廣東省江門市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試題(無答案)

江門重點中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第1次學(xué)段考試高一級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分）1．有下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不正確的是（）A．①③ B．②④⑤ C．①②⑤⑥ D．③④2．已知集合，，則（）A． B．或1 C．3 D．3．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．， B．，C．， D．，4．若：，：，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．若關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若函數(shù)，且，則a的值等于（）A．8 B．1 C．5 D．7．已知，，，若恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B．C． D．8．若關(guān)于x的不等式的解集中恰好有2個整數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍為（）A． B． C． D．多選題（本大題共4小題，共分．在每小題有多項符合題目要求）9．下列說法正確的是（）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“，”的否定是“，”C．設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D．“”是“關(guān)于x的方程有實根”的充要條件10．已知，，且，則下列選項正確的是（）A．的最小值是2 B．的最大值是1C．的最小值是4 D．的最大值是11．下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是（）A． B． C． D．12．已知對任意，且，恒成立，則t的取值可以是（）A． B． C． D．三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13．若，，則的取值范圍為________．14．函數(shù)則________．15．函數(shù)的值域是________．16．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為________．四、解答題（本大題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題分）已知集合A是函數(shù)的定義域，．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．18．（本小題分）某市準(zhǔn)備建一個綜合性休閑廣場，其中示意圖如圖所示．已知矩形廣場的總面積為，其中陰影部分為通道，通道的寬均為1m中間的兩個小矩形完全相間．（1）用矩形的寬x（單位：m）表示中間的三個矩形的總面積S（單位：）的函數(shù)解析式，并給出定義城；（2）當(dāng)矩形的寬x為何值時，S取得最大值？并求出最大值．19．（本小題分）已知集合，．（1）命題：，命題：，且p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m取值范圍；（2）若，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．20．（本小題分）已知函數(shù)，（1）用定義證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域．21．（本小題分）已知集合（1）判斷8，9，10是否屬于集合A；（2）已知集合，證明：“”的充分條件是“”；但“”不是“”的必要條件；（3