專題06 整式加減中的化簡(jiǎn)求值（計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練）（人教版）（解析版）

專題06整式加減中的化簡(jiǎn)求值1．（2022秋·四川宜賓·七年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：4x2【思路點(diǎn)撥】先利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，再將x値代入計(jì)算即可．【解題過(guò)程】原式=4=4=4當(dāng)x=12原式=4×=-2．（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）化簡(jiǎn)求值：4x-2y-5x-8y-2x-x-y+x【思路點(diǎn)撥】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．【解題過(guò)程】解：4x-2y=4x-2y-=5x-2y-=5x-2y-8x+7y=-3x+5y，∵x=6，y=4，∴原式=-3x+5y=-3×6+5×4=2．3．（2022秋·福建龍巖·七年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：4x2y-6xy-23xy-2【思路點(diǎn)撥】先按照去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的步驟化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算即可．【解題過(guò)程】解：4=4=4=x當(dāng)x=-2，y=3時(shí)

原式=x4．（2023秋·廣東揭陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：12a-2a-13【思路點(diǎn)撥】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．【解題過(guò)程】解：1=1=1=-3a+當(dāng)a=-2，原式=-3×(-2)+25．（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)蘇州市第一初級(jí)中學(xué)校?？计谀┫然?jiǎn)，再求值：3a2b-9a【思路點(diǎn)撥】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b值代入計(jì)算即可．【解題過(guò)程】解：原式=3=-9=-3a當(dāng)a=12，原式=-3×==216．（2023秋·廣東中山·七年級(jí)?？计谀┫然?jiǎn)，再求值：13x2-1【思路點(diǎn)撥】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再將x=6，y=-3【解題過(guò)程】解：1===0+=1將x=6，y=-3原式=13xy7．（2022秋·山西呂梁·七年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：-13ab-2a2【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解題過(guò)程】解：-=-==1當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，原式===228．（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知A=x3-5xy2+3y2，【思路點(diǎn)撥】先把式子A-[2A-3(A-13B)]化為最簡(jiǎn)，再把A=x3-5xy2【解題過(guò)程】解：∵A-[2A-3(A-1=A-[-A+B]，=2A-B，∵A=x3-5x∴原式=2x=-3xy把x=2，y=-1代入得：-3×2×1+2×1=-4．9．（2023春·重慶巴南·七年級(jí)重慶巴南育才中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b-3a【思路點(diǎn)撥】先對(duì)原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代入求值即可．【解題過(guò)程】解：2=2=-6∵a-2∴a-2=0，b-∴a=2,b=∴原式=-6a10．（2023春·重慶渝中·七年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)校考開(kāi)學(xué)考試）求4a2b-【思路點(diǎn)撥】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后代值計(jì)算即可．【解題過(guò)程】解：4=4=4=a∵a-0.52+b+1∴a-0.52∴a-0.5=0，∴a=1∴原式=111．（2023秋·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：已知2a+1+4b-22【思路點(diǎn)撥】根據(jù)非負(fù)性，求出a,b的值，利用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可．【解題過(guò)程】解：因?yàn)?a+1+所以2a+1=0，4b-2=0，所以a=-12，3a=3a=3a=3a=a將a=-12，b=112．（2023春·重慶九龍坡·七年級(jí)?？计谀┫然?jiǎn)，再求值：4x2y-236x【思路點(diǎn)撥】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出x、y的值，最后代入求解即可．【解題過(guò)程】4=4=4=4=5xy∵x，y滿足x+2+又∵x+2≥0，y-1∴x+2=0，y-1∴x=-2，y=1，當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，原式=5xy13．（2023春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2-2xy--1【思路點(diǎn)撥】根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)得出x=2,y=-1代入化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解題過(guò)程】解：3=3=3=2x由數(shù)軸可知，x=2,y=-1∴原式=2×=8+1+11=20．