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.1.2平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容結(jié)合豐富實(shí)例,理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念,能用平面直角坐標(biāo)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.2.內(nèi)容解析本節(jié)課突破課時(shí)的界限,從整體上把握教學(xué)要求,安排教學(xué)內(nèi)容,整合“7.1平面直角坐標(biāo)系”二個(gè)課時(shí)的內(nèi)容,構(gòu)建學(xué)科縱向整合的教學(xué)模式.教學(xué)中,采用螺旋上升的方式編排教學(xué)內(nèi)容,借鑒數(shù)軸學(xué)習(xí)的一般方法,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.因?yàn)檎n堂時(shí)間的局限性,平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)還需要深化學(xué)習(xí).本節(jié)課結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示物體位置的過(guò)程,并觀察數(shù)對(duì)的特點(diǎn),使學(xué)生感受有序的必要性,加深對(duì)有序的理解,進(jìn)一步感受用有序數(shù)對(duì)確定平面內(nèi)物體的位置,為建立平面直角坐標(biāo)系以及在平面直角坐標(biāo)系中利用坐標(biāo)來(lái)確定一個(gè)點(diǎn)的位置作鋪墊.“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展,使點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系順利實(shí)現(xiàn)了從一維到二維的過(guò)渡.“平面直角坐標(biāo)系”的建立使有序數(shù)對(duì)與平面內(nèi)的點(diǎn)產(chǎn)生了一一對(duì)應(yīng),提供了用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)工具.本節(jié)課,先在具體情境中學(xué)習(xí)用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置,然后再介紹數(shù)軸上點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng),在此基礎(chǔ)上說(shuō)明建立平面直角坐標(biāo)系的必要性以及合理性,同時(shí)引入相關(guān)的概念,以及平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征本節(jié)課不進(jìn)行研究和學(xué)習(xí),對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中象限的概念,本節(jié)課也只作簡(jiǎn)單介紹,下節(jié)課再進(jìn)一步細(xì)化學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中的相關(guān)概念.一般地,在平面內(nèi)互相垂直且原點(diǎn)重合,分別位于水平位置與鉛直位置的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系,習(xí)慣取向右、向上為正方向.建立了平面直角坐標(biāo)系后,坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)坐標(biāo)來(lái)表示,反過(guò)來(lái),任何一個(gè)坐標(biāo)都可以在坐標(biāo)平面內(nèi)找到唯一確定的點(diǎn),從而建立坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)(有序數(shù)對(duì))的一一對(duì)應(yīng),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.最后,以定義為依據(jù),探討如何在坐標(biāo)平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,體會(huì)坐標(biāo)表示的多樣性.同時(shí),在平面內(nèi)建立不同的平面直角坐標(biāo)系,不改變點(diǎn)之間的位置關(guān)系,圖形的大小和形狀特征。理解坐標(biāo)不僅具有定位功能,還能通過(guò)數(shù)量關(guān)系刻畫(huà)圖形的關(guān)鍵點(diǎn),從而刻畫(huà)圖形的位置、大小和形狀特征.由以上分析,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置.(2)理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念.(3)掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的.(4)對(duì)給定的長(zhǎng)方形會(huì)選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫(xiě)出它的頂點(diǎn)的坐標(biāo),體會(huì)用坐標(biāo)刻畫(huà)圖形.2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是:學(xué)生在實(shí)際生活情境中,感受有序數(shù)對(duì)在確定物體位置過(guò)程中的作用,體會(huì)有序數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的順序的重要性.達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是:學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸一般具備的特征:互相垂直;原點(diǎn)重合;分別取向右、向上為正方向,能在平面直角坐標(biāo)系中理解x軸(橫軸)、y軸(縱軸)、原點(diǎn)、坐標(biāo)、象限等相關(guān)概念.達(dá)成目標(biāo)(3)的標(biāo)志是:學(xué)生理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性,體會(huì)平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)的“一一對(duì)應(yīng)”,即在給定的平面直角坐標(biāo)系中,學(xué)生根據(jù)已知點(diǎn)的位置能寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)的坐標(biāo)找到唯一確定的點(diǎn).達(dá)成目標(biāo)(4)的標(biāo)志是:對(duì)給定的長(zhǎng)方形學(xué)生可以依據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫(xiě)出這個(gè)長(zhǎng)方形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).體會(huì)不僅可以用坐標(biāo)來(lái)確定圖形的位置,而且可以通過(guò)數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)圖形的形狀特征和位置關(guān)系.