微專題Ⅰ－2 力與直線運(yùn)動(dòng)

力與直線運(yùn)動(dòng)微專題Ⅰ－2010203目錄命題視角(一)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用命題視角(二)直線運(yùn)動(dòng)的圖像命題視角(三)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題04專題跟蹤檢測01命題視角(一)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用[答案]

t[固本提素養(yǎng)]1．掌握四類公式2．明確符號法則(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“四類公式”都是矢量式，應(yīng)用時(shí)注意各物理量符號的確定。(2)一般情況下，取初速度的方向?yàn)檎较颉?．活用五種方法1．(2023·浙江義烏適應(yīng)性考試)一輛汽車以40m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然前方有一只小狗穿過馬路，司機(jī)立即剎車，汽車以大小為8m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為(

)A．7∶25 B．16∶25C．7∶24 D．2∶3[精練速過關(guān)]答案：B

2．(2022·湖北高考)我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個(gè)車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車在每個(gè)車站停車時(shí)間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間為(

)A．6小時(shí)25分鐘

B．6小時(shí)30分鐘C．6小時(shí)35分鐘

D．6小時(shí)40分鐘答案：B

答案：C

02命題視角(二)

直線運(yùn)動(dòng)的圖像1．(2023·全國甲卷)一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t＝t2時(shí)刻速度降為零。在下列小車位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是(

)[真題試能力]答案：D

解析：x－t圖像的斜率表示速度，小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此速度變大，即0～t1時(shí)間內(nèi)x－t圖像的斜率變大，t1～t2時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，則x－t圖像的斜率變小，在t2時(shí)刻停止，圖像的斜率變?yōu)榱恪?．(2023·江蘇高考)電梯上升過程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時(shí)段是(

)A．從20.0s到30.0s B．從30.0s到40.0sC．從40.0s到50.0s D．從50.0s到60.0s答案：A

解析：電梯上升，由速度時(shí)間圖像可知，電梯加速上升的時(shí)段為20.0s到30.0s。故選A。答案：BD

解析：質(zhì)點(diǎn)在0～t0時(shí)間內(nèi)從靜止開始先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)再做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，此過程一直向前加速運(yùn)動(dòng)；t0～2t0時(shí)間內(nèi)加速度和速度反向，先做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)再做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，2t0時(shí)刻速度減小到零，0～2t0時(shí)間內(nèi)一直向前運(yùn)動(dòng)；2t0～4t0重復(fù)此過程的運(yùn)動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)一直向前運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤，B正確。1．兩關(guān)注——橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)(1)確認(rèn)橫、縱坐標(biāo)對應(yīng)的物理量各是什么，坐標(biāo)軸物理量的單位不能忽視。(2)注意橫、縱坐標(biāo)是否從零刻度開始。[固本提素養(yǎng)]2．三理解——斜率、面積、截距斜率圖線的斜率通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況面積由圖線和橫坐標(biāo)軸圍成的面積，有時(shí)還要用到縱坐標(biāo)軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫坐標(biāo)軸的垂線段所圍圖形的面積，一般都能表示某個(gè)物理量。如v－t圖像中的面積表示位移截距圖線在縱坐標(biāo)軸上以及橫坐標(biāo)軸上的截距3．三分析——交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線交點(diǎn)往往是解決問題的切入點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對解題起關(guān)鍵作用漸近線往往可以利用漸近線求出該物理量的極值1．(2023·浙江北斗星盟一模)在2022東京奧運(yùn)會(huì)上，廣東小將全紅嬋(圖甲)以總分466.2分打破世界紀(jì)錄，獲得跳水單人十米臺金牌。自運(yùn)動(dòng)員離開跳臺開始計(jì)時(shí)到完全落入水中，其速度隨時(shí)間變化情況可簡化如圖乙，選向下為正方向，忽略空氣阻力，下列結(jié)論正確的是(

)[精練速過關(guān)]答案：C

解析：0～t2為空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，速度先為負(fù)值，后為正值，則速度方向先向上，后向下，故A錯(cuò)誤；v－t圖像斜率的絕對值表示加速度大小，由題圖可以看出，t1～t2內(nèi)的加速度比在t2～t3內(nèi)加速度小，故B錯(cuò)誤；答案：D

3．如圖甲所示，小姚同學(xué)用傳感器改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)。他在一足夠長固定斜面頂端O處及中間某點(diǎn)A處安裝了傳感器(未畫出)，一小物塊從頂端O處由靜止沿斜面下滑，傳感器能測出O、A間的距離x及小物塊在OA段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。改變A及A處傳感器的位置，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，通過計(jì)算機(jī)作出x－t圖像如圖乙所示，斜面傾角為37°，sin37°＝0.6，g取10m/s2。下列說法正確的是(

