八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一次月考試卷【帶答案】

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一次月考試卷數(shù)學(xué)試卷（全等三角形-軸對(duì)稱）填空：（每題3分，共45分）1.如圖，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，則∠CED=..2.如圖，在△ABC中，BE，CF是中線，則由可得，△AFC≌△AEB.3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB=.4.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分別過點(diǎn)B，C坐過點(diǎn)A的直線的垂線BD，CE，若BD=4，CE=3，則DE=.5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在在△ABC內(nèi)，且∠OBC=∠OCA，∠BOC==110°，則∠A=.6.如圖，∠AOB==30°，OC平分∠AOB，∠CED=35°，P為OC上的一點(diǎn)，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于點(diǎn)E，若OD=4，則PE=.7.如圖，已知，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠FEN=8.△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0），B（1，3），C（1，0）它關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形為△A’B’C’，兩圖形重疊部分的面積為.9.在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件點(diǎn)P共有個(gè).10.從鏡子中看到鐘表的時(shí)刻為3點(diǎn)15分，則實(shí)際時(shí)間為.11.長方形沿對(duì)角線折疊后如圖所示，△ABC到△ACE的位置，若∠BAC=α，則∠ECD的度數(shù)為.12.如圖，△ABC與△DPC是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：⑴∠PBC==15°，⑵AD∥BC，⑶直線PC與AB垂直，⑷四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為.13.點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別是1和2，且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.14.如圖，∠B=∠C=40°，∠ADE=∠AED=80°，則圖中共有等腰三角形個(gè).15.已知點(diǎn)（2，x）和點(diǎn)（y，3）關(guān)于不要軸對(duì)稱，則x+y=.解答題：（每題10分，共50分）1.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°CD，CE三等分∠ACB分別交AB于點(diǎn)E，D，CD⊥AB于D，求證：AB=2BC.2.如圖AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中點(diǎn).求證：（1）AD⊥CF；（2）連接BF后，還能得出什么結(jié)論？寫出兩個(gè)（不必證明）.3.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，那么，BD，DE，CE之間有什么關(guān)系？證明之.4.如圖，在△ABC中，∠A＝80°，D、E、F分別是三邊上的點(diǎn)，且CF=CD，BD=BE，求∠EDF的度數(shù).5.如圖：已知OD平分∠AOB,DC⊥OA于C，AO+BO=2OC.求證：∠OAD+∠OBD=180°.三.畫圖(5分)如圖所示,找一點(diǎn)P,到OA,BO所在直線距離相等.到點(diǎn)M,N距離也相等.(寫作法,并保留畫圖痕跡).四.附加題:△ABC和△ACD是兩個(gè)全等的等邊三角形,∠EAF=60°.（1）如圖1,探究BE,CF的關(guān)系:（2）如圖2,參考答案：一.1.100°；2.SAS；3.35°；4.7；5.40°；6.2；7.75°；8.1.5；9.5個(gè)；10.8點(diǎn)45分；11.90°-2α；12.①②③④；13.（1，-2）；14.4個(gè)；15.1.二.1.∵∠C=90°，CD⊥BA，∠BCD=30°，∴∠B=60°，∠BCE=60°，∠EAC=∠ECA=30°.∴△CBE是等邊三角形，AE=CE，∴AB=BE+EA=2BC.2.（1）連接AC，AE，由△ABC≌△AFE，∴AC=AE，又AD是△ACE的中線，所以，AD⊥CE.（2）AD垂直平分BF，BF∥CE.3.BD=DE+CE；由△ABD≌△CAE，所以，BD=AE，AD=CE，所以，DB=CE+DE.4.因?yàn)?，CF==CD，BD=BE，所以，∠BDE=（180°-∠B）=90°-∠B，同理，∠CDF=90°-∠C，所以，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-[180°-（∠B+∠C）]=（∠B+∠C）=（180°-∠A）=50°.5.過D作PD⊥OB于D，所以，CD=PD，所以，△OCD≌△OPD，所以，OC=OP，所以，OC+AC+BO=2OC=OC+OB+PB，所以，AC=PB，又，CD=PD，AC=PB，所以，Rt△ACD≌Rt△BPD，所以，∠A=∠PBD，所以，∠OBD+∠DBP=180°，所以，∠A+∠OBD=180°.三.作法：（1）作∠AOB及其鄰補(bǔ)角的平分線所在直線，（2）連接MN，