2〕〔x+3〕3＝﹣27．【分析】〔1〕式子變形后，根據(jù)平方根的定義求解即可；〔2〕根據(jù)立方根的定義求解即可．【解析】〔1〕4x2﹣81＝0，4x2＝81，x2=x=±81x=±92〔2〕〔x+3〕3＝﹣27，x+3=3-x+3＝﹣3，x＝﹣3﹣3，x＝﹣6．4．〔2021秋?蘇州期中〕求以下各式中x的值．〔1〕〔x+1〕2﹣6=14〔2〕〔x﹣1〕3＝125．【分析】〔1〕直接利用平方根的定義進而得出答案；〔2〕直接利用立方根的定義得出答案．【解析】〔1〕〔x+1〕2﹣6=14那么〔x+1〕2=254故x+1＝±52，解得：x=-72或x=〔2〕〔x﹣1〕3＝125，那么x﹣1＝5，解得：x＝6．5．〔2021秋?海陵區(qū)期末〕求出以下x的值．〔1〕3x2﹣1＝2；〔2〕8〔x+1〕3＝﹣64．【分析】〔1〕直接利用平方根的定義計算得出答案；〔2〕直接利用立方根的定義計算得出答案．【解析】〔1〕3x2﹣1＝2，那么3x2＝3，故x2＝1，解得：x＝±1；〔2〕8〔x+1〕3＝﹣64，那么〔x+1〕3＝﹣8，故x+1＝﹣2，解得：x＝﹣3．6．〔2021春?硚口區(qū)期中〕〔1〕計算：①16-3②3〔3-13〕+|2-〔2〕求以下式子中的x的值：①〔x﹣2〕2＝9；②3〔x+1〕3+81＝0．【分析】〔1〕①首先計算開方，然后從左向右依次計算即可．②首先計算絕對值和乘法，然后從左向右依次計算即可．〔2〕①根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值是多少即可．②根據(jù)立方根的含義和求法，求出x的值是多少即可．【解析】解〔1〕①16-＝4﹣3+3=52②3〔3-13〕+|2＝3﹣1+5-=5．〔2〕①∵〔x﹣2〕2＝9，∴x﹣2＝±3，解得：x＝5或﹣1．②∵3〔x+1〕3+81＝0，∴3〔x+1〕3＝﹣81，∴〔x+1〕3＝﹣27，∴x+1＝﹣3，解得：x＝﹣4．7．〔2021秋?青田縣期末〕計算：〔1〕﹣2﹣3×〔﹣1〕；〔2〕(-1)2012〔3〕16-(【分析】〔1〕首先計算乘法，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．〔2〕首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．〔3〕首先計算開方和小括號里面的運算，然后計算小括號外面的減法，求出算式的值是多少即可．【解析】〔1〕﹣2﹣3×〔﹣1〕＝﹣2﹣〔﹣3〕＝1．〔2〕(-1)＝1+〔﹣9〕×29-16÷〔﹣＝1﹣2+8＝7．〔3〕16-＝4﹣〔﹣2+4〕＝4﹣2＝2．8．〔2021春?古丈縣期末〕計算：〔1〕-12020〔2〕3-27【分析】〔1〕先分別化簡有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，絕對值，然后再計算；〔2〕先分別化簡立方根，算術(shù)平方根，然后再計算．【解析】〔1〕原式＝﹣1+2﹣〔2-1〕＝﹣1+2-2+＝2-2，〔2〕原式＝﹣3﹣0-1＝﹣3-1＝﹣314．9．〔2021春?和平區(qū)校級期中〕計算或解方程：〔1〕81-3〔2〕327-〔3〕解方程：〔x﹣1〕2＝9；〔4〕解方程：8x3+27＝0．【分析】〔1〕直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；〔2〕直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；〔3〕直接利用平方根的定義得出答案；〔4〕直接利用立方根的定義計算得出答案．【解析】〔1〕原式＝9﹣5＝4；〔2〕原式＝3﹣〔π﹣3〕+5＝3﹣π+3+5＝11﹣π；〔3〕〔x﹣1〕2＝9，那么x﹣1＝±3，解得：x＝4或﹣2；〔4〕8x3+27＝0，那么8x3＝﹣27，故x3=-278解得：x=-3210．〔2021秋?工業(yè)園區(qū)校級月考〕解方程：〔1〕2〔x﹣1〕2﹣18＝0；〔2〕3x3+4＝﹣20．【分析】〔1〕依據(jù)平方根的定義，進行計算即可得出結(jié)論；〔2〕依據(jù)立方根的定義，進行計算即可得出結(jié)論．【解析】〔1〕2〔x﹣1〕2﹣18＝0，2〔x﹣1〕2＝18，〔x﹣1〕2＝9，x﹣1＝±3，解得x＝4或﹣2；〔2〕3x3+4＝﹣20，3x3＝﹣24，x3＝﹣8，解得x＝﹣2．11．〔2021秋?鼓樓區(qū)校級月考〕解方程：〔1〕〔x﹣1〕2＝81；〔2〕8x3+27＝0．【分析】〔1〕依據(jù)平方根的定義進行計算，即可得出x的值；〔2〕依據(jù)立方根的定義進行計算，即可得出x的值．【解析】〔1〕〔x﹣1〕2＝81，x﹣1＝±9，解得x＝10或﹣8；〔2〕8x3+27＝0，8x3＝﹣27，x3=-278解得x=-3212．〔2021秋?秦淮區(qū)期末〕求以下各式中的x．〔1〕9x2＝4；〔2〕〔x﹣1〕3﹣8＝0．【分析】〔1〕利用平方根的定義可得答案；〔2〕利用立方根的定義求出x﹣1，再求x即可．【解析】〔1〕9x2＝4，x2=49x＝±49，x＝±23；〔2〕〔x﹣1〕3﹣8＝0，〔x﹣1〕3＝8，x﹣1=38x﹣1＝2，x＝3．