內蒙古自治區(qū)赤峰重點中學2023-2024學年高一上學期12月月考數(shù)學試題(含部分答案)

赤峰重點中學2023-2024學年第一學期月考試題高一數(shù)學一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則下圖中陰影部分所表示的集合為（）A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)與在同一坐標系中的圖像是（）A.B.C.D.4.科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設I為地震時所散發(fā)出來的相對能量程度，則里氏震級可定義為.若6.5級地震釋放的相對能量為級地震釋放的相對能量為，記，則約等于（）A.16B.20C.32D.90

5.設，則的大小關系（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)，是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.7.下列函數(shù)最小值為4的是（）A.B.CD.8.“函數(shù)在上單調遞增”的一個充分不必要條件是（）A.B.C.D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A.B..C.D.10.下列結論中錯誤的是（）A.集合的真子集有7個B.已知命題，則C.函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)D.若不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是11.下列結論正確的是（）A.若是正實數(shù)，且.則B.若，則C.若.則D.若，則12.設函數(shù)的定義域為，滿足，當時，，若對于任意的，都有，則實數(shù)的取值可以是（）A.3B.C.D.6三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則__________.14.已知為定義在上的奇函數(shù)，當時，則__________.15.已知函數(shù)且的圖象過定點，且點的坐標滿足關于的方程，則點的坐標為__________；的最小值為__________.16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若對于任意的，當時，都有成立，則不等式的解集為__________.（用區(qū)間表示）四?解答題：本題共6小題，共70分（其中17題滿分10分，其它滿分12分）.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.化簡求值：（1）（2）18.已知函數(shù)與互為反函數(shù)，設函數(shù).（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求的值域.19.已知函數(shù)，且（1）求和的值；（2）判斷在上的單調性，并根據(jù)定義證明.20.秋冬季是流感的高發(fā)季節(jié)，為了預防流感，某學校決定對教室采用藥熏消毒法進行消毒，藥熏開始前要求學生全部離開教室.已知在藥熏過程中，教室內每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與藥熏時間t（小時）成正比：當藥熏過程結束，藥物即釋放完畢，教室內每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）達到最大值.此后，教室內每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與時間t（小時）的函數(shù)關系式為為常數(shù)，.已知從藥熏開始，教室內每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）關于時間（小時）的變化曲線如圖所示.（1）從藥熏開始，求每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關系式；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的藥物含量不高于毫克時，學生方可進入教室，那么從藥熏開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能回到教室.21.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).（1）求和實數(shù)的值；（2）若滿足，求實數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù)，在時最大值為1，最小值為0設.（1）求實數(shù)的值；（2）若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若關于的方程有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學月考試題選擇填空答案一?單選題1.C2.A3.D4.C5.B