2023年湖南省張家界市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷五(含答案)

2023年湖南省張家界市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

2.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級(jí)參加評(píng)教座談會(huì)則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

3.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

4.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

5.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

6.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

7.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

8.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

9.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

10.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

二、填空題(4題)11.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

12.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

14.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

三、計(jì)算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對(duì)稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

2.B

3.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識(shí)，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點(diǎn)（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

4.A

5.C

6.D

7.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

8.A

9.D

10.D

11.√3

12.4

13.（-1，3）

14.2n

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

16.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αc