13．〔2021秋?江都區(qū)期末〕求以下各式中的x：〔1〕9x2﹣4＝0；〔2〕〔x﹣1〕3＝8．【分析】〔1〕式子整理后，利用平方根的定義求解即可；〔2〕利用立方根的定義求解即可．【解析】〔1〕9x2﹣4＝0，9x2＝4，x2=x=±4〔2〕〔x﹣1〕3＝8，x﹣1＝2，x＝3．14．〔2021秋?惠山區(qū)期中〕求以下各式中x的值．〔1〕9x2﹣121＝0；〔2〕24〔x﹣1〕3+3＝0．【分析】〔1〕直接利用平方根的定義得出答案；〔2〕直接利用立方根的定義得出答案．【解析】〔1〕由題意得：9x2＝121，∴x2=1219∴x＝±113；〔2〕24〔x﹣1〕3+3＝0，那么〔x﹣1〕3=-18故x﹣1=-12解得：x=1215．〔2021春?海淀區(qū)校級月考〕求以下各式中的x〔1〕〔x+1〕2＝3；〔2〕9〔1+x〕2＝16；〔3〕﹣8〔1﹣x〕3＝27．【分析】〔1〕利用平方根的定義求解即可；〔2〕利用平方根的定義求解即可；〔3〕利用立方根的定義求解即可；【解析】〔1〕∵〔x+1〕2＝3，∴x+1＝±3，∴x1=3-1，x2=-3〔2〕∵9〔1+x〕2＝16，∴〔1+x〕2=169∴1+x＝±169，即1+x＝±43，∴x1=13，x2=-〔3〕∵﹣8〔1﹣x〕3＝27，∴〔1﹣x〕3=-278∴1﹣x=3-即1﹣x=-32∴x=5216．〔2021秋?松北區(qū)期末〕計算：〔1〕3-64-|2-5|-〔2〕35-|6-5【分析】〔1〕首先計算開方、絕對值，然后從左向右依次計算即可．〔2〕首先計算絕對值，然后從左向右依次計算即可．【解析】〔1〕3-64-|2-5|＝﹣4﹣〔5-2〕﹣3+25＝﹣4-5+2﹣3+2=5-5〔2〕35-|6-＝35-＝45-617．〔2021秋?道里區(qū)期末〕計算：〔1〕16-3〔2〕|2-3|+【分析】〔1〕直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡得出答案；〔2〕直接利用絕對值的性質(zhì)和算術(shù)平方根分別化簡得出答案．【解析】〔1〕原式＝4+3+7＝14；〔2〕原式=3-2＝5-2．18．〔2021秋?中原區(qū)校級月考〕計算：32-3-27-【分析】直接利用算術(shù)平方根和立方根的定義、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解析】原式＝42+3-2=52+19．〔2021秋?龍崗區(qū)校級期中〕計算以下各題：〔1〕〔-32〕2×(-2)2+1〔2〕〔3+32-6〕〔3-【分析】〔1〕直接利用立方根的定義和算術(shù)平方根的定義分別化簡得出答案；〔2〕直接利用乘法公式計算得出答案．【解析】〔1〕原式=94×2+12×=92＝27；〔2〕原式＝[〔3-6〕+32][〔3-6〕﹣＝〔3-6〕2﹣〔32〕=3+6-218=-9-62．20．〔2021春?越秀區(qū)校級月考〕計算：〔1〕36-3〔2〕|3-2|-4-〔3【分析】〔1〕直接利用立方根的定義和算術(shù)平方根的定義分別化簡得出答案；〔2〕直接利用絕對值的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義分別化簡得出答案．【解析】〔1〕原式＝6﹣3+2-3＝；〔2〕原式＝2-3-2﹣3＝﹣3．21．〔2021春?越秀區(qū)校級期中〕〔1〕364-〔2〕計算2(2【分析】〔1〕首先根據(jù)立方根的定義、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)進行計算，再算加減即可；〔2〕利用乘法分配律計算乘法，根據(jù)絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)進行化簡，再算加減即可．【解析】〔1〕原式＝4﹣〔3-3〕+6，＝4﹣3+3+6＝7+3；〔2〕原式＝2﹣32-〔3﹣22〕+3，＝2﹣32-3+22+3＝2-2．22．〔2021秋?招遠市期末〕計算：〔1〕﹣12+3-27-〔﹣〔2〕3〔3+1〕+|3-【分析】〔1〕原式利用乘方的意義，立方根定義，以及乘法法那么計算即可求出值；〔2〕原式利用二次根式乘法法那么，絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值．【解析】〔1〕原式＝﹣1+〔﹣3〕+2×3＝﹣1﹣3+6＝2；〔2〕原式＝3+3+2＝5．23．〔2021秋?內(nèi)江期末〕計算〔1〕-12020〔2〕-12020【分析】〔1〕原式利用乘方的意義，立方根性質(zhì)，以及二次根式性質(zhì)計算即可求出值；〔2〕原式利用乘方的意義，立方根性質(zhì)、二次根式性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值．【解析】〔1〕原式＝﹣1+4+2×3＝﹣1+4+6＝9；〔2〕原式＝﹣1+2﹣3+2-3=-3．24．〔2021春?林州市月考〕計算，解方程：〔1〕(-1)2〔2〕|1-3|+〔﹣2〕2-3〔3〕16x2﹣49＝0；〔4〕2〔x