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)“用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置”有一定的了解,在具體情境中能夠認(rèn)識(shí)物體位置與有序數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,但七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)上的不足,決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思維對(duì)象的能力還有欠缺.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義的,平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系雖然與數(shù)軸上點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系類(lèi)似,但學(xué)生畢竟在認(rèn)識(shí)上第一次從一維空間向二維空間過(guò)渡,因此理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性和體會(huì)其中蘊(yùn)含的點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系都比較困難.由以上分析,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性,體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.四、教學(xué)媒體支持分析本節(jié)課使用《幾何畫(huà)板》軟件,結(jié)合網(wǎng)格圖,動(dòng)態(tài)演示在坐標(biāo)平面內(nèi),不同的平面直角坐標(biāo)系下,點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化,但是點(diǎn)之間的相對(duì)位置和圖形的大小、形狀特征不變.通過(guò)教學(xué)平臺(tái)的投屏功能展示學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.情境引入,激發(fā)興趣問(wèn)題1在慶祝建國(guó)70周年的聯(lián)歡活動(dòng)中,天安門(mén)廣場(chǎng)上的這些巨幅圖案,它們是怎么組成的?師生活動(dòng):教師播放視頻,引導(dǎo)學(xué)生描述:每位演員用列數(shù)、排數(shù)確定自己的位置,組成巨幅圖案.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀看70周年國(guó)慶聯(lián)歡活動(dòng)的視頻,讓學(xué)生感受在具體情景中利用列數(shù)、排數(shù)能夠確定位置,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性.問(wèn)題2你能再舉出這樣的例子嗎?師生活動(dòng):學(xué)生舉出生活中利用有序數(shù)對(duì)確定平面內(nèi)物體位置的例子,教師引導(dǎo)學(xué)生分析所舉事例.設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)用兩個(gè)數(shù)能夠描述平面內(nèi)物體的位置,使學(xué)生感受有序的必要性,加深對(duì)有序的理解.問(wèn)題3
結(jié)合教室的平面圖,圖1.你能根據(jù)以下座位,找到對(duì)應(yīng)的同學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組嗎?(2,4),
(3,2),(4,
2),(2,
1),師生活動(dòng):學(xué)生思考,回答.教師關(guān)注學(xué)生描述前是否標(biāo)記列數(shù)和排數(shù),是否約定表示的順序,否則不能確定參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)的位置.追問(wèn)(1):假設(shè)在問(wèn)題3中約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,你能在圖中標(biāo)出這些同學(xué)的座位嗎?師生活動(dòng):學(xué)生用彩筆標(biāo)記參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)的座位.追問(wèn)(2):由上面可知,“第2列第4排”簡(jiǎn)記為(2,4)(約定列數(shù)在前,排數(shù)在后).那么“第5列第6排”能簡(jiǎn)記做什么?
(3,5)表示的含義是什么?(2,4)和(4,2)在同一個(gè)位置嗎?師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)問(wèn)題教師提問(wèn)回答.給出有序數(shù)對(duì)的概念:上面的活動(dòng)是通過(guò)像“第2列第4排、第3列第2排”這樣含有兩個(gè)數(shù)的表達(dá)方式來(lái)表示一個(gè)確定的位置,其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義,例如前邊的數(shù)字表示列數(shù),后邊的數(shù)字表示排數(shù),我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b所組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b).設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生再次經(jīng)歷用有序數(shù)對(duì)表示物體位置的過(guò)程,感受有序數(shù)對(duì)的“有序性”,體會(huì)有序的必要性,抽象出有序數(shù)對(duì)的概念.2.復(fù)習(xí)回顧,建立模型問(wèn)題4提出問(wèn)題:(1)怎樣畫(huà)出一條數(shù)軸?(2)如圖2,A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么?(3)數(shù)“5”表示的點(diǎn)是誰(shuí)?師生活動(dòng):學(xué)生回答問(wèn)題后,教師引導(dǎo)學(xué)生得出數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的定義:數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)實(shí)數(shù)表示,這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).追問(wèn):在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說(shuō)出它的坐標(biāo),由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.那么數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?師生活動(dòng):學(xué)生回答,教師指出:數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是“一一對(duì)應(yīng)”的.