2023年江西省鷹潭市高職錄取數(shù)學自考測試卷一(含答案)

2023年江西省鷹潭市高職錄取數(shù)學自考測試卷一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

2.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

3.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

5.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

6.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

7.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

8.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

9.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

10.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

二、填空題(4題)11.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

12.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

13.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

14.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

三、計算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

16.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.C

2.B

3.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

4.B

5.C

6.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數(shù)量積.

7.B

8.A

9.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

10.D

11.91

12.63/65

13.-1/2

14.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因為：bn=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所