除法5路程時間與速度數(shù)學四年級上冊教材深度解讀與強化訓練2

北師版數(shù)學四年級上冊教材深度解讀與標準解答第六單元除法5.路程、時間與速度〔教材79～81〕難點講解典例分析【例】亮家距離圖書館4000米，小亮從家出發(fā)去圖書館，20分走了1800米，他從9：00出發(fā)，9：45能到圖書館嗎？思路分析先根據(jù)“速度=路程÷時間〞求出小亮的速度，1800÷20=90〔米/分〕；再求出規(guī)定的時間，從9：00到9：45所經(jīng)過的時間是45分；再求出在規(guī)定時間內(nèi)所走的路程，90×45=4050〔米〕；最后與4000米進行比擬。方法點睛先找到這三個量中的量，再根據(jù)它們之間的關(guān)系式直接計算。方法點睛先找到這三個量中的量，再根據(jù)它們之間的關(guān)系式直接計算。1800÷20=90〔米/分〕從9：00到9：45所經(jīng)過的時間是45分。90×45=4050〔米〕4000<4050能到。答：9：45能到圖書館。思維拓展運用分析法解決與圖形相結(jié)合的速度問題【例1】如下列圖，客車和貨車同時從A站出發(fā)，向兩個不同的方向行駛，2時后在B站第一次相遇。B、C兩站相距20千米，客車每時比貨車快多少千米？思路分析方法點睛解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)長方形的性質(zhì)，找到貨車與客車行駛的路程差。從圖中看出，客車行駛的路程比長方形周長的一半多20千米，貨車行駛的路程比長方形周長的一半少20千米，所以在B點相遇時客車比貨車多行了20×2=40〔千米〕，即客車2時后比貨車多行了40千米，所以客車每時比貨車多行40÷2=20方法點睛解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)長方形的性質(zhì)，找到貨車與客車行駛的路程差。標準解答20×2÷2=20〔千米〕答：客車每時比貨車快20千米。用圖示法解決“火車過橋〞問題【例2】列火車長118米，每秒行18米，這列火車要通過62米長的橋，需要多長時間？思路分析解答此題可以先畫線段示意圖：從上圖中可以看出，火車通過橋是指從火車頭上橋開始到火車尾離橋結(jié)束，所以火車行駛的路程為車長與橋長的和，即〔118+62〕米，再根據(jù)“時間=路程速度〞去求時間。方法點睛解決此類問題的關(guān)鍵是明確火車過橋的路程方法點睛解決此類問題的關(guān)鍵是明確火車過橋的路程=橋長+車長?！?18＋62〕÷18=180÷18=10〔秒〕答：需要10秒。核心素養(yǎng)知識點運用推導法解決船在水流中的行駛問題【例】甲、乙兩港間的水路長480千米，一艘船從上游的甲港航行到下游的乙港需要20時，從乙港返回甲港需30時。求船在靜水中的速度和水流速度。思路分析先由水路長和順水航行的時間求出順水航行的速度，再由水路長和逆水航行時間求出逆水航行的速度，最后利用數(shù)量關(guān)系推導出船在靜水中的速度〔簡稱船速〕和水流速度〔簡稱水速〕。方法點睛解決這類問題時，要明確數(shù)量關(guān)系：順水速度方法點睛解決這類問題時，要明確數(shù)量關(guān)系：順水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速。船順水航行的速度：480÷20=24〔千米/時〕船逆水航行的速度：480÷30=16〔千米/時〕船在靜水中的速度：〔24+16〕÷2=20〔千米/時〕水流速度：24-20=4〔千米/時〕答：船在靜水中的速度是20千米/時，水流速度是4千米/時。強化訓練甲、乙兩港間水路長432千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時，從乙港返回甲港，需要24小時到達。求船在靜水中的速度和水流速度。同步檢測1.填一填。〔1〕老虎奔跑的速度可達每小時80千米，可寫作〔〕?！?〕寫出意義并能比擬速度的快慢。20千米/時表示〔〕。14千米/分表示〔〕。2800米/秒表示〔〕?！?〕一輛汽車的每小時行駛80千米/時，2小時可行多少千米?“每小時行駛80千米/時〞是指汽車的〔〕，“2小時〞是指汽車行駛的〔〕，求“2小時可行多少千米?〞就是求汽車兩小時共行駛的〔〕。〔在括號里填上“時間、速度和路程〞〕〔4〕路程=〔〕×〔〕時間=〔〕÷〔〕速度=路程〔〕時間〔5〕總價=〔〕×〔〕單價=〔〕÷〔〕數(shù)量=總價〔〕單價2.判斷?！矊Φ漠嫛啊台?，錯的畫“×〞〕〔1〕一架飛機飛行的速度為12千米/分?！?2千米/分〞表示這架飛機一共飛行12千米?！病场?〕總價÷單價＝數(shù)量?！病场?〕飛機飛行的速度為12千米/分，汽車行駛的速度為80千米/時，這輛汽車的速度比飛機快?！病场?〕速度就是指一共行的路程。〔〕3.把下面的火車的行駛情況表填寫完整。速度時間路程2小時450千米230千米/小時5小時300千米/小時2700千米4.飛機的速度是1395千米/時，小轎車3小時行駛279千米。〔1〕小轎車每小時行駛多少千米？[來源:]〔2〕飛機的速度是小轎車的幾倍？5.一輛車每秒行駛23米，車長4米，照這樣的速度穿過一座226米的橋梁，需要多長時間？6.小燕上學時騎車，回家時步行，路上共用50分。如果往返都步行，那么全程需要70分。求往返都騎車所需的時間？拍45元一付，足球84元一個，籃球76元一個?！?〕830元最多可以買多少個籃球？〔2〕劉老師準備買2個足球、3個籃球和7只乒乓球拍，700元夠嗎？參考答案強化訓練順流速度：432÷18=24〔千米〕逆流速度：432÷24=18〔千米〕船在靜水中的速度：〔24+18〕÷2，=21〔千米〕水流的速度：21-18=3〔千米〕同步檢測1.〔1〕80千米/小時〔2〕平均每小時行駛20千米平均每分鐘行駛14千米平均每秒鐘行駛200米〔3〕速度時間路程〔4〕速度時間路程速度÷單價數(shù)量總價數(shù)量÷2.〔1〕×〔2〕√〔3〕×〔4〕×3.225千米/小時1150千米9小時4.〔1〕279÷3=95〔千米〕答：小轎車每小時行駛95千米?！?〕1395÷93=15答：飛機的速度是小轎車的15倍。5.〔226+4〕÷23=10〔秒〕答：需要10秒。6.步行單程需時間：1÷(2÷