設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā),給出數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的定義,建立點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,為后面類(lèi)比學(xué)習(xí)利用平面直角坐標(biāo)系確定平面上點(diǎn)的位置進(jìn)行鋪墊.3.類(lèi)比學(xué)習(xí),形成概念問(wèn)題5類(lèi)似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置,結(jié)合學(xué)習(xí)的有序數(shù)對(duì),回答問(wèn)題.你能找到一種方法來(lái)確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎?師生活動(dòng):以問(wèn)題3為例,教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),梳理解決問(wèn)題的過(guò)程:點(diǎn)P所在的平面內(nèi)有一些方格線,利用學(xué)習(xí)的有序數(shù)對(duì),約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,如圖3,點(diǎn)P在“第1列第2排”,記為(1,2).受上述方法的啟發(fā),為了確定平面內(nèi)點(diǎn)M,N的位置,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想數(shù)軸的表示,繼續(xù)標(biāo)記這些縱橫交錯(cuò)的直線.我們把其中兩條作為基準(zhǔn),一條看作橫向的數(shù)軸,另一條看作縱向的數(shù)軸.此時(shí),列數(shù)對(duì)應(yīng)的是橫向數(shù)軸的坐標(biāo),排數(shù)對(duì)應(yīng)的是縱向數(shù)軸的坐標(biāo),這兩條數(shù)軸有公共原點(diǎn)且互相垂直.(圖4)追問(wèn)(1):在圖4中,點(diǎn)P記為(1,2)類(lèi)比點(diǎn)P,你能寫(xiě)出點(diǎn)M記作什么嗎?點(diǎn)N呢?師生活動(dòng):學(xué)生回答,教師適當(dāng)引導(dǎo).(點(diǎn)M記為(-1,3),點(diǎn)N記為(-2,-2).)引入平面直角坐標(biāo)系教師指出:平面直角坐標(biāo)系也叫平面笛卡兒直角坐標(biāo)系.它是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒最先引入的,笛卡兒設(shè)想將幾何問(wèn)題數(shù)量化,從而使其變成一個(gè)代數(shù)問(wèn)題,用代數(shù)學(xué)的方法解決幾何問(wèn)題.平面直角坐標(biāo)系架起了數(shù)與形的橋梁,它是解決數(shù)形結(jié)合等相關(guān)問(wèn)題的重要工具.追問(wèn)(2):平面直角坐標(biāo)系兩條數(shù)軸有哪些特征?師生活動(dòng):描述平面直角坐標(biāo)系的特征:兩條數(shù)軸、互相垂直、原點(diǎn)重合.
追問(wèn)(3):在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,怎么確定正方向?什么是橫軸?什么是縱軸?什么是坐標(biāo)原點(diǎn)?師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生描述平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,一般取向右方向?yàn)檎较?;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,一般取向上方向?yàn)檎较颍?/p>
兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),記為點(diǎn)O.
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有序數(shù)對(duì)的知識(shí),類(lèi)比利用數(shù)軸上確定直線上的點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法,學(xué)習(xí)如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置,讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中,自然而然地建立平面直角坐標(biāo)系,并理解相關(guān)概念,培養(yǎng)學(xué)生在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念,積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).問(wèn)題6在平面直角坐標(biāo)系中,你能表示(圖5)點(diǎn)A的位置嗎?師生活動(dòng):由點(diǎn)A向x軸、y軸分別作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)是4,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)記為4,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)記為2,有序數(shù)對(duì)(4,2)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(4,2).(注意:表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),必須橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間用逗號(hào)隔開(kāi).)類(lèi)似地,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).追問(wèn)(1):例在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C,D,E的坐標(biāo)分別是什么?師生活動(dòng):學(xué)生自主思考,說(shuō)出坐標(biāo),并說(shuō)明理由.追問(wèn)(2):在上述平面直角坐標(biāo)系中,x軸和y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?原點(diǎn)坐標(biāo)是什么?師生活動(dòng):教師適當(dāng)引導(dǎo):從上面聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)①x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,一般記為(x,0);②y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,一般記為(0,y);③原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0).設(shè)計(jì)意圖:在給出平面直角坐標(biāo)系的定義之后,及時(shí)安排用坐標(biāo)表示點(diǎn)的練習(xí).先表示一般點(diǎn)的坐標(biāo),再表示特殊點(diǎn)的坐標(biāo),這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生更容易理解和掌握所學(xué)的知識(shí).追問(wèn)(2):建立平面直角坐標(biāo)系后,坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個(gè)部分,分別對(duì)應(yīng)什么象限?