)A．3s末小物塊的速度大小為3m/sB．0～3s小物塊的平均速度大小為2m/sC．小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1.5m/s2D．小物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5答案：D

3s末小物塊的速度大小為v3＝at＝2×3m/s＝6m/s，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin37°－μmgcos37°＝ma，解得小物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，D正確。4．(2023·河南洛陽聯(lián)考)(多選)學(xué)校組織同學(xué)們在直跑道上進(jìn)行百米賽跑，某同學(xué)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，圖中ab段為直線，下列說法正確的是(

)答案：BD

03命題視角(三)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題[真題試能力](1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度a1的大小；(2)求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大小；(3)若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度l2。解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin24°－μmgcos24°＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s2。(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2a1l1＝v2解得v＝4m/s。(3)根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式－2a2l2＝v末max2－v2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l2＝2.7m。答案：(1)2m/s2

(2)4m/s

(3)2.7m2.(2021·浙江6月選考)機(jī)動(dòng)車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量m＝1.0×103kg的汽車以v1＝36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s＝20m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長l＝6m的隊(duì)伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間。(1)求開始剎車到汽車停止所用的時(shí)間和所受阻力的大小；(2)若路面寬L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時(shí)間；(3)假設(shè)駕駛員以v2＝54km/h超速行駛，在距離斑馬線s＝20m處立即剎車，求汽車到斑馬線時(shí)的速度。1．貫徹一個(gè)解題思路[固本提素養(yǎng)]2．理順兩類基本問題由因推果——已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況首先根據(jù)物體的受力確定物體的加速度，再根據(jù)加速度特點(diǎn)及加速度與速度的方向關(guān)系確定速度變化的規(guī)律由果溯因——已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況由物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的加速度及其變化規(guī)律，再結(jié)合牛頓第二定律確定受力情況3．把握三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)加速度是連接運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的橋梁。(2)速度是不同運(yùn)動(dòng)過程聯(lián)系的紐帶。(3)不同運(yùn)動(dòng)過程物體受力情況不同，加速度往往也不同。1．(2023·金華十校聯(lián)考)煙花彈從豎直的炮筒被推出，升至最高點(diǎn)后爆炸。上升的過程由于空氣阻力的影響，v－t圖像如圖所示，從推出到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t，上升的最大高度為H，圖像上C點(diǎn)的切線與AB平行，t0、vC為已知量，且煙花彈t0時(shí)間內(nèi)上升的高度為h，則下列說法正確的是(

)[精練速過關(guān)]答案：D

解析：煙花彈上升至最高點(diǎn)時(shí)，受重力作用，加速度為g，故A錯(cuò)誤；v－t圖像的斜率代表加速度，由題圖可知加速度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律有mg＋f＝ma，可知空氣阻力逐漸減小，故B錯(cuò)誤；2．某同學(xué)為了研究物體下落過程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：使兩本書A、B從某一高度安全下落，兩本書下落過程中沒有翻轉(zhuǎn)和分離，由于受到空氣阻力的影響，其v－t圖像如圖所示，虛線在P點(diǎn)與速度圖線相切，已知mA＝2kg，mB＝2kg，g＝10m/s2。由圖可知(

)A．0～2s內(nèi)A、B的平均速度等于4.5m/sB．t＝2s時(shí)A、B受到空氣阻力等于25NC．t＝2s時(shí)A對B的壓力等于16ND．下落過程中A對B的壓力不變答案：C

解析：根據(jù)速度圖像可知，2s時(shí)的速度為9m/s，根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，2s內(nèi)的位移大于9m，所以2s內(nèi)的平均速度大于4.5m/s，故A錯(cuò)誤；t＝2s時(shí)以A為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得mAg－FN＝mAa，解得FN＝16N，根據(jù)牛頓第三定律可得A對B的壓力等于16N，故C正確；下落過程中加速度逐漸減小，A對B的壓力FN′＝mAg－mAa，逐漸增大，故D錯(cuò)誤。3．(2023·浙江臺州二模)如圖甲所示是一跳臺滑雪運(yùn)動(dòng)員比賽的畫面，運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由高臺飛出，落到傾斜的滑道(著陸坡)后調(diào)整姿勢，從A點(diǎn)以初速度v1＝2.6m/s沿直線勻加速下滑，到達(dá)坡底B點(diǎn)再勻減速滑行一段距離后停下，如圖乙所示。已知運(yùn)動(dòng)員及裝備的總質(zhì)量m＝70kg，傾斜滑道的傾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員沿斜面下滑到達(dá)坡底時(shí)的速度大小為v2＝11m/s，運(yùn)動(dòng)員從傾斜滑道進(jìn)入減速區(qū)瞬間的速度大小不變，進(jìn)入減速區(qū)后，運(yùn)動(dòng)員受到阻力大小變?yōu)?7N，兩個(gè)過程滑行的總時(shí)間為11.5s。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)運(yùn)動(dòng)員沿水平軌道的位移大??；(2)運(yùn)動(dòng)員在傾斜滑道上受到的阻力大?。?3)運(yùn)動(dòng)員在這兩個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)的總路程。解析：(1)由牛頓第二定律得Ff2＝ma2，解得a2＝1.1m/s2根據(jù)v2＝a2t2，解得t2＝10s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v22＝2a2s2，解得s2＝55m。(2)由v2＝v1＋a1t1，t1＝11.5s－t2＝1.5s，得a1＝5.6m/s2由mgsinθ－Ff1＝ma1，解得Ff1＝28N。答案：(1)55m

