新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點突破課件 第2部分 回扣1　集合、常用邏輯用語、不等式（含解析）

回扣1集合、常用邏輯用語、不等式考前回扣1.集合(1)集合間的關(guān)系與運算A∪B＝A?

?A；A∩B＝B?B

A.(2)子集、真子集個數(shù)計算公式對于含有n個元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為

.(3)集合運算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；若已知的集合是點集，用數(shù)形結(jié)合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解.回歸教材B?2n，2n－1,2n－1,2n－22.全稱量詞命題、存在量詞命題及其否定

(1)全稱量詞命題：?x∈M，p(x)，它的否定為存在量詞命題：?x∈M，綈p(x).(2)存在量詞命題：?x∈M，p(x)，其否定為全稱量詞命題：?x∈M，綈p(x).(3)命題與其否定真假相反.3.充分條件與必要條件的三種判定方法(1)定義法：若p?q，則p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；若p?q，且q?p，則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件).(2)集合法：利用集合間的包含關(guān)系.例如，命題p：x∈A，命題q：x∈B，若A?B，則p是q的充分條件(q是p的必要條件)；若A

B，則p是q的充分不必要條件(q是p的必要不充分條件)；若A＝B，則p是q的充要條件.(3)等價法：將命題等價轉(zhuǎn)化為另一個便于判斷真假的命題.4.一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步驟：一化(將二次項系數(shù)化為正數(shù))；二判(判斷對應(yīng)方程Δ的符號)；三解(解對應(yīng)的一元二次方程)；四寫(大于取兩邊，小于取中間).解含有參數(shù)的一元二次不等式一般要分類討論，往往從以下幾個方面來考慮：(1)二次項系數(shù)，它決定二次函數(shù)的開口方向；(2)判別式Δ，它決定根的情形，一般分Δ>0，Δ＝0，Δ<0三種情況；(3)在有根的條件下，要比較兩根的大小.5.一元二次不等式的恒成立問題(1)ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立的條件是

.(2)ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立的條件是

.6.分式不等式7.基本不等式(2)在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件.1.描述法表示集合時，一定要理解好集合的含義——抓住集合的代表元素.如{x|y＝lg

x}——函數(shù)的定義域；{y|y＝lg

x}——函數(shù)的值域；{(x，y)|y＝lg

x}——函數(shù)圖象上的點集.2.集合的元素具有確定性、無序性和互異性，在解決有關(guān)集合的問題時，尤其要注意元素的互異性.3.空集是任何集合的子集.解題時勿漏?的情況.4.判斷命題的真假要先明確命題的構(gòu)成.由命題的真假求某個參數(shù)的取值范圍，還可以從集合的角度來思考，將問題轉(zhuǎn)化為集合間的運算.易錯提醒5.解形