14．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)求值：（1）已知x=-2,y=-1,求5xy（2）關(guān)于x,y的多項(xiàng)式mx2+nxy+2x+2xy-【思路點(diǎn)撥】（1）先利用去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后把字母的值代入進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果；（2）先合并同類項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)得出字母的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果．【解題過(guò)程】解：（1）原式=5xy當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，原式=-8；（2）m=(m-1)x由結(jié)果不含二次項(xiàng)，得到m-1=0，n+2=0，解得：m=1，n=-2，則6m-2n-12=6+4-12=-2．15．（2022秋·湖南常德·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x2+ax-y+b與多項(xiàng)式bx2-3x+6y-3的和的值與字母【思路點(diǎn)撥】關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x2+ax-y+b與多項(xiàng)式bx2-3x+6y-3的和的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則將兩個(gè)代數(shù)式相加，合并同類項(xiàng)含有x的單項(xiàng)式的系數(shù)為0，所以得到b+1=0，a-3【解題過(guò)程】解：由題知：x=(b+其和的值與字母x無(wú)關(guān)，則b+1=則b=-1，原式=3a=3a=3a=3a=-4ab，當(dāng)a=3，b=-116．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）已知A=2x2+3xy-2x-1（1）化簡(jiǎn)A+B；（2）當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，求代數(shù)式【思路點(diǎn)撥】（1）將多項(xiàng)式A、B代入A+B，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）將多項(xiàng)式A、B代入A+3B，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將代入x=-2，【解題過(guò)程】（1）解：∵A=2x2+3xy-2x-1∴A+B==2=x（2）解：∵A=2x2+3xy-2x-1∴A+3B==2=-x當(dāng)x=-2，A+3B=-=-4-12-2-1=-19．17．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）已知多項(xiàng)式A=x（1）若x-22+y+5（2）若2A-B的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值．【思路點(diǎn)撥】（1）由x-22+y+5=0可得（2）根據(jù)題意，由2A-B的值與y的值無(wú)關(guān)得到5xy-y=0，從而解方程5x-1=0即可得到答案．【解題過(guò)程】（1）解：∵A=x∴2A-B=2=2=5xy+4x-y+7，∵x-22∴x=2y=-5∴原式=5×2×=-30；（2）解：∵2A-B的值與y的值無(wú)關(guān)，∴5xy+4x-y+7中，5xy-y=0，即5x-1=0，解得x=118．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）已知代數(shù)式2x2+ax-y+6-（1）求出a、b的值．（2）若A=2a2-ab+2b2【思路點(diǎn)撥】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)代數(shù)式2x2+ax-y+6-12bx（2）將(2A-B)-3(A-B)化簡(jiǎn)，再將A與B所表示的多項(xiàng)式代入計(jì)算，最后再將a和b的值代入計(jì)算即可．【解題過(guò)程】（1）解：∵2=(2=(2-1∵代數(shù)式2x2+ax-y+6-∴2-12b=0∴a=4，b=4．（2）∵A=2a2-ab+2∴(2A-B)-3(A-B)=2A-B-3A+3B=-A+2B=-2a=-ab∵a=4，b=4，∴原式=-ab=-4×4=-16．19．（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知代數(shù)式：12（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式；（2）當(dāng)x+2與a-32（3）若a=3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為5，求a=-1【思路點(diǎn)撥】（1）代數(shù)式先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)a=3時(shí)，得3x+x3=【解題過(guò)程】解：（1）原式=12ax-2ax+2（2）∵x+2與a-32∴x+2+∴x+2=0且a-3=0，∴x=-2，a=3，當(dāng)x=-2，a=3時(shí)，原式=-3ax+ax3=-3×3×-2+3×（3）∵a=3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為5，∴-3×3x+3×x∴-3x+x當(dāng)a=-1原式=-3×=x-=-=-=-520．（2022秋·山西陽(yáng)泉·七年級(jí)統(tǒng)考期末）綜合與探究【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值中應(yīng)用極為廣泛．比如，4x-2x+x=4-2+1x=3x，類似地，我們把a(bǔ)-b看成一個(gè)整體，則【嘗試應(yīng)用】根據(jù)閱讀內(nèi)容，運(yùn)用“整體思想”，解答下列問(wèn)