(2)28N

(3)65.2m04專題跟蹤檢測1．(2023·浙江紹興統(tǒng)考一模)2022年4月29日，紹興地鐵1號線全線通車，標(biāo)志著紹興已經(jīng)進(jìn)入地鐵時(shí)代，為“融杭聯(lián)甬接滬戰(zhàn)略”邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。小明從A站上車，注意到列車經(jīng)過加速、勻速和減速三個(gè)過程后在B站停下，總用時(shí)2min30s，列車以最大速率80km/h行駛了30s。假設(shè)列車在加速和減速階段的速率均隨時(shí)間均勻變化，由此估算出A、B兩站點(diǎn)之間的路程約為(

)A．1km B．2kmC．3km D．7km答案：B

答案：D

答案：C

答案：C

5．(2022·遼寧高考)如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是(

)A．v0＝2.5m/s B．v0＝1.5m/sC．μ＝0.28 D．μ＝0.25答案：B

6．(2023·浙江模擬預(yù)測)一跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停的直升機(jī)上跳下，2s時(shí)開啟降落傘，運(yùn)動(dòng)員跳傘過程中的v－t圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知運(yùn)動(dòng)員(

)A．在0～2s內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)B．在2～6s內(nèi)加速度方向先向上后向下C．在2～6s內(nèi)先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)D．在0～20s內(nèi)先勻加速再勻減速最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案：C

7．電梯一般用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，鋼繩掛在電動(dòng)機(jī)繩輪上，一端懸吊轎廂，另一端懸吊配重裝置。鋼繩和繩輪間產(chǎn)生的摩擦力能驅(qū)使轎廂上下運(yùn)動(dòng)。若電梯轎廂質(zhì)量為2×103kg，配重為2.4×103kg。某次電梯轎廂由靜止開始上升的v－t圖像如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(

)A．電梯轎廂在第10s內(nèi)處于失重狀態(tài)B．上升過程中，鋼繩對轎廂和對配重的拉力大小始終相等C．在第1s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)做的機(jī)械功為2.4×104JD．上升過程中，鋼繩對轎廂做功的最大功率為4.8×104W

答案：D

解析：由題圖可知，電梯轎廂在第10s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；解得W＝4.8×103J，故C錯(cuò)誤；當(dāng)鋼繩對轎廂拉力最大，轎廂速度最大時(shí)，鋼繩對轎廂做功的功率最大，可知在轎廂加速上升階段，由牛頓第二定律得T－m1g＝ma，由題圖乙可知a＝2m/s2，最大速度為2m/s，則鋼繩對轎廂做功的最大功率為P＝Tv，聯(lián)立解得P＝4.8×104W，故D正確。答案：D

9．(2023·寧波高三模擬)(多選)如圖所示，一遵循胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端連接物塊A(可看成質(zhì)點(diǎn))，物塊A放在粗糙水平地面上。當(dāng)彈性繩處于豎直位置時(shí)，物塊A與地面有壓力作用。B為一緊靠彈性繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離等于彈性繩的自然長度。物塊A在水平力F作用下，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)A．物塊A對地面的壓力不斷減小B．水平力F的大小不斷增大C．物塊A所受的摩擦力保持不變D．物塊A所受的摩擦力不斷增大答案：BC

解析：設(shè)物塊A與小釘B的豎直距離為h，物塊A運(yùn)動(dòng)過程中，A、B之間的距離為x(x即為彈性繩的伸長量)，A、B之間的彈性繩與水平面的夾角為θ，彈性繩的勁度系數(shù)為k。10．公交站點(diǎn)1與站點(diǎn)2之間的道路由水平路面AB段、CD段及傾角為15°的斜坡BC段組成，斜坡足夠長。一輛公交車額定功率為210kW，載人后總質(zhì)量為8000kg。該車在AB段以54km/h的速率勻速行駛，此過