師生活動(dòng):建立平面直角坐標(biāo)系后,坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了4個(gè)部分,每個(gè)部分稱為象限,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限(圖6).設(shè)計(jì)意圖:類(lèi)比數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的定義,學(xué)習(xí)坐標(biāo)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的定義,引導(dǎo)學(xué)生用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示平面上點(diǎn)的位置.平面直角坐標(biāo)系中象限的概念,本節(jié)課只作簡(jiǎn)單介紹,下節(jié)課再進(jìn)一步細(xì)化學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念.例如果點(diǎn)(a,3)是第二象限的點(diǎn),你能說(shuō)出a的取值范圍嗎?(2,b)是第四象限的點(diǎn),你能說(shuō)出a的取值范圍嗎?設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)含有參數(shù)的問(wèn)題,蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。問(wèn)題7數(shù)軸上點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的,那么坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)又是什么關(guān)系?師生活動(dòng):用類(lèi)比的方法可以得到坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對(duì))也是一一對(duì)應(yīng)的.設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系,歸納坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系.應(yīng)用練習(xí),拓展提升1.請(qǐng)?jiān)谌缦碌木W(wǎng)格圖以點(diǎn)O為原點(diǎn)畫(huà)出規(guī)范的平面直角坐標(biāo)系.1)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C,D,E的坐標(biāo).2)請(qǐng)你說(shuō)出以下點(diǎn)的位置在第幾象限,再在圖中描出點(diǎn)F(3,2)G(-2,3)H(0,-3)I(2,3)如果我們以點(diǎn)C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.你能說(shuō)出A,B,O,D,E點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?設(shè)計(jì)意圖:能獨(dú)立繪制平面直角坐標(biāo)系,學(xué)生能在給定的直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。學(xué)生加深對(duì)概念理解的同時(shí),歸納平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展直觀想象的核心素養(yǎng);2.①如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn):A(-3,2),B(-1,2),C(-1,-2),D(1,2),E(1,-2),F(xiàn)(3,-2),G(3,2).連接AB,BC,再順次連接D,E,F(xiàn),G四個(gè)點(diǎn),描述平面內(nèi)的圖案.結(jié)合網(wǎng)格圖,觀察四邊形DEFG,探究線段DE,F(xiàn)G有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?線段DE和EF的位置關(guān)系?觀察得到的圖形,描述它的形狀特征.師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成描點(diǎn),在教師的引導(dǎo)下觀察并描述圖案.結(jié)合網(wǎng)格圖探究線段的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并描述判斷的理由.以上述判斷為依據(jù),描述圖形的形狀特征.設(shè)計(jì)意圖:在平面直角坐標(biāo)系中,教師引導(dǎo)學(xué)生首先描出“70”的圖案,與本課引例視頻中的國(guó)慶聯(lián)歡活動(dòng)相呼應(yīng),幫助感受利用平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)來(lái)確定關(guān)鍵點(diǎn),描繪出豐富的圖案,從而進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.體會(huì)已知點(diǎn)的坐標(biāo)不僅能夠刻畫(huà)點(diǎn)的位置,還能刻畫(huà)圖形的位置、大小和形狀特征.②已知①中長(zhǎng)方形DEFG,請(qǐng)另建立一個(gè)適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,這時(shí)圖形頂點(diǎn)D,E,F(xiàn),G的坐標(biāo)又分別是什么?①中得出的線段DE,F(xiàn)G之間的關(guān)系還是否成立?與同學(xué)們交流.師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合網(wǎng)格,以平面直角坐標(biāo)系的定義為依據(jù),選定適當(dāng)?shù)脑c(diǎn)與坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系.描述不同坐標(biāo)系下的點(diǎn)的坐標(biāo)情況及DE,F(xiàn)G的關(guān)系.通過(guò)人人通教學(xué)平臺(tái)的投屏功能展示學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程,組內(nèi)交流,全班匯報(bào).使用《幾何畫(huà)板》軟件,動(dòng)態(tài)演示在坐標(biāo)平面內(nèi),不同的平面直角坐標(biāo)系下,點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化,但是點(diǎn)之間的相對(duì)位置和圖形的大小、形狀特征不變.設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生學(xué)習(xí)如何在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)坐標(biāo)的表示是多樣的,即在不同坐標(biāo)系下,點(diǎn)的坐標(biāo)不同,但是不影響點(diǎn)之間的位置關(guān)系,不影響圖形的大小和形狀特征.5.小結(jié)歸納教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題:(1)我們這節(jié)課學(xué)了什么?(2)我們是怎
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