基本基本不等式在生活中的應用

教學設計作者單位作品名稱根本不等式在生活中的應用所需課時1所屬學科數學適用年級高一課型新授課教學模式微課程教學教案概述在學習完根本不等式以后的一節(jié)應用課，主要是應用根本不等式解決生活中的一些實際問題，學習完本節(jié)課，不僅讓我們知道了根本不等式的作用，還讓我們更加加深對根本不等式的理解，到達一舉多得的作用，表達了知識的相輔相成的作用。教材分析不等式〞是人教版數學普通高中課程標準實驗教科書必修五第三章“不等式〞第四節(jié)的內容，共三課時，本節(jié)“根本不等式在實際生活中的應用〞是該節(jié)內容中的第三課時。本節(jié)課是必修五的重點內容之一，它是在學完“不等式的性質〞、“不等式的解法〞及“線性規(guī)劃〞的根底上對不等式的進一步研究，提供了研究最值問題的一種方法，教材要求學生在了解了根本不等式實際背景的前提下，用根本不等式模型解決實際應用中的最值問題。課程標準高中數學新課標的根本理念是注重高中數學的根底性，與時俱進信息時代的到來，使數學得到更廣泛的應用，表達數學的文化價值，數學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數量關系的一門學科，它是人類文化的重要組成局部之一，不僅是研究其它學科，以及人們參加社會生產和生活的必不可少的工具，還具有極高的美學價值。本節(jié)課的內容很好的實現(xiàn)了新課標的要求，通過與現(xiàn)實生活中資源利用問題相結合，不僅將根本不等式的知識再次穩(wěn)固，將根底知識落實到位，還讓學生通過根本不等式模型去解決實際生活中的最值問題，感受到數學之美，數學之價值，并意識運用數學知識可以幫助我們解決一些生活中的難題，在增強學生對于資源節(jié)約的使命感、責任感的同時，還幫助學生樹立了資源節(jié)約意識的美德，很好的完成了讓學生們愛數學、愛資源、愛社會的教學目標。教學目標知識與技能：掌握用根本不等式解決實際生活應用問題中的最值問題，在解決實際生活問題的過程中，培養(yǎng)學生的閱讀解題能力，運算能力以及數學應用能力等學科技能。過程與方法：培養(yǎng)學生獨立學習知識、收集和處理信息的能力；主動提出問題、分析問題、思考問題的能力；與他人共事、合作解決問題能力；主動關注可持續(xù)開展實際問題并提出解決方案的能力。情感態(tài)度價值觀：本節(jié)知識在學生不斷探究的過程中，可以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的樂趣，在調查研究和實際操作動手中感受數學知識的廣泛可用教學重難點教學重點：利用根本不等式解決實際生活中的最值問題教學難點：利用根本不等式解決問題過程中解析式的建立學習者特征分析由于在高一階段已經完成了“根本不等式的探索、證明，以及利用根本不等式解決簡單問題〞的教學，所以本節(jié)課將更深層次的將數學知識的運用放在實際生活中，通過教師的引例以及學生自己對知識的開掘拓展真正的讓學生們意識到根本不等式在實際生活中可以廣泛的解決最大〔小〕值問題，學生為重點班學生，能力較強，每組學生分組時均在學習上以弱帶強，小組能力相對較均衡，所以本節(jié)課學生將通過教師引導，獨立搜集資料、發(fā)現(xiàn)生活中用根本不等式解決的實例并提出解決方案，真正成為知識的掌舵者教學模式與教學策略本節(jié)課是應用型課，結合多媒體，教具等教學。教學環(huán)境及資源〔媒體〕多媒體教學及輔助教具教學流程圖復習回憶新課導入課堂推進復習小結教學過程1、復習回憶2、新課導入“水立方〞是2023年北京奧運會標志性建筑之一，下列圖為水立方平面設計圖，水立方地下局部為鋼筋混凝土結構，該結構是大小相同的左右兩個矩形框架，兩框架面積之和為18000平方米，現(xiàn)地上局部要建在矩形ABCD上，兩框架與矩形ABCD空白的寬度為10米，兩框架之間的中縫空白寬度為5米，請問作為設計師應怎樣設計矩形ABCD，才能使水立方占地面積最??？并求出最小值。3、課堂推進導入問題講解：解：如圖，設一個矩形框架的寬為m，長為m，ABCD的面積為S。方法一：所以當AB為175m，BC為140m時，矩形ABCD的占地面積取最小值24500。方法二：所以當AB為175m，BC為140m時，矩形ABCD的占地面積取最小值24500。教學反思本節(jié)